平谷一模
昌平一模
38.幹簧管（也叫幹簧繼電器）具有比一般機械開關結構簡單、體積小、工作壽命長等優點，如圖22為幹簧管的結構示意圖。 其外殼是一根密封的玻璃管，管中裝有兩個鐵質的彈性簧片電板，還灌有一種惰性氣體。
平時，玻璃管中的兩個由特殊材料製成的磁簧片是分開的。當有磁性物質靠近玻璃管時，在磁場的作用下，管內的兩個簧片被磁化而互相吸引接觸，簧片就會吸合在一起，使結點所接的電路連通。外磁力消失後，兩個簧片由於本身的彈性而分開，線路也就斷開了。
因此，作為一種利用磁場訊號來控制的線路開關器件。小美同學想用幹簧管製作水位自動報警裝置，設計了乙個裝置，其結構簡圖如圖23甲所示，當水面有微小變化，經裝置後都會將變化放大，進行報警。在調整過程中，當在繩子自由端施加一豎直向下的力f，使物體a浸沒在水中被勻速豎直向上吊起時，滑輪組裝置的機械效率為80%，已知物體a的體積為200cm3。
小東同學為了使小美設計的裝置更穩定，在小美設計的裝置基礎上，增加了乙個槓桿，其設計簡圖如圖23乙所示 (幹簧管所在電路此處沒有畫出），當槓桿水平時，物體a有一半體積露在水面外，繩子自由端懸掛重3n的永磁鐵能使裝置平衡，磁鐵處於幹簧管1和幹簧管2水位報警器之間，當永磁鐵沿豎直方向離平衡位置，到達上或下幹簧管時，電路報警器就響起，已知。當水箱內換盛其它某液體x時，要想使槓桿仍能在原液面處處於平衡狀態，起到報警作用，小東調節繩子自由端所掛永磁鐵的質量，當永磁鐵的質量為0.316 kg時，槓桿水平，裝置處於平衡狀態。
本題中細繩和槓桿的質量、滑輪與軸的摩擦、液體對物體的阻力均忽略不計，g取10n/kg。求：
（1）物體a的密度是多少？
（2）所盛液體x的密度為多少？
東城一模
39．如圖21所示，一根長10m粗細不均勻的金屬路燈杆，放在水平地面上。工人豎直向下用力f1拉甲滑輪組的繩端，使路燈杆的a端恰好離開地面時，人對地面的壓力為n1，勻速略微向上提起路燈杆的過程中，滑輪組的機械效率保持不變為η1；當該工人豎直向下用力f2拉乙滑輪組的繩端，使路燈杆的b端恰好離開地面時，人對地面的壓力為n2，勻速略微向上提起路燈杆的過程中，滑輪組的機械效率保持不變為η2；n1∶n2 =4∶5，f1∶f2 =9∶5，η1∶η2 =10∶9。每個動滑輪重均為50n，滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，g = 10n/kg。
求：（1）工人重g人。
（2）路燈桿重g杆。
（3）起重機將路燈杆保持水平狀態吊起時，鋼纜應繫在何處？
朝陽一模
39．人站在船上打撈沉沒在河中的瓷器，船上的裝置如圖所示。為了打撈重400n的瓷器，把瓷器放入乙個合金制的筐內，合金筐重80n，瓷的密度是2.5×103㎏/m3，合金的密度是8.
0×103㎏/m3。不計繩子重和滑輪軸與輪的摩擦時，當人站在船上豎直向下緩慢勻速拉動繩子，拉動水中鐵筐時，不計水的阻力，人對船板的壓強為p1，滑輪組的機械效率為η1；當鐵筐離開水面後，保持人腳與船板的接觸面積不變，人對船板的壓強為p2，滑輪組的機械效率為η2。若p1∶p2 =77∶60，η 1∶η2 =30∶33，求人重和動滑輪重（g取10n/kg）。
（7分）
西城一模
海淀一模
39．圖26是某科研小組設計的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖。該裝置由懸掛機構和提公升裝置兩部分組成。懸掛機構由固定杆od和槓桿bc構成，o為槓桿bc的支點，co:
ob=4:1。配重e通過繩子豎直拉著槓桿b端，其質量me=500kg。
安裝在槓桿c端的提公升裝置由支架、電動機q、定滑輪k及動滑輪m構成。其中支架和電動機q的總質量mq=12kg，定滑輪k和動滑輪m的質量均為m0。可利用遙控電動機拉動繩子，通過滑輪組提公升浸沒在水中的物品。
在一次打撈一批實心金屬材料過程中，金屬材料浸沒在水中勻速豎直上公升，此時電動機q牽引繩子的功率為p1，繩子h端的拉力為f1，金屬材料上公升速度大小為v1，地面對配重e的支援力為n1，滑輪組的機械效率為η1；在金屬材料全部露出水面後勻速豎直上公升的過程中，繩子h端的拉力為f2，地面對配重e的支援力為n2，滑輪組的機械效率為η2。已知f1=200n，v1=0.2m/s，η2=95%，n1:
n2=6:1，繩和槓桿的質量、**金屬材料的鋼絲繩的質量和體積、滑輪與軸及槓桿支點處的摩擦、水對金屬材料的阻力均可忽略不計，g取10n/kg。求：
（1）金屬材料浸沒在水中勻速上公升時電動機牽引繩的功率p1；
（2）動滑輪m的質量m0；
（3）被打撈金屬材料的密度ρ金。
延慶一模
39. 質量為60kg的小明站在水平地面上，利用如圖21甲所示裝置提公升物體a。物體a的質量ma為74kg，底面積sa為2×10-2m2。
當小明施加豎直向下的拉力為f1時，物體a未被拉動，此時物體a對地面的壓強p為5×103pa，小明對地面的壓強為p1；當小明施加豎直向下的拉力為f2時，物體a恰好勻速上公升，拉力f2做的功隨時間變化的圖象如圖21乙所示。小明對地面的壓強為p2，且p1：p2=16:
15。已知b、c、d、e四個滑輪的質量相同，不計繩重和摩擦，g取10n/kg。求：
（1）當小明施加豎直向下的拉力f1時，物體a對地面的壓力fn；
（2）每個滑輪所受的重力g0；
（3）小明施加豎直向下的拉力f2時，物體上公升的速度。
通州一模
39. 如圖22甲所示，滲水井的排水管的管口，恰好被一塊底面積s為0.2m2，厚度d為0.
2m的圓柱形石塊a蓋嚴，滲水井中有深度h為0.5m的水不能排放，小明站在地面上準備通過滑輪組將石塊取出。當石塊剛剛被水平提起，且水未排出時，小明對繩子的拉力為f1，地面對小明的支援力為n1；水被全部排出，當石塊勻速上公升時，小明對繩子的拉力為f2，地面對小明的支援力為n2，滑輪組的機械效率η為80%，小明拉繩的功率為p，石塊上公升的路程隨時間變化的影象如圖22乙所示。
已知：小明所受重力g為800n，n1∶n2＝1∶3，g取10n/kg，不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。求：
（1）水未排出時，水對石塊頂部的壓力f；
（2）石塊a的密度ρa；
（3）小明拉繩的功率p。
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