第五章全等三角形
一、選擇題
1．下列三角形不一定全等的是（ ）
a．有兩個角和一條邊對應相等的三角形
b．有兩條邊和乙個角對應相等的三角形
c．斜邊和乙個銳角對應相等的兩個直角三角形
d．三條邊對應相等的兩個三角形
2．下列說法：
①所有的等邊三角形都全等
②斜邊相等的直角三角形全等
③頂角和腰長對應相等的等腰三角形全等
④有兩個銳角相等的直角三角形全等
其中正確的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3.如圖，ab平分∠cad，e為ab上一點，若ac=ad，則下列結論錯誤的是（ ）
a.bc=bd b.ce=de c.ba平分∠cbd d.圖中有兩對全等三角形
4.ad是△abc的角平分線，自d向ab、ac兩邊作垂線，垂足為e、f，那麼下
列結論中錯誤的是
b.ae=af c.bd=cd d.∠ade=∠adf
5.在△abc中，∠b=∠c，與△abc全等的三角形有乙個角是130°，那麼△abc中與這個
角對應的角是（ ）．
a．∠a b．∠b c．∠c d．∠b或∠c
6.如圖所示，be⊥ac於點d，且ad=cd，bd=ed，若∠abc=54°，則∠e=（ ）．
a．25° b．27° c．30° d．45°
7.如右圖，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分
∠cab交bc於點d，de⊥ab，且ab＝10 cm，則△bed的周長為 ( )
a．5 cm b．10 cm; c．15 cm d．20 cm
8．如圖，ab=ac，be⊥ac於e，cf⊥ab於f，則①△abe≌△acf；②△bof≌△coe；③點o在∠bac的角平分線上，其中正確的結論有（ ）
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
9.如圖，在△abc中，ad平分∠bac，過b作be⊥ad於e，過e
作ef∥ac交ab於f，則( )
a、af=2bf; b、af=bf; c、af>bf; d、af
二、填空題
1.如果△abc≌△a』b』c』，若ab＝a』b』，∠b＝50°，∠c＝70°，則∠a』＝ °
2.如圖，若bd⊥ae於b，dc⊥af於c，且dc=dc，∠bac=40°，∠adg=130°，則∠dgf
3.如圖，△abc中，e、f分別是ac、ab邊上的點，鏈結be、cf，若ab=ac，新增條件後，△abe≌△acf（請填寫乙個適合的條件即可）
4.如圖，ab＝ac，點d，e分別在ab，ac上，新增乙個條件即可推出od＝oe．
2 題3題4題
5.已知△abc，ac>bc，要以ab為公共邊作與△abc全等的三角形，可作個．
6.已知△abc中，ab=5cm，ac=3cm，ad是bc邊的中線，則ad的長的範圍是提示：延長ad至點e，使de=ad，連線be）
7.將兩塊含30°的直角三角板疊放成如圖那樣，若od⊥ab，cd交oa於e，則∠oed＝ °
8.如圖，△abc中，∠c=90°，cd⊥ab於點d，ae是∠bac的平分線，點e到ab的距離等
於3cm，則cf=_____cm。
9.如圖所示，ab=ad，bc=dc，ac，bd相交於e，由這些條件寫出2個你認為正確的結論（不
再新增線段，不再標註其他字母
7題8題9題
10.如圖,△abc≌△ade，延長bc交da於f，交de於g，∠d=25°,∠e=105°,∠dac=16°，
則∠dgb
11.如圖，已知∠a=90°，bd是∠abc的平分線，ac=10，dc=6，則d點到bc的距離是
三、解答題
1.如圖，ae是∠bac的平分線，ab=ac。
(1)若點d是ae上任意一點，則△abd≌△acd；
(2)若點d是ae反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。
2．已知：如圖所示，bd為∠abc的平分線，ab=bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n，判斷pm與pn的關係．
3.如圖，∠abc=90°，ab=bc，bp為一條射線，ad⊥bp，ce⊥pb，若ad=4，ec=2.
求de的長。
4.如圖，oe=of，oc=od，cf與de交於點a，求證：①∠e=∠f；②ac=ad。
5.6.
7.8.
七年級下三角形全等證明
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