1. 已知⊙o的半徑為2，直線上有一點p滿足po=2，則直線與⊙o的位置關係是（ ）
a．相切 b.相離 c.相離或相切 d.相切或相交
2．如圖，ab與⊙o切於點b，ao=6cm，ab=4cm，則⊙o的半徑為（ ）
a．4cm b．2cm c．2cm d． m
3．如圖，已知∠aob=30°，m為ob邊上任意一點，以m為圓心，2cm為半徑作⊙m，當om=______cm時，⊙m與oa相切．
4．如圖，ab是⊙o的直徑，c．d是⊙o上一點，∠cdb=20°，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點e，則∠e等於（ ）
a． 40° b．50° c． 60° d.70°
5．如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為(2，2)，直線 ab為⊙o的切線，b為切點，則b點的座標為( )．
ab．(－，1) cd．(－1，)
6.如圖，圓周角∠bac=55°，分別過b、c兩點作⊙o的切線，兩切線相交於點p，則∠bpc
7.如圖，的一邊是⊙o的直徑，請你新增乙個條件，使是⊙o的切線,你所新增的條件為
8．（株洲）如圖，已知ad為的直徑，b為ad延長線上一點，bc與切於c點，求證：（1）bd=cd；（2）△aoc≌△cdb.
9、如圖，ab是⊙o的直徑，∠b=45°，ab=ac。求證：ac是⊙o的切線。
10.已知ab是⊙o的直徑，直線bc與⊙o相切於點b，∠abc的平分線bd交⊙o於點d，ad的延長線交bc於點c．
（1）求∠bac的度數；
（2）求證：ad=cd．
11.如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad的過c點的直線互相垂直，垂足為d，且ac平分∠dab.
（1）求證：dc為⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ad=4，求ac的長.
12.如圖，ab是半圓o的直徑，點p在ba的延長線上，pd切⊙o於點c，bd⊥pd，垂足為d，連線bc．
（1）求證：bc平分∠pdb；
（2）若pa=6，pc=6，求bd的長．
切線的性質與判定練習題（2）
1. 如圖，ad是⊙o的弦，ab經過圓心o，交⊙o於點c，∠dab=∠b=30°.
(1)直線bd是否與⊙o相切？為什麼？(2)連線cd，若cd=5，求ab的長.
2.如圖，△abc內接於⊙o，∠b=60°，cd是⊙o的直徑，點p是cd延長線上的一點，且ap=ac．
（1）求證：pa是⊙o的切線；
（2）若pd=，求⊙o的直徑．
4.如圖，ab是⊙o的切線，b為切點，圓心在ac上，∠a=,d為弧的中點.
（1）求證：ab=bc
（2）求證：四邊形bocd是菱形..
6.如圖，△abc內接與⊙o，ab是直徑，⊙o的切線pc交ba的延長線於點p，of∥bc交ac於ac點e，交pc於點f，連線af．
（1）判斷af與⊙o的位置關係並說明理由；
（2）若⊙o的半徑為4，af=3，求ac的長．
7.如圖所示，ab是⊙o的直徑，ae是弦，c是劣弧ae的中點，過c作cd⊥ab於點d，cd交ae於點f，過c作cg∥ae交ba的延長線於點g．
（1）求證：cg是⊙o的切線．
（2）若∠eab=30°，cf=2，求ga的長．
8．如圖，△abc中，，d是邊ab上一點，且是bc邊上的一點，以ec為直徑的經過點d。
（1）求證：ab是的切線；
（2）若cd的弦心距為1，be=eo，求bd的長。
10. 已知，ab是⊙o的直徑，點p在弧ab上（不含點a、b），把△aop沿po對折，點a的對應點c恰好落在⊙o上.
（1）當p、c都在ab上方時（如圖1），判斷po與bc的位置關係（只回答結果）；
（2）當p在ab上方而c在ab下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；
（3）當p、c都在ab上方時（如圖3），過c點作cd⊥直線ap於d，且cd是⊙o的切線，證明：ab=4pd.
11、已知，如圖，直線mn交⊙o於a，b兩點，ac是直徑，ad平分∠cam交⊙o於d，過d作de⊥mn於e．
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）若de=6cm，ae=3cm，求⊙o的半徑．
已知：如圖：ac是☉o的直徑，bc是☉o的弦，點p是☉o外一點，pba=c。
（1）求證：pb是☉o的切線；
（2）若op∥bc，且op=8，bc=2，求☉o的半徑。
22．如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交於點a，點p（4，2）是⊙o外一點，連線ap，直線pb與⊙o相切於點b，交x軸於點c．
（1）證明pa是⊙o的切線；
（2）求點b的座標；
（3）求直線ab的解析式．
5、如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab為⊙o的直徑，d是ab延長線上一點，ae⊥dc，交dc的延長線於點e，且ac平分∠ead.
（1）說明：de是⊙o的切線；
（2）若ab=6，ae=，求ec的長.
22. 如圖，ab是半圓o的直徑，點c是⊙o上一點（不與a，b重合），連線ac，bc，過點o作od∥ac交bc於點d，在od的延長線上取一點e，連線eb，使∠oeb=∠abc．
⑴求證：be是⊙o的切線；
⑵若oa=10，bc=16，求be的長．
20. 如圖，ab為⊙o的直徑，ef切⊙o於點d，過點b作bh⊥ef於點h，交⊙o於點c，連線bd.
（1）求證：bd平分∠abh；
（2）如果ab=12，bc=8，求圓心o到bc的距離.
27．如圖，已知直線l與⊙o相離，oa⊥l於點a，oa=5，oa與⊙o相交於點p，ab與⊙o相切於點b，bp的延長線交直線l於點c.
（1）試判斷線段ab與ac的數量關係，並說明理由；
（2）若pc=2，求⊙o的半徑和線段pb的長；
（3）若在⊙o上存在點q，使△qac是以ac為底邊的等腰三角形，求⊙o的半徑r的取值範圍.
第27題圖備用圖）
23. 如圖，點a、b、c分別是⊙o上的點，∠b=600，ac=3，cd是⊙o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac.
(1)求證：ap是⊙o的切線；
（2）求pd的長。
圓的切線的判定方法練習題
例題講解 方法一 當條件不能確定直線是否有公共點時，利用 到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線 證明。例一 如圖,在以o為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦ab和cd相等,且ab與小圓相切於點e,求證 cd與小圓相切。練習題1如圖,pa為 o的切線,a為切點,op平分 apc,求證 pc是 o的切線。練習...
平行線的判定和性質練習題
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