培養學生初步的邏輯思維能力

培養學生初步的邏輯思維能力」是九年義務教育小學數學教學大綱規定的教學任務和教育目標。而指導學生學習和掌握常用的邏輯思維方法，是培養和提高學生的邏輯思維能力，使學生樂於思考並善於思考的關鍵。在小學數學教學中要啟發學生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的物件分解成它的各個組成部分，然後分別研究每乙個組成部分，從而獲得對研究物件的本質認識的思維方法。

綜合的方法是把認識物件的各個部分聯絡起來加以研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5，教師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子裡，從而得到四種分法：1和4；2和3；3和2；4和1。

由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來，教師又引導學生在分析的基礎上認識：

1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上，教師還可以再一次運用分析、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5裡面有5個1；反過來，5個1能組成5。

分析、綜合法廣泛應用於整數的認識、分數、小數、四則混合運算、復合應用題、組合圖形的計算等教學中。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究物件和現象的共同點和不同點的方法。

有比較才有鑑別，它是人們思維的基礎。分類是整理加工科學事實的基本方法。比較與分類貫穿於整個小學數學教學的全過程之中。

比如學生開始學習數學，他就會比較長短，比較大小，進而學會比較多少。然後就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。或者把相同屬性的數學歸併在一起（整數、小數、分數）。

前者反映的是比較方法，後者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學數學教學中經常用到的最基本的思維方法。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中捨棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為乙個整體。

例如，10以內加法題一共有45道，學生初學時都是靠記住數的組成進行計算的。但是如果教師幫助學生逐步抽象概括出如下的規律，學生的計算就靈活多了：①乙個數加上1，其結果就是這個數的後繼數。

②應用加法的交換性質。 ③乙個數加上2，共13道題，可運用規律①推得。④5＋5＝10。

掌握了這些規律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識水平也可以大大提高。又如，在計算得數是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之後，從中抽象出「湊十法」：看大數，拆小數，先湊十，再加幾。

這樣，在學習後面的所有20以內進製加法時就可以直接運用「湊十法」進行計算了。事實表明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所代替，認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。