2023年中考數學第三輪專題複習—函式題
1. 平面直角座標系xoy中，反比例函式的圖象經過點，過點a作
ab⊥x軸於點b，△aob的面積為1.
(1) 求m和k的值；
(2) 若過點a的直線與y軸交於點c，且∠aco=45°，直接寫出點c的座標.
2．已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函式y=kx+b的圖象和反比例函式y=的圖象的兩個交點，直線ab與y軸交於點c．
(1)求反比例函式和一次函式的關係式；
(2)求△aoc的面積；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．
3．如圖，在平面直角座標系xoy中，反比例函式（）的圖象與一次函式的圖象的乙個交點為．
（1）求一次函式的解析式；
（2）設一次函式的圖象與y軸交於點b，p為一次函式的圖象上一點，若的面積為5，求點p的座標．
4．如圖，一次函式的圖象與反比例函式
的圖象交於，兩點．
（1）求的值；
（2）求△abo的面積.
5．已知：反比例函式（）的圖象與一次函式（）的圖象交於點a(1，n)和點b(－2，－1)．
⑴求反比例函式和一次函式解析式；
⑵若一次函式的圖象與x軸交於點c，p是x軸上的一點，當△acp的面積為3時，求p點座標．
解：6．已知反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於點（－2，1）．
（1）試確定一次函式和反比例函式的解析式；
（2）求一次函式圖象與軸、軸的交點座標．
7．如圖，在平面直角座標系xoy中，已知一次函式的圖象經過點a(1，0)，與反比例函式(x0)的圖象相交於點b(2，1)．
（1）求m的值和一次函式的解析式；
（2）結合圖象直接寫出：當x0時，不等式的解集；
8．已知一次函式的影象經過點a(1，0)和b（），且點b在反比例函式的影象上．
（1）求一次函式的解析式；
（2）若點m是軸上一點，且滿足△abm是直角三角形，請直接寫出點m的座標．
9．如圖，在平面直角座標系xoy中，反比例函式的圖象
與一次函式y=kx的圖象的乙個交點為a(m, -3)．
（1）求一次函式y=kx的解析式；
（2）若點p在直線oa上，且滿足pa=2oa，直接
寫出點的座標．
10．如圖，點c（1,0）是x軸上一點，直線pc與雙曲線交於點p，且∠pcb=30°，pc的垂直平分線交x軸於點b，如果bc=4，
(1)求雙曲線和直線pc的解析式；
(2)設點是直線pc上一點，且點與點p關於點c對稱，直接寫出點的座標.
11.如圖，a、b為反比例函式（）圖象上的兩個點.
（1）求k的值及直線ab的解析式；
（2）若點p為x軸上一點，且滿足△oap的面積為3，
求出p點座標.
2023年中考數學第三輪專題複習—函式題答案
1. 解：（1）∵ 反比例函式的圖象經過點，
且m＞0.
∵ ab⊥x軸於點b，△aob的面積為1，
解得1分
點a的座標為2分
3分 （2）點c的座標為(0,3)或(0,-15分
2．解：（1）將b（1，4）代入中，得m=4，∴.-----1分
將a（n,-2）代入中，得n=-2.
將a（-2,-2）、b（1，4）代入，
得.-----2分
解得3分
（2）當x=0時，y=2，∴oc=24分
（3）或5分
3．解：（1）∵點在反比例函式（）的圖象上，
1分∴．
將代入一次函式中，得 ．
∴一次函式的解析式為2分
（2）由題意，得，
設p點的橫座標為．
的面積為5，
3分點p的座標為（2，3）或（-2，75分
4. 解: （1）反比例函式的圖象過兩點．
1分)2分)
一次函式的圖象過，兩點
解得3分)
（2）設一次函式與軸交於c點
則c點座標為4分)
，5分)
5． 解：⑴∵點b（－2，－1）在反比例函式的圖象上
∴∴反比例函式的解析式為1分
∵點a（1，n）在反比例函式的圖象上
∴n=2
∴點a座標是（1，22分
∵點a（1，2）和點b（－2，－1）在函式的圖象上
∴一次函式的解析式為3分
⑵∵一次函式的解析式為
∴點c的座標為（－1，0）
∵點p在x軸上，且△acp的面積是3
∴pc=3
∴p點座標為（－4，0）或（2，05分
6．解：（1）∵ 反比例函式的圖象與一次函式的圖象經過點（－2，1）．
∴． 1分
．∴反比例函式的解析式為． 2分
一次函式的解析式為． 3分
（2）令，可得．
∴ 一次函式的圖象與軸的交點座標為． 4分
令，可得．
∴一次函式的圖象與軸的交點座標為． 5分
7．解：（1）反比例函式(x0)的圖象經過點b(2，1) ，
．………1分
一次函式的圖象經過點a(1，0)、 b(2，1)兩點，
解得………3分
一次函式的解析式為．……4分
（2）x25分
8．解：（1）∵點b在反比例函式的影象上，1分∴
∵a(1，0)和在一次函式的影象上
∴解得2分
∴一次函式的解析式為 ……………3分
（25分
9．解：（1）∵ 點a（）在反比例函式的圖象上，
1分點a的座標為a（-1, -32分
點a在一次函式的圖象上，
一次函式的解析式為y=3x3分
（2）點p的座標為p (1, 3) 或p (-3, -9). （每解各1分） …5分
10．解：作pa⊥x軸於a1分
∵ 點b在pc的垂直平分線上，
∴ bc=bp=4.
∵ ∠pcb=30°，
∴ ∠bpc=∠pcb=30°.
∴ ∠abp=60°.
在rt△pab中，.2分
∴.3分
設直線pc的解析式為
∵ 直線pc經過點c（1,0），，
∴4分（2）p』(75分
11.解：（1）由題意得，
k= -21分
設ab的解析式為y=ax+b.
由題意得，
解得，ab的解析式為y= x+32分
（2）設點p（x，0）
由題意得，s△oap==3
op=63分
點p座標為（-6,0）或（6,05分
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