教材選自：普通高中課程標準實驗教科書人教a版·數學必修2
課題：2.2.1 直線與平面平行的判定
下面，我將分別從教材分析和教學過程設計兩方面對本課進行說明。
一、教材分析
1、學習任務分析
本節課主要學習直線與平面平行的判定定理及其初步應用。其中，線面平行的定義是最基本的判定方法和性質，它是**線面平行判定定理的基礎；線面平行的判定定理充分體現了線線平行與線面平行之間的轉化，它既是後面學習面面平行的基礎，又是連線線線平行與麵麵平行的紐帶。學習這部分內容，對於培養學生的空間想象能力，實現平面問題與空間問題的轉化是非常重要的。
根據普通高中《數學課程標準》，我將本節課的教學重點確立為：概括出直線與平面平行的判定定理並學會簡單的應用。
2、學生情況分析
在學習本節課之前，學生已經掌握了空間中點、線、面的位置關係，對空間中的元素與位置關係有了基本的認識。學生將通過直觀感知、歸納總結的認知過程學習，概括出直線與平面平行的判定定理。但是對於空間問題的推理與證明在本節課中才接觸，學生可能會感覺到有一定的困難，因此，在教學過程中，教師要引導學生體會轉化、歸納、模擬、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用。
並能掌握「將空間問題轉化為平面問題」這一解決立體幾何問題的基本方法。
同時，學生的抽象概括能力、空間想象能力還比較薄弱，直線與平面平行的判定定理的發現與簡單證明就有一定的困難，因而，我將本節課的教學難點確立為：通過直觀感知，歸納概括出直線與平面平行的判定定理。
3、教學目標設計
（1）通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面平行的判定定理，並能運用判定定理證明一些空間位置關係的簡單命題，進一步培養學生的空間想象能力。
（2）讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。
二、教學過程設計
（一）複習引入（約2分鐘）
直線與平面的位置關係：
（1）直線在平面內-----有無數個公共點
（2）直線與平面相交——有且只有乙個公共點；
（3）直線與平面平行——沒有公共點
通過複習直線與平面的三種位置關係，提出直線與平面的位置關係中，平行是一種非常重要的關係。它不僅應用較多，而且是學習平面與平面平行的基礎。讓學生感受學習直線與平面平行的判定定理的必要性。
（板書課題）
（二）新授課（約12分鐘）
1、通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面平行的判定定理
①請翻動自己的硬封皮筆記本的封面，封面邊緣ab所在的直線與桌面所在的平面具有什麼樣的位置關係？
②在生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的。當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的感覺。
③觀察：如圖，長方體中，
（1）與平行的平面是
（2）與平行的平面是
（3）與平行的平面是
（4）你還能在長方體中找到哪些直線與平面平行？
說明：設定這道練習題主要是想讓學生借助幾何圖形，直觀感受直線與平面平行，為後面**直線與平面平行奠定基礎。
④你是怎樣判定這些直線與平面平行的呢？
根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點。但是，直線無限伸長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？
⑤直線與平面平行嗎？
⑥如果在平面內有直線與直線平行，那麼直線與平面的位置關係如何？是否可以保證直線與平面平行？請你作出可能的圖形。
學生：或
⑦請同學們借助上面的長方體模型，判斷下面的說法是否正確：
若，則⑧如果要得到直線與平面平行，應當怎樣修改⑦中的條件？
⑨如圖所示，平面外的直線平行於平面內的直線。
（1）這兩條直線共面嗎？
（2）直線與平面相交嗎？
利用反證法，通過**，我們發現，直線與直線共面，直線與平面不可能相交，直線與平面平行。
⑩我們能否將上面的方法歸納、整理成乙個可以用來證明直線與平面平行的方法？
定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（直線與平面平行的判定定理）
用符號語言表示為：
在歸納直線與平面平行的判定定理時，先讓學生敘述結論，不完善的地方教師引導、補充完整。並簡要說明直線與平面平行的判定定理。然後，學生試用圖形語言表述，練習本上畫圖，教師補充說明，同時給出符號語言表述。
圖形不僅可以培養學生的幾何直觀能力，而且運用圖形語言來描述幾何問題可以更加清晰和自然，也可以幫我們理清證明問題的思路。所以，我在教學中，刻意去培養學生的畫圖習慣和能力。
在理解直線與平面平行的判定定理時，強調「平面外一條直線」、「平面內一條直線」缺一不可，不可模糊使用，並結合前面「①②③」問題更深層次的學習直線與平面平行的判定定理。指出要判斷平面外一條直線與乙個平面是否平行,取決於在這個平面內能否找到一條直線和已知直線平行，這是處理空間位置關係常用的一種方法，即將直線與平面平行關係（空間問題）轉化為直線間平行關係（平面問題）。這充分體現了空間問題與平面問題間相互轉化的數學思想。
2. 直線與平面平行的判定定理的應用
練習1：下列說法正確的是（ ）
a、直線平行於平面內的無數條直線，則
b、若直線，則
c、若直線，則
d、若直線，則
練習2、若平面外兩條直線同時和平面平行，則的位置關係是（ ）
a、平行 b、異面 c、平行 d、平行、相交或異面
練習3、若直線不平行於平面，則下列結論成立的是（ ）
（a）內的所有直線都與直線異面 (b)內不存在與直線平行的直線
(c)內的直線都與直線相交 (d)直線與平面有公共點
例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行於經過另外兩邊所在的平面。
已知：如圖所示，空間四邊形abcd中，e、f分別是ab,ad的中點。（約5分鐘）
求證：.
證明：連線.
因為所以 （三角形中位線的性質）.
因為由直線與平面平行的判定定理得
練習3：如圖，正方體中，為的中點，試判斷與平面的位置關係，並證明你的結論。（約5分鐘）
課堂小結（約3分鐘）
（1）通過本節課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面平行的方法？
（2）在證明直線與平面平行時應注意哪些問題？
（3）本節課你還有哪些疑問？
學生發言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面平行的方法，同時，說明本課蘊含歸納、猜想、化歸轉化等數學思想方法，強調「平面化」是解決立體幾何問題的一般思路，並鼓勵學生反思，大膽質疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。
布置作業
1、如圖，在長方體中，e是稜bc的中點
求證：∥平面。
板書設計
直線與平面垂直的判定說課稿
尊敬的各位評委 大家上午好！我今天說課的內容是人教b版高中數學必修2第一章第二節 直線與平面垂直 的第一課時。下面我將按照教材分析 學情分析 目標分析 教法與學法 過程分析 效果分析和板書設計七個部分對本節內容進行闡述。一 教材分析 1 教材的地位和作用 本節課主要學習的是線面垂直的定義 判定定理及...
《直線與平面平行的判定教學反思
令我得意的地方，一是從大量的生活例項當中直觀感知線面平行，歸納總結出定理這一過程，符合學生認知規律，能很好的提起學生的學習興趣，且為定理的得出做了充分的準備。二是例題講解過程當中先請學生分析，說出自己的思路，能很好的體現學生的自主性，並能及時掌握學生的思維困難所在，隨後給出證題過程使學生對比差別。例...
直線與平面平行的判定教學設計
2.2.1 直線與平面平行的判定教學設計 永和中學數學組洪曉珊 教學內容分析 本節教材選自人教a版數學必修 第二章第一節課，主要學習直線與平面的平行的判定定理及初步應用，線面平行的定義是線面平行是線面平行判定的最基本方法和性質，它是 線面平行判定定理的基礎，線面平行的判定充分體現了線線平行和線面平行...