1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的物件分解成它的各個組成部分，然後分別研究每乙個組成部分，從而獲得對研究物件的本質認識的思維方法。
綜合的方法是把認識物件的各個部分聯絡起來加以研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5， 教師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子裡，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。
由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 這就是分析法。反過來， 教師又引導學生在分析的基礎上認識：
1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上， 教師還可以再一次運用分析、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5裡面有5個1；反過來，5個1能組成5。
分析、綜合法廣泛應用於整數的認識、分數、小數、四則混合運算、復合應用題、組合圖形的計算等教學中。
2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究物件和現象的共同點和不同點的方法。
有比較才有鑑別，它是人們思維的基礎。分類是整理加工科學事實的基本方法。比較與分類貫穿於整個小學數學教學的全過程之中。
比如學生開始學習數學，他就會比較長短，比較大小，進而學會比較多少。然後就會把同樣大小的放在一起， 相同形狀的歸為一類。或者把相同屬性的數學歸併在一起（整數、小數、分數）。
前者反映的是比較方法，後者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學數學教學中經常用到的最基本的思維方法。
3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中捨棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為乙個整體。
例如，10以內加法題一共有45道， 學生初學時都是靠記住數的組成進行計算的。但是如果教師幫助學生逐步抽象概括出如下的規律，學生的計算就靈活多了：①乙個數加上1，其結果就是這個數的後繼數。
②應用加法的交換性質。 ③乙個數加上2，共13道題，可運用規律①推得。④5＋5＝10。
掌握了這些規律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識水平也可以大大提高。又如，在計算得數是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之後，從中抽象出「湊十法」：看大數，拆小數，先湊十，再加幾。
這樣，在學習後面的所有20以內進製加法時就可以直接運用「湊十法」進行計算了。事實表明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所代替，認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。
4.歸納與演繹的方法。這是經常運用的兩種推理方法。
歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規律性知識。小學數學中的運算定律、性質及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過列舉整數中的幾個「兩個加數交換位置相加和不變」的例子推導概括出來的。
這樣的推理在小學一年級就可以經常開展訓練。如讓學生演算下面各題後發現一種規律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□……9－8＝□，8－7＝□ ……2－1＝□。
經常進行這樣的訓練，有利於培養學生有序、有理、有據的思維。
演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學生「算加法想減法」，實際上是以加減互逆關係作為大前提，從而推算出減法式題的計算結果。又如，由「0不能做除數」為大前提，根據分數、 比與除法的關係，推理出分母和比的後項不能為0。
事實上， 人們認識事物一般都經歷兩個過程：乙個是由特殊到一般，乙個是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認識事物的重要方法。
值得一提的是，由於歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷，因而它的結論與前提之間的聯絡並不具有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，……但並不能因此推出「0除以任何數都等於 0」。所以，人們在得到一般規律性知識以後， 還要用某個規律性知識推到某個個別的特殊的知識。
一般說來 ，如果一般規律性知識是真的，那麼，所推得的個別或特殊的知識也是真的。
綜上所述，我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助於人們認識事物的本質和事物發展的規律。然而，人們要把握事物的本質和規律，必須要經歷乙個抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運用分析、綜合、比較、歸納，也要運用概念、判斷和推理進行。在實際的學習和工作中，這些方法通常是在結合使用、交替使用和綜合運用中發揮作用。
因此，上述邏輯思維的方法是小學生學習數學經常用到的一般方法 ，也是在小學數學教學中必須讓學生學習和掌握的基本方法。我們要根據各年級的教學內容，認真研究哪些邏輯思維方法對學習某個內容所起的作用，這樣才能在教學中有意識地培養學生初步的邏輯思維能力。
邏輯思維方法在小學數學教學中的應用
摘要 運用分析 綜合 比較 分類的方法研究事物，有助於人們認識事物的本質和事物發展的規律。然而，人們要把握事物的本質和規律，必須要經歷乙個抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運用分析 綜合 比較 歸納，也要運用概念 判斷和推理進行。在實際的學習和工作中，這些方法通常是在結合使用 交替使用和綜合運用中...
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數學因其自身知識的抽象性，概括性和嚴密的邏輯性，成為促進兒童發展 尤其是邏輯思維發展的有效工具。長期以來，幼兒園數學教育大多注重對幼兒的智力功能 甚至單純地把數學作為訓練思維的體操，而忽視它的多種教育價值。幼兒園教育指導綱要 在科學領域教育內容與要求中明確指出 幼兒園教育要從不同角度促進幼兒情感 態...
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