總分100分時間100分鐘
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請你將正確的選項的代號填入題後括號內）
1.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是
a.3cm，5cm ，8cmb.8cm，8cm，18cm
c.0.1cm，0.1cm，0.1cm d.3cm，40cm，8cm
2.三角形中，有乙個外角是79，則這個三角形的形狀是（ ）
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.無法確定形狀
3.如圖四個圖形中，線段be是△abc的高的圖是（ ）
4.如圖所示，已知△abc為直角三角形，∠b=90°，若沿圖中虛線剪去∠b，則∠1+∠2 等於（ ）
a.90° b.135° c.270° d.315°
5. 如圖所示，在△abc中，cd、be分別是ab、ac邊上的高，並且cd、be交於，點p，若∠a=500 ，則 ∠bpc等於（ ）
a.50° b.115° c.130° d.150°
6.如圖所示，一扇窗戶開啟後，用窗鉤ab可將其固定，這裡所運用的幾何原理是（ ）
a．三角形的穩定性；b．兩點之間線段最短；c．兩點確定一條直線；d．垂線段最短
7．正多邊形的乙個內角等於144°，則該多邊形是正（ ）邊形．
a．8 b．9 c．10 d．11
8. 如圖所示，bo，co分別是∠abc，∠acb的兩條角平分線，∠a=100°，則∠boc的度數為（ ）
a．80° b．90° c．120° d．140°
9.乙個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是（ ）
a.5 b.6 c.7 d.8
10．兩根木棒長分別為5cm和7cm，要選擇第三根，將它們釘成乙個三角形，如果第三根木棒長為偶數，則組成方法有（ ）
a．3種 b．4種 c．5種 d．6種
二、填空題：（本大題共8小題，每題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最後結果填在題中橫線上）
11.等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______
12.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|-|a－b-c
13.已知在△abc中，∠a=40°，∠b-∠c=40°，則∠b=_____．
14.在下列條件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=90°－∠b，④∠a=∠b=∠c中，能確定△abc是直角三角形的條件有
15.如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值為
16.如圖，在△abc中，d,e分別是bc，ad的中點， =4，則=
17.如圖,在△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=158°, 則∠edf=________度.
18.黑白兩種顏色的正六形紙片，按如圖所示的規律拼成若干個圖案，第n個圖案中有白色地磚_______塊
三、解答題：
19．（本小題6分）如圖所示，在△abc中：
（1）畫出bc邊上的高ad和中線ae．
（2）若∠b=30°，∠acb=130°，求∠bad和∠cad的度數．
20．（本小題6分）如圖，e是△abc中ab邊延長線上一點，∠cbe的平分線交ac延長線於點d，若∠cab=40°，∠cbd=68°，求∠cdb的度數．
21. （本小題6分）已知在△abc中，∠a＝2∠b-10°，∠b＝∠c+20°。求三角形的各內角的度數。
22. （本小題6分）如圖，be平分∠abd，de平分∠cdb，be和de相交於ac上一點e，如果∠bed=90°，試說明ab∥cd．
23．（本小題6分）如圖，△abc中，∠a=36°，∠abc=40°，be平分∠abc，∠e=18°。ce平分∠acd嗎？請說明理由。
24．（本小題8分）如圖在△abc，ad是高線，ae、bf是角平分線，它們相交於點o，∠bac=50°，∠c=70°,
求∠dac與∠boa的度數。
25. （本小題8分）如圖所示，在△abc中，d在ac上，鏈結bd，且∠abc=∠c=∠1，∠a=∠3，求∠a 的度數。
26．（本小題10分）在△abc中，d在ab上，e在ac上，鏈結de
（1）如圖①∠1＋∠2與∠b＋∠c有什麼關係？為什麼？
（2）把圖①△abc沿de摺疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠b＋∠c(填當∠a＝40°時，∠b＋∠c＋∠1＋∠2＝______
（3）如圖②，是由圖①的△abc沿de摺疊得到的，如果∠bda＋∠cea＝60°，求∠a 的度數
參***
一、 選擇題：
1. c 2. c 3. d 4. c 5. c 6. a 7. c 8. d 9. c 10. b
二、 填空題：
11. 8cm或6cm 12. 2a-2b 13. 90014. ①②③
15. 360016. 1 17. 680 18. 2+4n
三、解答題：
19. （1）如答圖所示．
。。。。。。。。。4分
（2）∠bad=60°，∠cad=406分
20. ∵bd為 ∠cbe的平分線
∴∠cbd=∠dbe
∴∠ebd=683分
又∵∠cab=40°
∴∠bda=286分
21.設∠c=x°則∠b=x°+20°∠a=2(x+20)-10。。。。。。。。。3分
∴x+x+20+2(x+20)-10=180
∴x=32.5
∴∠a=95 ° ∠b=52.5° ∠c=32.56分
22. 證明：在△bde中，
∵∠bed=90°，
∠bed+∠ebd+∠edb=180°，
∴∠ebd+∠edb=180°-∠bed=180°-90°=903分
又∵be平分∠abd，de平分∠cdb，
∴∠abd=2∠ebd，∠cdb=2∠edb，
∴∠abd+∠cdb=2（∠ebd+∠edb）=2×90°=180°，
∴ab∥cd6分
23. ∵ ∠abc=40°，be平分∠abc
∴∠ebc=20
∵∠e=18°
∴∠ecd=38°。。。。。。。。3分
∵∠a=36°，∠abc=40°
∴∠acd=76°
∴∠acd=2∠ecd
∴ce平分∠acd。。。。。。。。。6分
24. ∵ ad是高線
∴∠adc=90°
∵∠c=70°
∴∠dac=20°。。。。。。。。3分
∵∠bac=50°，∠c=70°
∴∠abc=60°
∵ae、bf是角平分線
∴∠abo=30° ∠bao=25°
∴∠boa=125°。。。。。。。。8分
25. 設∠a=x°則∠abc=∠c=∠1=2x°。。。。。。。。3分
∴x+2x+2x=180
∴x=36
∴∠a=368分
26. （1）∠1＋∠2=∠b＋∠c
∵∠1＋∠2+∠a=180
∠b＋∠c+∠a=180
∴∠1＋∠2=∠b＋∠c。。。。。。。。。3分
（2）∠1＋∠2=∠b＋∠c 2805分
（3）∵∠1＋∠2+∠a=180
∠b＋∠c+∠a=180
∴∠1＋∠2+∠a+∠b＋∠c+∠a=360
∵∠bda＋∠cea+∠1＋∠2+∠b＋∠c=360
∴∠bda＋∠cea=2∠a
∵∠bda＋∠cea＝60°
∴∠a=3010分
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