【學習目標】1.認識並會畫出三角形的高線、三角形的角平分線、三角形的中線、並利用其解決相關問題;
2、認識三角形的穩定性,並會用其解決一些實際問題
【學習重點】1、認識三角形的高線、中線與角平分線。並會畫出圖形。
2、三角形的穩定性
【學習難點】 1、畫出三角形的高線、中線與角平分線.2、三角形的穩定性的理解
一)、學前預習
下列長度的三個線段能否組成三角形?
(1)3,6,82)1,2,33)6,8,2
二)知識點一:認識並會畫三角形的高線,利用其解決相關問題
自學課本65頁三角形的高並完成下列各題:
1、作出下列三角形三邊上的高:
2、上面第1圖中,ad是△abc的邊bc上的高,則∠adc
3、由作圖可得出如下結論:(1)三角形的三條高線所在的直線相交於點;(2)銳角三角形的三條高相交於三角形的3)鈍角三角形的三條高所在直線相交於三角形的 ;(4)直角三角形的三條高相交三角形的
練習一:如圖所示,畫△abc的一邊上的高,下列畫法正確的是( ).
知識點二:認識並會畫三角形的中線,利用其解決相關問題
自學課本65頁三角形的中線並完成下列各題:
1、 作出下列三角形三邊上的中線
2、ad是△abc的邊bc上的中線,則有bd
3、由作圖可得出如下結論:(1)三角形的三條中線相交於點;(2)銳角三角形的三條中線相交於三角形的 ;(3)鈍角三角形的三條中線相交於三角形的 ;(4)直角三角形的三條中線相交於三角形的 ;
練習二:如圖,d、e是邊ac的三等分點,圖中有個三角形,bd是三角形中邊上的中線,be是三角形中________上的中線;
知識點三:認識並會畫三角形的角平分線,利用其解決相關問題
自學課本66頁三角形的角平分線並完成下列各題:
1、作出下列三角形三角的角平分線:
2、ad是△abc中∠bac的角平分線,則∠bad
3、由作圖可得出如下結論:(1)三角形的三條角平分線相交於點;(2)銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ;(3)鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ;(4)直角三角形的三條角平分線相交三角形的 .
練習三:如圖,已知∠1=∠bac,∠2 =∠3,則∠bac的平分線為 ,∠abc的平分線為 .
總結:三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。
知識點四:三角形的穩定性
看下面的圖,思考並回答以下問題:
1、用三根木條用釘子釘成乙個三角形木架,然後扭動它,它的形狀會改變嗎?
2、用四根木條用釘子釘成乙個四邊形木架,然後扭動它,它的形狀會改變嗎?
3、在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連線起來,然後扭動它,它的形狀會改變嗎?這說明的問題是
三、拓展部分
1.三角形的角平分線是( ).
a.直線 b.射線 c.線段 d.以上都不對
2.下列說法:①三角形的角平分線、中線、高線都是線段;②直角三角形只有一條高線;③三角形的中線可能在三角形的外部;④三角形的高線都在三角形的內部,並且相交於一點,其中說法正確的有( ).
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
3、如圖,點d是bc邊上的中點,如果ab=3厘公尺,ac=4厘公尺,
則△abd和△acd的周長之差為________,面積之差為
7.已知△abc中,ad為bc邊上的中線,ab=10cm,ac=6cm,則△abd與△acd的周長之差為________.
三角形的高 中線 角平分線教學設計
教材 人教版義務教育課程標準教科書八年級數學上冊第4 5頁 學生已學習了角的平分線,線段的中點,垂線和三角形的有關概念及邊的性質等,本節課在此基礎上進一步認識三角形,為今後學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆 本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段,已學過的過直線外一點作已知直線的垂線 線段的中...
三角形的高 中線 角平分線教學設計
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11 1 2三角形的高 中線與角平分線導學案
學科 初中八年級數學編號 2 編寫 陳德智審核 胡曙明日期 2014 6 24 11.1.2三角形的高 中線與角平分線 學生姓名年級班級 學習目標 1 掌握任意三角形的高 中線,角平分線的畫法,通過觀察認識到三角形的三條高 三條中線 三條角平分線分別交於一點 2 掌握三角形的高 中線與角平分線的畫法...