高中數學必修3統計檢測題
一、選擇題：
1．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調查他們的身體狀況，需從他們中抽取乙個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )．
a．簡單隨機抽樣b．系統抽樣
c．分層抽樣d．先從老年人中剔除一人，然後分層抽樣
2．10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有( )．
a．a>b>c b．b>c>ac．c>a>bd．c>b>a
3．下列說法錯誤的是( )．
a．在統計裡，把所需考察物件的全體叫作總體
b．一組資料的平均數一定大於這組資料中的每個資料
c．平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組資料的集中趨勢
d．一組資料的方差越大，說明這組資料的波動越大
4．下列說法中，正確的是( )．
a．資料5，4，4，3，5，2的眾數是4
b．一組資料的標準差是這組資料的方差的平方
c．資料2，3，4，5的標準差是資料4，6，8，10的標準差的一半
d．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等於相應各組的頻數
5．從甲、乙兩班分別任意抽出10名學生進行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為s12= 13.2，s22=26．26，則( )．
a．甲班10名學生的成績比乙班10名學生的成績整齊
b．乙班10名學生的成績比甲班10名學生的成績整齊
c．甲、乙兩班10名學生的成績一樣整齊
d．不能比較甲、乙兩班10名學生成績的整齊程度
6．下列說法正確的是( )．
a．根據樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關
b．方差和標準差具有相同的單位
c．從總體中可以抽取不同的幾個樣本
d．如果容量相同的兩個樣本的方差滿足s12 7．某同學使用計算器求30個資料的平均數時，錯將其中乙個資料105輸人為15，那麼由此求出的平均數與實際平均數的差是( )．
a．3.5 b．-3c．3d．-0.5
8．在一次數學測驗中，某小組14名學生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那麼這個小組的平均分是( )分．a．97.2 b．87.
29c．92.32d．82.86
9．某題的得分情況如下：
其中眾數是( )．
a．37.0％ b．20.2％ c．0分d．4分
10．如果一組數中每個數減去同乙個非零常數，則這一組數的( )．
a．平均數不變，方差不變b．平均數改變，方差改變
c．平均數不變，方差改變d．平均數改變，方差不變
二、填空題：
11.乙個公司共有240名員工，下設一些部門，要採用分層抽樣方法從全體員工中抽取乙個容量為20的樣本．已知某部門有60名員工，那麼從這一部門抽取的員工人數是 。
三、解答題：（本題共6小題，共58分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
12．(6分)某展覽館22天中每天進館參觀的人數如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
計算參觀人數的中位數、眾數、平均數、標準差．
13．(7分)在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的資料如下：
試判斷選誰參加某項重大比賽更合適
14．(12分)為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的乙個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：
(1)求出表中a，m的值2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖
15．(15分)某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
(1) 畫出銷售額和利潤額的散點圖．(2)若銷售額和利潤額具有相關關係，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．(3)對計算結果進行簡要的分析說明．
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