八年級數學（下）導學案第7課時
課題矩形(二) 課型：新授課編寫： 審核： 講學時間：2014-3
學習目標： 1．理解並掌握矩形的判定方法．2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力
學習重點：矩形的判定．
學習難點：矩形的判定及性質的綜合應用．
學習過程：
一．課前預習
1. 1.矩形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸．
2.在矩形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，若對角線ac=10cm，邊bc=8cm，則△abo的周長為________．
3.想一想：矩形有哪些性質？在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.
二．自主學習
（1）兩組對邊平行的四邊形是矩形嗎？兩組對邊相等的四邊形是矩形嗎？為什麼？
（不能由對邊的條件得到矩形）
（2）有乙個直角的四邊是矩形嗎？兩個直角呢？三個直角呢？
（3）已知四邊形abcd中，∠a=∠b=∠c=90°
求證：四邊形abcd是矩形
（由定義來證明）
證明：（簡稱：3個直角 ＋ 四邊形 = 矩形）
（4）對角線互相平分的四邊形是矩形嗎？對角線相等的四邊形呢？對角線相等的平行四邊形呢？
（5）已知平行四邊形abcd中，ac=bd
求證：四邊形abcd是矩形
證明：（簡稱：對角線相等 ＋平行四邊形= 矩形）
]總結歸納：1有乙個角是的形是矩形2有三個的形是矩形
3.對角線的形是矩形
三．合作**
1．已知□abcd的對角線ac、bd相交於點o，oa=od，∠oad=50°，求∠oab的度數．
2．如圖，在平行四邊形abcd中，e，f為直線bc兩點，且be=cf，af=de
求證：四邊形abcd是矩形
證明：四．課堂練習
1．已知□abcd的對角線ac、bd相交於點o，△aob是等邊三角形，ab=4 cm，求這個平行四邊形的面積．
2．如圖，在abcd中，e，f為bc上兩點，且be＝cf，af＝de．
求證：（1）△abf≌△dce；
（2）四邊形abcd是矩形．
五．課堂小結
本節收穫與困惑
六．課堂檢測
1．四邊形abcd中，ac與bd交於點o，則下列不能判定四邊形為矩形的是（ ）
a ab=cd ad=bc ∠a=90° b oa = ob = oc = od
c ab∥cd ab=cd ac=bd d ab∥cd ab=cd ∠a=∠c
2．下列說法正確的是（ ）．
（a）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（b）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（c）對角線互相平分的四邊形是矩形 （d）對角互補的平行四邊形是矩形
3．在平行四邊形abcd中，ac=bd 且ab=4，bc=8，點p為ad上一點。
（1） 則四邊形abcd為
（2） 四邊形abcd的面積為
（3） ⊿pbc的面積為
4. 在數學活動課上，老師和同學們判斷乙個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）．
a．測量對角線是否相互平分b．測量兩組對邊是否分別相等
c．測量一組對角是否都為直角d．測量其中三角形是否都為直角
5．如圖，m、n分別是平行四邊形abcd對邊ad、bc的中點，且ad=2ab，
求證，四邊形pmqn是矩形。
19 2 1 矩形的判定 導學案
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