19.2.1矩形的判定導學案
學習目標：1.理解並掌握矩形的判定方法.
2.能熟練應用矩形的性質、判定等知識進行有關證明和計算.
學習過程：
一、讀一讀：
1、想一想：矩形有哪些性質？在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.
2、議一議：
下列各句判定矩形的說法是否正確？為什麼？
對角線相等的四邊形是矩形。
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。
有乙個角是直角的四邊形是矩形。
四個角都是直角的四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
對角線相等且有乙個角是直角的四邊形是矩形。
對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。
二、說一說：
1、**一：下面給大家介紹一下工人製作窗框的過程.
1. 先截出兩對符合規格的鋁合金窗料如圖，使ab=cd，ef=gh
2.擺成四邊形（如第2個圖），這時窗框的形狀是平行四邊形，依據的數學道理是是平行四邊形.
3.將直角尺緊靠窗框的乙個角（如第3個圖），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是矩形，依據的數學道理是是矩形.
2、**二：1、除了上面製作矩形的方法外，還有其他的方法嗎？請你畫乙個矩形；
2.交流畫矩形的方法，得到矩形的判定方法；
3. 證明矩形的判定方法：
已知：如圖
求證證明
3.歸納：矩形的判定方法：
定義幾何語言表示式
判定1幾何語言表示式
判定2幾何語言表示式
判定3幾何語言表示式
4、思考：小華想要做乙個矩形像框送給媽媽做生日禮物，於是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條製作，你有什麼辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎
三、講一講：
例1.：如圖 □abcd 中, ∠1= ∠2中.此時四邊形abcd是矩形嗎？為什麼？
例2 已知：如圖，□abcd的四個內角的平分線分別相交於點e、f、g、h．求證：四邊形efgh是矩形．
四：練一練
1、在判定乙個四邊形是矩形時：
⑴、若判定的物件是平行四邊形，則還需有乙個角是或
⑵、若判定的物件是四邊形，則需三個角是或需先判定這個四邊形為再找一直角或對角線相等。
2、選擇題
⑴、具備條件____的四邊形是矩形．【 】
a．兩條對角線相等 b．對角線互相垂直 c．一組對角是直角 d．有三個角是直角
⑵、能夠判斷乙個四邊形是矩形的條件是【 】
a．對角線相等 b．對角線垂直 c．對角線互相平分且相等 d．對角線垂直且相等
3．已知：如圖，在△abc中，∠c＝90°，cd為中線，延長cd到點e，使得 de＝cd．鏈結ae，be，則四邊形acbe為矩形．
4. （2011山東濱州）如圖，在△abc中，點o是ac邊上（端點除外）的乙個動點，過點o作直線mn∥bc.設mn交∠bca的平分線於點e,交∠bca的外角平分線於點f，連線ae、af。
那麼當點o運動到何下時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論。
五、評一評;
六：理一理：
1.本節課你學會了幾種矩形的判定方法？
2.本節課所學的解決問題的思路是什麼？
七【課後鞏固】
1．下列說法正確的是（ ）．
（a）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形
（b）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（c）對角線互相平分的四邊形是矩形
（d）對角互補的平行四邊形是矩形
2．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc,∠d=90°,若再新增乙個條件，就能推出四邊形abcd是矩形，你所新增的條件是
3．已知：如圖，在△abc中，∠acb＝90°，cd為中線，延長cd到點e，使得 de＝cd．鏈結ae，be，則四邊形acbe為矩形．
4.已知：如圖（1），abcd的四個內角的平分線分別相交於點e，f，g，h．
求證：四邊形efgh是矩形．(多種方法)
5．已知在abcd中,對角線ａｃ，ｂｄ相交於點ｏ，且∠obc=∠ocb.
求證：四邊形abcd是矩形
6．如圖，在△abc中，點o是ac邊上的乙個動點，過點o作直線mn∥bc,設mn交∠bca的平分線於點e,交∠bca的外角平分線於點f,
（1）試說明eo=fo
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？
簡要說明理由。
7. 在平行四邊形abcd中,對角線ac bd相交於o,ef過o,
且af⊥bc, 求證:四邊形afce是矩形
8.已知mn∥pq，同旁內角的平分線ab、bc和ad、cd分別相交於點b、d．
求證:四邊形abcd是矩形
矩形的判定導學案 1
複習鞏固 1 寫出矩形的性質 1 矩形的 2 矩形的 2 如果矩形的寬為5，對角線為13，求它的面積。3 矩形的判定定理 1的平行四邊形是矩形。解釋 證明乙個四邊形是矩形可先證這個四邊形是然後再證這個平行四邊形有乙個角是 2的平行四邊形是矩形。解釋 要證明乙個四邊形是矩形，先證它是再證兩條對角線 3...
18 2 1矩形的判定《導學案》
18.2.1 矩形的判定 一 知識回顧 1.矩形的定義叫做矩形。矩形的基本性質有哪些?二 自主 自學課本53 55頁，完成下面填空。1 想一想 1 用定義判定矩形需要的條件 12 2 幾何語言 在 abcd中 abcd是矩形 2 我們可以模擬平行四邊形，得到矩形性質的兩個逆命題 1 命題 對角線相等...
矩形二導學案
八年級數學 下 導學案第7課時 課題矩形 二 課型 新授課編寫 審核 講學時間 2014 3 學習目標 1 理解並掌握矩形的判定方法 2 使學生能應用矩形定義 判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力 學習重點 矩形的判定 學習難點 矩形的判定及性質的綜合應用 學習過程 一 課...