§2.2.1直線與平面平行的判定
一、學習目標
1.知道空間中直線與平面的位置關係；
2.熟記直線與平面平行的判定定理，並能用三種語言表述定理；
3.能運用直線與平面平行的判定定理證明相關問題.
二、預習課本，自主掌握：
1.直線與平面平行的判定定理：
文字語言
符號語言
作用2. 用直線與平面平行的判定定理判斷直線與平面平行時，必須具備三個條件三個條件缺一不可。
3. 直線與平面平行的判定定理是將直線與平面平行關係（空間問題）轉化為平面問題）。
三、基礎自測：
1、如圖，長方體中，
（1）與平行的平面是
（2）與平行的平面是
（3）與平行的平面是
2、判斷下列命題是否正確：
（1）一條直線平行於乙個平面，這條直線就與這個平面內的任意直線平行。（ ）
（2）直線在平面外是指直線和平面最多有乙個公共點
（3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行
（4）若直線平行於平面內的無數條直線，則
（5）如果a、b是兩條直線，且，那麼a平行於經過b的任何平面. （ ）
（6）如果a、b是兩條平行直線，且，那麼a平行於平面內的無數條直線。（ ）
四、合作、**、展示：
例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行與經過另外兩邊所在的平面
規律方法
例2.如圖在正方體abcd–a1b1c1d1中，e、f分別是稜bc、c1d1的中點，求證：ef // 平面bdd1b1。
變式2.如圖是四稜錐，已知bc∥ad且，e為中點，求證：ce∥平面pab
規律方法
例3.如圖，正方體abcd–a1b1c1d1中，e、f分別是對角線a1d、b1d1的中點，判斷直線ef分別與正方體六個麵中的哪些平面平行？並證明你的結論。
規律方法：證明線面平行的一般步驟是
五、課堂檢測：
1.如果直線平行於平面，則
a.平面內有且只有一條直線與平行 b.平面內有無數條直線與平行
c.平面內不存在與垂直的直線d.平面內有且只有一條直線與垂直
2．以下說法（其中表示直線，表示平面）其中正確說法的有
①若，則 ②若，，則
③若，則 ④若，，則
3．如圖，正方體abcd–a1b1c1d1中，e為dd1的中點，試判斷bd1與平面aec的位置關係，並說明理由。
§2.2.1 課後鞏固
一、選擇題
1.直線和平面平行是指該直線與平面內的（ ）
a.一條直線不相交 b.兩條直線不相交
c.無數條直線不相交 d.任意一條直線都不相交
2.已知，則必有（ ）
a. b.異面 c.相交 d.平行或異面
3.若直線都與平面平行，則的位置關係是（ ）
a.平行 b.相交c.異面d.平行或相交或是異面直線
4.下列命題中，錯誤的命題是（ ）
a.如果兩條平行直線中的一條和乙個平面相交，那麼另一條直線也和這個平面相交；
b.一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；
c.經過兩條異面直線中的一條直線，有乙個平面與另一條直線平行；
d.空間四邊形相鄰兩邊的中點的連線，平行於經過另外兩邊的平面。
5.下列命題正確的是（ ）
a．一直線與平面平行，則它與平面內任一直線平行
b．一直線與平面平行，則平面內有且只有乙個直線與已知直線平行
c．一直線與平面平行，則平面內有無數直線與已知直線平行，它們在平面內彼此平行
d．一直線與平面平行，則平面內任意直線都與已知直線異面
6.已知平面和直線，給出條件：①②③④⑤為使，應選擇下面四個選項中的 ( )
abcd.③⑤
7.若直線與平面的一條平行線平行，則和的位置關係是( )
a. bc. d.
二、填空題
8.下列四個命題中，正確命題的序號是
(1)過直線外一點，只能作一條直線與這條直線平行；
(2)過平面外一點，只能作一條直線與這個平面平行；
(3)過直線外一點，只能作乙個平面與這條直線平行；
(4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作乙個平面與另一條直線平行。
9.若直線在平面內，直線是異面直線，則直線和平面的位置關係是
10.正方體abcd-a1b1c1d1 中，e為dd1的中點，判斷bd1與過點a,e,c的平面的位置關係
11.在空間四邊形abcd中，e、f分別為ab和bc上的點，且，則對角線和平面的位置關係
三、解答題
12.如圖是正方體abcd-a1b1c1d1，求證：bc1∥平面ab1d1.
13.已知p是平行四邊形abcd所在平面外一點，e、f分別為ab、pd的中點，
求證：af∥平面pec.
14.在正三稜柱中，是的中點，連線.
求證：直線平面.
15.如圖，在直四稜柱中，底面abcd為等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e分別是稜ad、aa的中點.設f是稜ab的中點,
證明：直線ee//平面fcc.
規律方法
例2.如圖，四稜錐a—dbce中，底面dbce為平行四邊形，f為ae的中點，
求證：ab // 平面dcf。
變式2.如圖是三稜柱abc-a1b1c1，e為ac的中點，求證：ab1∥面ebc1
提公升練習1、如圖，在三稜柱abc-a1b1c1中，e為ac的中點，
求證：ab1∥平面ebc1.
2．如圖：是平行四邊形所在平面外一點，為的中點，為的交點.
（1）求證：‖平面；
（2）圖中還與哪個平面平行？
4. 思考：平行線有傳遞性，線面平行有傳遞性嗎？即以下命題是否成立？
（12）。
2 2 1直線與平面平行的判定教學設計新人教A版必修
直線與平面平行的判定 教學設計 周仁榮 2017.11.21 第7節 教材分析 新課程必修2教材中立體幾何課程以培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力為主要目標.在內容安排和處理方式上，加強了引導學生通過自己的觀察 操作等活動獲得數學結論的過程，把合情推理作為學習過程中的乙個重要的推理方式.教材中首先...
《直線與平面平行的判定教學反思
令我得意的地方，一是從大量的生活例項當中直觀感知線面平行，歸納總結出定理這一過程，符合學生認知規律，能很好的提起學生的學習興趣，且為定理的得出做了充分的準備。二是例題講解過程當中先請學生分析，說出自己的思路，能很好的體現學生的自主性，並能及時掌握學生的思維困難所在，隨後給出證題過程使學生對比差別。例...
直線與平面平行的判定教學設計
2.2.1 直線與平面平行的判定教學設計 永和中學數學組洪曉珊 教學內容分析 本節教材選自人教a版數學必修 第二章第一節課，主要學習直線與平面的平行的判定定理及初步應用，線面平行的定義是線面平行是線面平行判定的最基本方法和性質，它是 線面平行判定定理的基礎，線面平行的判定充分體現了線線平行和線面平行...