培養學生思維能力是乙個很複雜的問題，它涉及到邏輯學、心理學、教育學等多學科的知識。同時，邏輯學和心理學都研究思維，但它們的側重面有所不同。邏輯學主要從思維的結果（或產物）如概念、判斷、推理等方面來研究，而且著重研究正確思維的規律及形式，以及這些認識結果之間的關係。
心理學則主要從思維過程本身來研究，著重研究思維過程中的規律，以及導致形成某些認識結果的內在的隱蔽的原因。由於思維過程與思維結果是密切聯絡著的，所以心理學與邏輯學對思維的研究也要緊密聯絡，並且相互補充。我們在研究小學數學教學中發展思維能力也同樣要注意思維過程和思維結果緊密聯絡這一特點，忽視哪一方面都不可能收到良好的教學效果。
人類思維發展有著不同的階段。人的邏輯思維一般在小學三年級左右開始有較為明顯的發展。主要為抽象的邏輯思維，它是以抽象概念為基礎的思維。又可以分為兩個階段。
1.形式邏輯思維：簡稱邏輯思維。
它是以同一律為核心規律，進行確定的、無矛盾的、前後一貫的思維。它要求在同一思維過程中的每乙個概念必須是確定的。例如，a就是a，不能既是a又是非a。
在小學數學中每乙個概念也都必須是確定的。例如教學約數、倍數時，把0排除，否則公倍數、最小公倍數也要包括0了。
形式邏輯思維的特點主要是從思維形式（概念、判斷、推理）上進行思維。它是抽象邏輯思維發展的初級階段，因此也稱為普通思維，形式邏輯也稱普通邏輯。一般地說，10—11歲是過渡到邏輯思維的關鍵年齡。
這時學生的概括能力有了較顯著的變化。
2.辯證邏輯思維：簡稱辯證思維。
它是以對立統一為核心規律而進行的思維。它著重從事物內部的矛盾性，概念的矛盾運動來進行思考。它把思維形式和思維內容聯絡起來，對事物的發展變化、相互聯絡、相互轉化的過程進行思考。
它是抽象邏輯思維發展的高階階段，必須在形式邏輯思維的基礎上才能形成。據心理學家研究，9—11歲學生的辯證思維才開始萌芽。
小學數學教學大綱中都有關發展學生思維能力的規定基本，即培養學生初步的邏輯思維能力。這裡所講的邏輯思維主要是指形式邏輯思維。大綱中明確提出，「結合有關內容的教學，培養學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。
」這表明，在小學階段主要是培養學生初步的形式邏輯思維能力，同時也注意培養學生的一些良好的思維品質。
為什麼在小學以培養初步的形式邏輯思維能力為主呢？個人體會有以下兩點。
（一）從數學的特點看：數學具有抽象性和邏輯嚴密性。數學本身是由許多判斷組成的確定體系。
這些判斷都是由數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的語句來表達的，並且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構成了數學這門科學。小學數學內容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。
即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。
（二）從小學生的思維特點看：小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級，學生的抽象思維發生了「飛躍」或「質變」。
具體地說，10—11歲學生開始能逐步分出概念的本質特徵，能初步掌握比較科學的定義，能領會概念之間的邏輯關係，也能獨立進行一些簡單的邏輯分析，並進行間接的推理（即由幾個判斷推出新的判斷）。因此可以說，這一階段正是發展學生形式邏輯思維的有利時期。
由此可以看出，小學數學教學大綱中提出培養學生初步的邏輯思維能力，既符合數學學科的特點，又符合小學生的年齡特點。
有人一度提出，小學數學的教學目的之一是發展學生的創造思維。這一點值得商榷。第一，根據心理學研究，創造思維是人們思維活動的高階過程。
它有普通思維的特點，例如在解問題時，也有提出問題、明確問題、提出假設、檢驗假設等階段。但是不同之處在於有想象的參與。另外，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。
從多數學生來說，如果沒有良好的邏輯思維的訓練，很難發展創造思維。也就是說，發展創造思維首先要有邏輯思維做基礎。其次，人們的一般思維活動中也具有一定的創造性思維的因素。
可以說，發展邏輯思維，在一定程度上也包含著發展思維的創造性品質。但是如果把創造思維作為基本要求提出來，對小學生說就要求太高了。此外，由於創造思維這一過程本身比較複雜，心理學的分析研究還很不充分，還難以具體說明它的內涵，要在小學裡提出明確具體的教學要求就更困難了。
也有人強調小學數學應著重發展辯證思維。這也值得商榷。如前所述，辯證思維是抽象邏輯思維發展的高階階段，需要有一定的形式邏輯思維做基礎。
而且從小學數學內容來說，雖然有些內容能夠反映辯證思維的某些規律，但有很多內容受到一定的侷限。例如，對加與減，可以說是相反的運算，兩種運算相互依存，但是在一定條件下可以互相轉化就不好講，因為還沒有學過負數。另外從小學生的年齡特點來說，9—11歲才開始萌發辯證思維，顯然比形式邏輯思維發展得晚。
因此在小學把發展辯證思維作為教學的基本要求，還為時過早。在小學只能結合某些內容適當滲透一些唯物辯證觀點的因素，給學生積累一些感性材料，而不是講辯證法。例如，講整數加法與減法時，可以通過例項說明它們是相反的運算，是相互依存的；講分數乘除法時，可以通過例項說明兩種運算在分數中可以相互轉化。
通過本次繼續教育中對小學數學課程中的邏輯教學的學習，更加深刻地認識到數學課堂教學中邏輯學的重要性，同時也有利更深入的理解和認識，在以後的教學中一定不斷地加強。
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