一、加倍法
加倍法是三角形中線的最基本最常見的用法，其基本思路是：把三角形一邊的中線延長，並擷取中線長，得到二倍的三角形的中線長，利用三角形全等或中心對稱，證明有關線段（或角）的相等及不等關係．
基本模式是：如圖1，已知：△abc中，ad是bc邊上的中線，延長ad至e，使de=ad，則有：△adc≌△edb，be∥ac，be=ac．
例題已知：如圖2，ad為△abc的中線，be交ac於e，交ad於f，且ae=ef，
求證：ac=bｆ．
證明：延長ad至h，使dh=ad，則△acd≌hbd(sas)，ac=bh，∠hac=∠h
∵ae=ef，∴∠afe=∠aef，由∠bfh=∠afe 得∠bfh=∠h ，∴bf=bh，∴ac=bf．
二、利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分來解決有關面積的求解問題
基本模式是：若ad為△abc中線，則s△abd=s△adc=s△abc．
例題已知：如圖3，△abc中，m是ab中點，md⊥bc，ec⊥bc，s△abc=24，求s△bde．
解：連線mc，由題意知：dm∥ec，∴s△dme=s△dmc，又∵m為ab中點，
∴s△bcm=s△abc，∴s△bde=s△bcm=s△abc=12．
三、關於「直角三角形斜邊上中線等於斜邊一半」的用法
基本模式：如果cd是rt△acb斜邊ab上的中線，則有：cd=ab．
例題已知：如圖4，∠abc=∠adc=90°，點m、n分別是對角線ac、bd的中點，
求證：mn⊥bd．
證明：鏈結bm、dm，則由∠abc=90°，m為ac的中點，得：bm=ac，
同理：由∠adc=90°， m為ac的中點，得：md=ac，∴bm=dm，
由n為bd中點及等腰三角形三線合一性質，得mn⊥bd．
四、關於三角形重心問題的應用
基本模式是：若o為△abc的三條中線ad、be、cf的交點（即△abc的重心），則有===．
例題已知：如圖5，線段pq過△abc的重心m，p、q分別內分ab、ac的比值為p、q，求+．
解：作射線am交bc於d點，分別過b、c兩點作pq的平行線交am於g、f，
∵m為△abc的重心，∴db=dc，=2：1，∴△bdg≌△dcf，∴dg=df．
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