認識三角形
單位會寧縣郭城初級中學
姓名：何維君
《義務教育課程標準實驗教科書》北師大版
數學七年級下冊第五章第一節認識三角形
一教材分析
1 教材的地位和作用
本節課是在小學初步認識三角形的基礎上，又具體介紹了三角形的有關概念和三角形三邊的關係。它既是上學期所學線段和角的延續，又是後繼學習全等三角形和四邊形的基礎。在知識體系上具有承上啟下的作用。
2 教學目標
知識目標：理解三角形的有關概念，掌握三角形三邊的關係。
能力目標：通過觀察、操作、討論等活動，培養學生的動手實踐能力和語言表達能力。
情感目標：讓學生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅，樹立自信，激發學習數學的興趣。
3 教學重、難點
教學重點：三角形三邊關係的**和歸納.
教學難點：三角形三邊關係的應用.
二學情分析
七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。對新知事物滿懷探求的慾望.同時他們也具備了一定的學習能力,在老師的指導下,能針對某一問題展開討論並歸納總結.
但是受年齡特徵的影響，他們知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養。
三、教學方法
以引導發現為主,討論演示相結合.
四、教學過程
(一) 創設情境引入新課
通過欣賞生活中的三角形**，創設一種寬鬆、和諧的學習氛圍，讓學生以輕鬆、愉快的心態進入**新知的過程。
(二)合作交流**新知a
1.三角形有關的概念
（1）定義：
不在同一條直線上的三條線段bc
首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
(2) 元素: 三條邊、三個內角、三個頂點.
(3) 表示方法: △abc
2.三角形三邊的關係
《數學課程標準》指出：「有意義的學習活動不能單純地依賴模仿和記憶」。動手實踐、自主**、合作交流是學習數學的重要方式。
為了充分體現新課標的要求，培養學生的動手實踐能力、邏輯思維能力，在**三角形三邊關係時，我設定了以下活動：
活動一：（動手擺一擺）
拿出學具盒中的塑料棒，任選三根組成三角形。然後用學過的知識**所擺三角形每兩邊之和與第三邊的關係a
結論：三角形任意兩邊之和大於第三邊 。 bc
活動二： （量一量算一算）
在練習本上畫三個三角形，用a 、 b 、 c 表示各邊，用刻度尺量出各邊的長度，並填空：
(123)
aaa=____
bbb=____
ccc=____
計算每個三角形的任意兩邊之差，並與第三邊比較，你能得到什麼結論？
三角形任意兩邊之差小於第三邊。
（三 ）精設練習鞏固新知
1.（口答）下面每組數分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？
（1） 3cm 、 4 cm、5 cm
（2） 8 cm、7cm 、15 cm
（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ）
（4） 10cm、5cm 、4cm
技巧: 比較較短兩條線段之和與最長線段的大小，
或比較較長兩條線段之差與最**段的大小.
2. 有人不遵守交通規則，冒著生命危險斜穿馬路.你能用所學的數學知識解釋這種不文明的行為嗎?
3.有長度分別為4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木條，任取三根組成乙個三角形有（ ）種不同的組法.
a. 2 b.3 c. 4 d. 5
[設計意圖]
設計不同層次的練習時，巧設坡度，降低難度，弱化學習障礙的影響。以幫助學生從易到難、從會學到會用、從知識到能力的遷移。從而實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
（四）拓展創新應用新知
例1.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，(1)再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什麼？
（2）如果取一根長度為13cm的木棒呢？
(3)聰明的你能取一根木棒,與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
(4)要選取的第三根木棒的長度x要滿足什麼條件呢？
解：（1）取長度為2cm的木棒時，由於2+5=7< 8出現了兩邊之和小於第三邊的情況，所以不能擺成三角形。
（2）取長度為13cm的木棒時，由於5+8=13，出現了兩邊之和等於第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。
（3）（略）
（4）3cm< x <13cm
歸納總結：
三角形中已知兩邊，確定第三邊的條件：
兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和
變式遞進訓練：
1.△abc中, ab=2, bc=4, ac的長為奇數.則ac=_____.
2.已知乙個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，求這個三角形周長l的取值範圍是多少？
[設計意圖]基礎練習之後，變式訓練的設定，讓學生多角度、全方位發揮其思維的深度和廣度。拓寬學生的認知領域，發揮教材的擴張作用，培養學生的發散思維能力。
（五）**體會感悟反思
（六）走出課堂應用數學
1 用若干個三角形組成乙個美麗的圖案，並給所組的圖案加一句形象的解說詞
2.蒐集三角形在生活中的應用資料，並在同學中交流。
五、板書設計
5.1 認識三角形
（一二三角形有關的概念 a三角形三邊的關係
1定義三角形任意兩邊之和大於第三邊
2元素三角形任意兩邊之差小於第三邊
3表示方法 bc
本節課的設計思路：
抽象概括
應用訓練
教學設計說明
《認識三角形》這節課通過生活中的三角形例項，引入三角形的概念。然後在學生感性認識的基礎上，引導學生**三角形三邊的關係。在隨後的練習和例題中，運用三角形三邊的關係解決生活中的問題。
所以設計這節課時我考慮到：
1． 重視情境創設，激發學生學習的興趣。新課標強調，學生是學習的主人，要讓學生願意並且主動參與到學習中，必須創設生活化的現實情境。所以這節課中，設計了多個教學情境，讓學生在現實情境中體驗和理解數學，激發學生學習數學的興趣。
2． 重視學生的課堂參與。讓學生在活動中自主**以及與同伴交流，有條理地進行思考和表達思考的過程，獲得分析問題的經驗和解決問題的能力。老師充分作好活動的策劃者、引導者的角色。
活動中師生互動、生生互動，形成了乙個立體資訊交流網路。
3． 重視數學知識的生活化、應用化。在這節課的教學過程中，我從學生的實際出發，引導他們學知識、用知識，給學生提供乙個展示所學的舞台。培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，激發學生持續學習的動力。
整個設計以教材和學生實際為基礎，體現老師是數學活動的組織者，引導者和合作者的教學理念。經歷對三角形三邊關係的**和應用，滲透了數學知識**於實踐，同時又反作用於實踐的辯證唯物主義思想。通過自主**、合作交流，授之以「漁」體現學會學習的新課程的教學要求。
七年級數學下冊《認識三角形》三角形教學反思
1 教學成功之處 在本節的教學活動中始終貫穿了創新教育，學生主體教育 成功教育的教學理念 通過說 找 記 量 算 悟 剪 做三角形等一系列活動，給了每位學生廣闊的活動和認識空間，充分體現了師生交流 同伴交流 小組互動 自主合作 的學習方式 特別是學生小結 我認為每個三角形都有三條邊 三個內角 三個頂...
七年級數學認識三角形教案
認識三角形 一 知識技能目標 1.了解三角形的基本元素與主要線段 2.能區分不同形狀的三角形，按角 按邊分類的兩種方法.過程性目標 1.聯絡小學已學過的三角形的知識，經歷探索三角形的基本知識的過程 2.結合實踐與應用，充分感受三角形的有關概念，體會三角形按角 按邊的分類方法.教學過程 一 創設情境 ...
北師大版七年級數學下冊《3 1認識三角形》習題
3.1 認識三角形 習題 1 如圖，老師讓同學們數一數圖中所標字母構成的三角形個數時，下面4個學生回答正確的是 a 4個 b 6個 c 8個 d 10個 2 如果三條線段a，b，c能組成三角形，那麼它們的長度比可能是 a 1 2 4 b.1 3 4 c.3 4 7 d.2 3 4 3 乙個三角形的三...