常見代數式的幾何意義主要有：
(1) 目標函式z＝ax＋by變形為y＝－x＋，所以求z的最值可看成是求直線y＝－x＋在y軸上截距的最值(其中a、b是常數，z隨x、y的變化而變化)．
(2)表示點(x，y)與原點(0,0)的距離； 表示點(x，y)與點(a，b)的距離．
(3)表示點(x，y)與原點(0,0)連線的斜率； 表示點(x，y)與點(a，b)連線的斜率．
例題、變數x，y滿足 (1) 設z＝，求z的最小值；
(2)設z＝x2＋y2，求z的取值範圍
【解】 由約束條件
作出(x，y)的可行域如圖所示．
由解得a（1，）.
由解得c(1,1)， 由解得b(5,2)．
(1)∵z＝＝，∴z的值即是可行域中的點與原點o連線的斜率．
觀察圖形可知zmin＝kob＝.
(2)z＝x2＋y2的幾何意義是可行域上的點到原點o的距離的平方．結合圖形可知，可行域上的點到原點的距離中，dmin＝|oc|＝，dmax＝|ob|＝.
∴2≤ z ≤ 29.
1、設變數x，y滿足約束條件則目標函式z＝x＋2y的最小值為( )
a．2 b．3 c．4d．5
2、設x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為( )
a．10 b．8c．3d．2
3、實數x，y滿足約束條件若z＝y－ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為( )
a.或－1 b．2或 c．2或1 d．2或－1
4、若x，y滿足且z＝y－x的最小值為－4，則k的值為( )
a．2 b．－2 c . d．－
5、設x，y滿足約束條件且z＝x＋ay的最小值為7，則a＝( )
a．－5 b．3 c．－5或3 d．5或－3
6．若x，y滿足約束條件，目標函式z＝kx＋2y僅在點(1,1)處取得最小值，則k的取值範圍為( )
a．(－1,2) b．(－4,2) c．(－4,0] d．(－2,4)
7．滿足條件的可行域中共有整點的個數為( )
a．3 b．4 c．5 d．6
8、設x，y滿足約束條件則的取值範圍是( )
a. b. c. d.
9．已知x，y滿足約束條件則x2＋y2＋2x的最小值是( )
a. b.－1 c . d．1
10. 設x，y滿足約束條件則目標函式z＝的最小值為________．
11．已知點p(x，y)的座標滿足條件點o為座標原點，那麼|po|的最小值等於______，最大值等於______．
12．若x，y滿足則(x－1)2＋(y－1)2的取值範圍是________．
13. 已知變數x，y滿足約束條件則s＝5x－4y的最小值是________．
14. 設d是不等式組表示的平面區域，則d中點p(x，y)到直線x＋y＝10距離的最大值為________．
15．x，y滿足約束條件，目標函式為z＝ax＋5y.如果z在可行域內
a（，）上取得最大值，求實數a的取值範圍．
16．若函式f(x)＝x2＋ax＋2b在區間(0,1)，(1,2)內各有乙個零點，求的取值範圍．
1-5 bbddb 6-10 bbad 11. 12. 13. —2 14.
15. 16.
線性規劃練習題 詳解典型題
1.2.設變數x,y滿足約束條件y 0,y 2x 1,x y m,如果目標函式z x y的最小值為 1,則實數m的值 y 0,y 2x 1,x y m 目標函式z x y的最小值為 1 y 2x 1,x y m解得交點 m 1 2,2m 1 3 最小值對應的最優解為a m 1 3,2m 1 3 m ...
2019高考線性規劃專項練習題
線性規劃常見題型及解法 一 求線性目標函式的取值範圍 例1 若x y滿足約束條件，則z x 2y的取值範圍是 a 2,6 b 2,5 c 3,6 d 3,5 變式 設變數x y滿足約束條件，則的最大值為 二 求可行域的面積 例2 不等式組表示的平面區域的面積為 a 4 b 1 c 5 d 無窮大 變...
高二數學綜合練習題線性規劃
邵東二中高二數學綜合練習題 線性規劃 一 基礎知識 簡單的線性規劃問題 重難點 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決 考綱要求 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元...