10．如圖所示，△abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，ae是∠caf的平分線且∠caf是△abc的乙個外角，且de∥ba，四邊形adce是矩形嗎？為什麼？
11．如圖所示是乙個書架，你能用一根繩子檢查一下書架的側邊是否和上下底垂直嗎？為什麼？
12．已知ac為矩形abcd的對角線，則下圖中∠1與∠2一定不相等的是（ ）
13．正方形通過剪下可以拼成三角形．方法如圖1所示，仿照圖1上用圖示的方法，解答下面問題：如圖2，對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成乙個與原三角形等面積的矩形．
圖1圖2
14．（展開與摺疊題）已知如圖所示，摺疊矩形紙片abcd，先折出摺痕（對角線）bd，再過點d摺疊，使ad落在摺痕bd上，得另一摺痕dg，若ab=2，bc=1，求ag的長度．
參***
1．c 2．b 3．d 4．8cm 5．矩；1：2 6．8cm；4cm
7．解：∠hab+∠hba=90°，所以∠h=90°．同理可求得∠hef=∠f=∠fgh=90°，
所以四邊形efgh是矩形．
8．解：四邊形aecf是矩形．∠ecf=（∠acb+∠acd）=90°．∠aec=∠afc=90°，
點撥：本題是通過證四邊形中三個角為直角得出結論．還可以通過證其為平行四邊形，再證有乙個角為直角得出結論．
9．解法一：能．如圖1所示，過p點作ph⊥dc，垂足為h．
四邊形phde是矩形．所以pe=dh，ph∥bd．所以∠hpc=∠b． 圖1
又因為ab=ac，所以∠b=∠acb．所以∠hpc=∠fcp．
又因為pc=cp，∠phc=∠cfp=90°，所以△phc≌△cfp．所以pf=hc
所以dh+hc=pe+pf，即dc=pe+pf．
圖2．解法二：能．延長ep，過c點作ch⊥ep，垂足為h，如圖2所示，
四邊形hedc是矩形．所以eh=pe+ph=dc，ch∥ab．所以∠hcp=∠b．
△phc≌△pfc，所以ph=pf，所以pe+pf=dc．
10．解：是矩形；理由：∠cae=∠acb，所以ae∥bc．又de∥ba，所以四邊形abde是平行四邊形，所以ae=bd，所以ae=dc．又因為ae∥dc，所以四邊形adce是平行四邊形．又因為∠adc=90°，所以四邊形adce是矩形．
11．解：能；首先用繩子量一下書架的兩組對邊，再用繩子量一下書架的對角線，若對角線相等，則書架的側邊和上下底垂直，否則不垂直．12．d
13．解：本題有多種拼法，下面提供幾種供參考：
方法一：如圖（1），方法二：如圖（2）
14．解：如圖所示，過點g作ge⊥bd於點e， 則ag=eg，ad=ed．在rt△abd中，由勾股定理，得bd=，所以be=bd-de=bd-ad=-1，bg=ab-ag=2-ag，設ag=eg=x，則bg=2-x．在rt△beg中，由勾股定理，得bg2=eg2+be2，即（2-x）2=（-1）2+x2，
解得x=，即ag=．
平行線的判定練習題
一 平行線的判定 一 填空 1 如圖 若a 3，則若2 e，則 若180 則 2 若a c，b c，則a b 3 如圖 寫出乙個能判定直線l1 l2的條件 4 在四邊形abcd中，a b 180 則 5 如圖 若 1 2 180 則 6 如圖 1 2 3 4 5中，同位角有 內錯角有同旁內角有 7 ...
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圓的切線的判定方法練習題
例題講解 方法一 當條件不能確定直線是否有公共點時，利用 到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線 證明。例一 如圖,在以o為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦ab和cd相等,且ab與小圓相切於點e,求證 cd與小圓相切。練習題1如圖,pa為 o的切線,a為切點,op平分 apc,求證 pc是 o的切線。練習...