18.2.1矩形判定導學案
【學習目標】
1、探索並掌握矩形的有關判定方法，並能運用這些方法進行有關的證明和計算。
2、通過矩形的判定方法及相關問題的證明，進一步培養和發展學生的思維能力與推理能力。
【學習重點】探索並證明矩形的判定方法．
【學習難點】 熟練運用矩形的判定解決問題．
【學習流程】
一、自主學習感受新知
1．矩形的定義
2．矩形的性質是什麼？請分別寫出它們的逆命題。
（1）矩形的四個角逆命題
（2矩形的對角線逆命題
3.觀察以下圖形之間的關係，把滿足的條件填在括號裡：
四邊形平行四邊形矩形
你還記得學習平行四邊形的判定時，我們是如何猜想並進行證明的嗎？
二、合作交流**新知
活動一：矩形的定義
問題1：由矩形的定義你能想到滿足什麼條件的平行四邊形是矩形嗎？
矩形的定義：有的平行四邊形是矩形。
如圖:數學語言：
∵ 在 abcd中，∠b=90°（已知）
∴ abcd是矩形（有乙個角是直角的平行四邊形是矩形 ）
問題2：（猜想）除了用矩形的定義來判定乙個圖形是矩形外還有別的判定方法嗎？
活動二：在探矩形的判定方法
情境一：：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什麼嗎？
問題1：由此猜想的平行四邊形是矩形 。
情境二：李芳同學用四步畫出了乙個四邊形，她的畫法是「邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊」這樣，她說這就是乙個矩形，她的判斷對嗎？為什麼？
問題2：由此猜想的四邊形是矩形 。
問題3：你能證明你的猜想是正確的嗎？
（1）證明：有三個角是直角的四邊形是矩形。 2. 證明：對角線相等的平行四邊形是矩形。
已知已知：
求證求證：
證明證明：
用數學語言表示為用數學語言表示為：
問題4：你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？
（1）有乙個角是的是矩形。
（2）有角是直角的是矩形 。
（3）對角線的是矩形 。
三、跟蹤訓練應用新知
例： 如圖，在 abcd中，對角線ac，bd相交於點 o，且oa=od，∠oad=50°．
求∠oab的度數．
變式：四、當堂檢測鞏固新知
1．下列說法正確的是（ ）．
（a）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形
（b）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（c）對角線互相平分的四邊形是矩形
（d）對角互補的平行四邊形是矩形
2．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc,∠d=90°,若再新增乙個條件，就能推出四邊形abcd是矩形，你所新增的條件是
3．已知：如圖，在△abc中，∠acb＝90°，cd為中線，延長cd到點e，使得 de＝cd．鏈結ae，be，則四邊形acbe為矩形．
4．已知在abcd中,對角線ａｃ，ｂｄ相交於點ｏ，且∠obc=∠ocb.
求證：四邊形abcd是矩形
五、課堂小結回顧新知
通過本節課的學習，你有哪些收穫？
六、布置作業課後提公升
1、已知：abcd的對角線ac、bd相交於點o，△aob是等邊三角形，ab=4m，求這個平行四邊形的面積．
18 2 1矩形的判定《導學案》
18.2.1 矩形的判定 一 知識回顧 1.矩形的定義叫做矩形。矩形的基本性質有哪些?二 自主 自學課本53 55頁，完成下面填空。1 想一想 1 用定義判定矩形需要的條件 12 2 幾何語言 在 abcd中 abcd是矩形 2 我們可以模擬平行四邊形，得到矩形性質的兩個逆命題 1 命題 對角線相等...
新授課案例「矩形 菱形 正方形 2矩形的判定」教學設計
有效性設計說明 從學生學習生活的實際出發讓學生動手操作，親切自然，能夠充分調動學生學習與 的主動性.值得注意的是，畫圖的方法不止一種，應讓學生充分討論 交流，發表他們的見解 二 建構活動 1 你的矩形是如何畫出來的？學生交流各自畫法 2 你畫出的四邊形一定是矩形嗎？說明理由 設計說明 由學生的操作情...
課堂訓練 矩形判定
第2課時矩形的判定 課前預習 要點 矩形的判定 有 個角是直角的平行四邊形是矩形 對角線 的平行四邊形是矩形 有 個角是直角的四邊形是矩形 預習練習如圖所示，已知 abcd，下列條件 ac bd，ab ad，1 2，ab bc中，能說明 abcd是矩形的有 填寫序號 當堂訓練 知識點1 有乙個角是直...