順義區2012屆初三第一次統一練習
數學試卷
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的．
1．-3的相反數是
a．3 b．-3 cd．
2．中國人民銀行決定，從2023年2月24日起，下調存款類金融機構人民幣存款準備金率0.5個百分點．本次下調後，央行一次性釋放約4 000億元人民幣的資金．請把4 000億元用科學記數法表示應為
a．元 b．元 c．元 d． 元
3．下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是
a．等邊三角形 b．矩形 c．菱形d．平行四邊形
4．下列運算正確的是
ab．cd．5．某個公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表．則該公司所有工作人員的月工資的平均數、中位數和眾數分別是
a．520，2 000，2 000b．2 600， 800，800
c．1 240，2 000，800 d．1 240，800，800
6．如圖，ab∥cd，點e在ab上，點f在cd上，且，
，則的度數是
a．25° b．35° c．45° d．55 °
7．乙個不透明的口袋裡有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數字2，3，現隨機從口袋裡取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數能構成三角形的概率是
a． b． cd．1
8．如圖，在rt△abc中，，，ac=2，
d是ab邊上乙個動點（不與點a、b重合），e是bc邊上
一點，且．設ad=x， be=y，則下列圖象中，
能表示y與x的函式關係的圖象大致是
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．若，則的值是
10．分解因式
11．如圖，用測角儀測得校園的旗桿頂點a的仰角，儀器高公尺，測角儀底部中心位置d到旗桿根部b的距離公尺，則旗桿的高是公尺．
12．如圖，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,我們把菱形abcd的對稱中心稱作菱形的中心．菱形abcd在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著乙個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑長為 ；經過18次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑總長為經過3n（n為正整數）次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑總長為結果都保留π)
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算：．
14．解方程組：
15．已知：如圖，在中，ab=ac，點d、e在bc上，且bd=ce．
求證：∠ade =∠aed．
16．已知，求代數式的值．
17．如圖，在平面直角座標系xoy中，反比例函式（）的圖象與一次函式的圖象的乙個交點為．
（1）求一次函式的解析式；
（2）設一次函式的圖象與y軸交於點b，p為一次函式的圖象上一點，若的面積為5，求點p的座標．
18．列方程或方程組解應用題：
在城區改造專案中，區**對某舊小區進行節能窗戶改造．該小區擁有相同數量的a、b兩種戶型．已知所有a戶型窗戶改造的總費用為54萬元，所有b戶型窗戶改造的總費用為48萬元，且b戶型窗戶的每戶改造費用比a戶型窗戶的每戶改造費用便宜500元．問a、b兩種戶型的每戶窗戶改造費用各為多少元？
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．如圖，在□abcd中，e是對角線ac的中點，ef⊥ad於f，∠b=60°，ab=4，∠acb=45°，求df的長．
20．如圖，c是⊙o的直徑ab延長線上一點，點d在⊙o上，且∠a=30°，∠bdc =．
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若of∥ad分別交bd、cd於e、f，bd =2，求oe及cf的長．
21．某中學準備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，並將調查結果製成了**、條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖表資訊完成下列各題：
（1）此次共調查了多少名學生？
（2）請將**填充完整；
（3）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整．
到校方式條形統計圖到校方式扇形統計圖
22．問題背景
（1）如圖1，△abc中，de∥bc分別交ab，ac於d，e兩點，過點d作df∥ac交bc於點f．請按圖示資料填空：
四邊形dfce的面積 ，
△dbf的面積 ，
△ade的面積 ．
**發現
（2）在（1）中，若，，dｇ與bc間的距離為．直接寫出 （用含s、的代數式表示）．
拓展遷移
（3）如圖2，□defg的四個頂點在△abc的三邊上，若△adg、△dbe、△gfc的面積分別為4、8、1，試利用（2）中的結論求□defg的面積，直接寫出結果．
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．已知關於x的方程．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍；
（2）當方程有兩個相等的實數根時，求關於y的方程的整數根（為正整數）．
24．如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線y=mx2+2mx+n經過點a（-4，0）和點b（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）向右平移上述拋物線，若平移後的拋物線仍經過點b，求平移後拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，記平移後點a的對應點為a』，點b的對應點為b』，試問：在平移後的拋物線上是否存在一點p，使的面積與四邊形aa』b』b的面積相等，若存在，求出點p的座標；若不存在，說明理由．
25．問題：如圖1， 在rt△中，，，點是射線cb上任意一點，△ade是等邊三角形，且點d在的內部，連線be．**線段be與de之間的數量關係．
請你完成下列**過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析並加以證明.
（1） 當點d與點c重合時（如圖2），請你補全圖形．由的度數為 ，點e落在容易得出be與de之間的數量關係為
（2） 當點d在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段be與de之間的數量關係是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想並加以證明．
順義區2012屆初三第一次統一練習
數學試卷
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的．
1．-3的相反數是
a．3 b．-3 cd．
2．中國人民銀行決定，從2023年2月24日起，下調存款類金融機構人民幣存款準備金率0.5個百分點．本次下調後，央行一次性釋放約4 000億元人民幣的資金．請把4 000億元用科學記數法表示應為
a．元 b．元 c．元 d． 元
3．下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是
a．等邊三角形 b．矩形 c．菱形d．平行四邊形
4．下列運算正確的是
ab．cd．5．某個公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表．則該公司所有工作人員的月工資的平均數、中位數和眾數分別是
a．520，2 000，2 000b．2 600， 800，800
c．1 240，2 000，800 d．1 240，800，800
6．如圖，ab∥cd，點e在ab上，點f在cd上，且，
，則的度數是
a．25° b．35° c．45° d．55 °
7．乙個不透明的口袋裡有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數字2，3，現隨機從口袋裡取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數能構成三角形的概率是
a． b． cd．1
8．如圖，在rt△abc中，，，ac=2，
d是ab邊上乙個動點（不與點a、b重合），e是bc邊上
一點，且．設ad=x， be=y，則下列圖象中，
能表示y與x的函式關係的圖象大致是
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．若，則的值是
10．分解因式
11．如圖，用測角儀測得校園的旗桿頂點a的仰角，儀器高公尺，測角儀底部中心位置d到旗桿根部b的距離公尺，則旗桿的高是公尺．
12．如圖，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,我們把菱形abcd的對稱中心稱作菱形的中心．菱形abcd在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著乙個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑長為 ；經過18次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑總長為經過3n（n為正整數）次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑總長為結果都保留π)
2019西城初三數學一模試題
北京市西城區2013年初三一模試卷 數學2013.5 一 選擇題 本題共32分，每小題4分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 的相反數是 abc 3 d 2 上海原世博園區最大單體建築 世博軸 被改造成乙個綜合性商業中心，該專案營業面積約130 000平方公尺，130 000用科學...
2019北京中考一模西城數學一模
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北京2019初三數學一模四邊形證明
1 西1 如圖，梯形abcd中，ad bc，bc 2，1 求 bdc的度數 2 求ab的長 2 海1 如圖，在四邊形abcd中，abc 90，cab 30,deac於e，且ae ce，若de 5，eb 12，求四邊形abcd的周長 3 朝1 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在b...