2023年各區縣一模------圓的有關證明和計算
1.平谷如圖，點a、b在⊙o上，直線ac是⊙o的切線，oc⊥ob，連線ab交oc於點d．
（1）求證：ac=cd．
（2）若ac=2，ao=，求od的長．
2．順義如圖，ab經過⊙o上的點c，且oa=ob，ca=cb，⊙o分別與oa、ob的交點d、e恰好是oa、ob的中點，ef切⊙o於點e，交ab於點f．
（1）求證：ab是⊙o的切線；
（2）若∠a=30°，⊙o的半徑為2，求df的長．
3．延慶已知直線l與⊙o，ab是⊙o的直徑，ad⊥l於點d.
（1）如圖①，當直線l與⊙o相切於點c時，求證：ac平分∠dab；
（2）如圖②，當直線l與⊙o 相交於點e，f時，求證：∠dae=∠baf.
4．燕山如圖，點是以為直徑的圓上一點，直線與過點的切線相交於點，點是的中點，直線交直線於點.
（1）求證：是⊙o的切線；
（2）若，， 求⊙o的半徑.
5．門頭溝.如圖，⊙o的直徑ab=4，點p是ab延長線上的一點，過p點作⊙o 切線，切點為c，鏈結ac.
（1）若∠cpa=30°， 求pc的長；
（2）若點p在ab的延長線上運動，∠cpa的平分線交ac於點m. 你認為∠cmp的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠cmp的大小.
6. 東城如圖，ab是⊙o的直徑，點e是上一點，∠dac=∠aed．
（1）求證：ac是⊙o的切線；
（2） 若點e是的中點，鏈結ae交bc於點f，當bd=5， cd=4時，求df的值．
7．豐台如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，點d是邊ab上一點，以bd為直徑的⊙o與邊ac相切於點e，鏈結de並延長交bc的延長線於點f．[w&^ww~.*
（1）求證：∠bdf=∠f；
（2）如果cf＝1，sina＝，求⊙o的半徑．
8．海淀如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o與邊bc、ac分別交於d、e兩點， dfac於f．
（1）求證：df為⊙o的切線；
（2）若，cf=9，求ae的長．
9．西城如圖，在中，，以為直徑作⊙，交於點，連線，過點作⊙的切線，交延長線於點，交於點。
（1）求證：；
（2）當，時，求及的長。
10．昌平如圖，已知a、b、c分別是⊙o上的點，∠b=60°，p是直徑cd的延長線上的一點，且ap=ac.
（1）求證：ap與⊙o相切；
（2）如果ac=3，求pd的長.
11．房山如圖， ae是⊙o直徑，d是⊙o上一點，鏈結ad並延長使ad=dc，鏈結ce交⊙o於點b，鏈結ab.過點e的直線與ac的延長線交於點f，且∠f=∠ced.
（1）求證:ef是⊙o切線；
（2）若cd=cf=2，求be的長.
12．密雲如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d是ab邊上一點，以bd為直徑的⊙o與邊ac相切於點e，連線de並延長de交bc的延長線於點f．
（1）求證：bd=bf；
（2）若cf=1，cosb=，求⊙o的半徑．
13．通州如圖，cd為⊙o的直徑，點b在⊙o上，連線bc、bd，過點b的切線ae與cd的延長線交於點a，oe∥bd，交bc於點f，交ae於點e.
（1）求證：∠e=∠c；
（2）當⊙o的半徑為3，cosa＝時，求ef的長.
14．朝陽如圖，ca、cb為⊙o的切線，切點分別為a、b．直徑延長ad與cb的延長線交於點e． ab、co交於點m，連線ob．
（1）求證：∠abo =∠acb；
（2）若sin∠eab=，cb =12，求⊙o 的半徑及的值．
15．石景山如圖，⊙是△的外接圓，，鏈結並延長交⊙的切線於
點．（1）求證：；
（2）若，，求的長．
16．大興已知：如圖， ab是⊙o的直徑，am和bn是⊙o的兩條切線，點d是am上一點，聯結od , 作be∥od交⊙o於點e, 聯結de並延長交bn於點c.
(1)求證：dc是⊙o的切線；
(2)若ad=l，bc=4，求直徑ab的長．
17. 懷柔如圖， rt△abc中，∠abc=90°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，e為bc邊的中點，連線de.
（1）求證：de與⊙o 相切.
（2）若tanc=，de=2，求ad的長．
2023年一模各區縣試題分類
2009年一模各區縣試題分類彙編 作文 命題作文 西城 22.題目 執著 要求 1 將題目抄寫在作文紙上。2 不限文體 詩歌除外 3 不少於。4 作文中不要出現所在學校的校名和師生姓名。朝陽 24 題目 考驗 考試 要求 1 不限文體 詩歌除外 2 不少於。3 作文中不要出現所在學校的校名和師生姓名...
2019一模各區縣作文總匯
8 作文 共60分 24.我們的學習和生活，需要力量的支撐。生活中，乙個人 一件事 一本書 一句話 一道風景 一段經歷 都會給我們以前行的力量。請你以給了我力量 為題，寫一篇作文。9 請從下面兩個文題中選擇乙個完成一篇作文。文題一 在充滿的日子裡 要求 1 將上面題目補充完整，然後寫一篇具有真情實感...
2023年北京各區一模圓的題
1.順義 25 如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，且 1 求證 是的切線 2 過點作的切線交的延長線於點，若，求的長 2.房山 24 如圖，ab為 o的直徑，點c在 o上，且 cab 30 點d為弧ab的中點，ac 求cd的長.3.門頭溝 24 如圖，ab為 o的直徑，o過ac的中點d，de為 o...