為了更好地解決高中數學中線性規劃問題，筆者進行了簡單總結。
一、利用線性規劃求最值
（一）目標函式為一次函式形式
求的最大值，最小值。
分析：一般的直線的規劃區域只要求出區域的交點座標（最大值，最小值存在），將座標點代入目標函式就可以。
線性規劃區域的邊界點座標分別為（3，1），（7，9），（1，3），代入目標函式可以得到最大值為（7，9）取到為21，最小值為（3，1）取到為1。
含有引數的如：目標函式最大值為12，最小值為3，那麼實數k的值為（）
分析：直線x=1，x-4y+3=0，3x+5y-25=0的交點分別為a（1，1），b(1，22/5)，c(5，2)，所以最值的取得是根據直線的斜率k的範圍，把變為，結合圖形分析當時，由題意可得得到時，結合圖形分析可知，不存在滿足題意的k，因此k=2
（二）目標函式為二次函式能轉化為完全平方形式
例2.求的最小值。
分析：先將，可以發現表示的是點（x，y）到定點的距離的平方，過m作直線ac的垂線，易知，垂足n**段ac上，故z的最小值是|nm|=2/9
（三）目標函式是反比例形式
例3.求。(分析：把等號右邊轉化為斜率問題進行求解)
表示可行域內任意一點與定點q（-1，-1/2）連線的斜率的2倍，因為故z的範圍是[3/4，7/2]
求的值域
分析：因為所以z可以表示為單位圓上的點與（3，2）的斜率的取值範圍，所以z的取值範圍是兩條斜率的取值範圍
二、線性規劃的面積問題
(一)與向量相結合
例4.在平面直角座標系裡，o為座標原點，，p點滿足，則p點軌跡表示的平面區域面積是。
設p點座標為（x，y）根據題意可得
區域面積一目了然為2。
（二）與圓相結合
例(1)p=的面積；
(2)求點q的面積。
分析：p點轉化x-3=x1，y-1=y1，所以(x-3)2+(y-1)21
區域標識的是圓邊界及其內部的面積。q點橫縱座標轉化x-x2=x1，y-y2=y1所以(x-x2)2+(y-y2)2=1，所以p點的軌跡是以線性規劃目標區域中任意一點為圓心的圓。
線性規劃問題教程
matlab線性規劃求解優化問題 用matlab優化工具箱解線性規劃 命令 x linprog c，a，b 命令 x linprog c，a，b，aeq,beq 注意 若沒有不等式 存在，則令a b 若沒有等式約束,則令aeq beq 命令 1 x linprog c，a，b，aeq,beq,vlb...
線性規劃應用問題
1 某工廠有甲 乙兩種產品，計畫每天的產量各不少於15噸。已知生產甲產品1噸，需煤9噸，電力4，勞力3個 生產乙產品1噸，需煤4噸，電力5，勞力10個 甲產品每1噸的利潤是7萬元，乙產品每1噸的利潤是12萬元 但每天用煤不超過300噸，電力不超過200，勞力至多300個。問每天各生產甲 乙兩種產品多...
52非線性規劃問題
實驗5.2 非線性規劃問題 5.2.1實驗目的 1.學習非線性規劃的基本理論與建模方法。2.學習matlab軟體中非線性規劃問題的求解方法。5.2.2實驗背景知識介紹 1.非線性規劃問題的數學模型 在數學規劃問題中，若目標函式或約束條件中至少有乙個是非線性函式，這類問題稱之為非線性規劃問題，簡記為n...