1、如圖，已知ab是⊙o的直徑，過⊙o上的點c的切線交ab的延長線於e，ad⊥ec於d且交⊙o於f。
⑴求證：ad+df=ab；⑵若ce=，eb=，求⊿ade的面積。
2、已知p是∠xay的平分線上的一點，過a、p兩點任作一圓，若此圓交∠xay的兩邊於b、c。求證：ab+ac為一定值。
3、如圖，已知⊙o1和⊙o2外切於p點，ab是兩圓的外公切線，a、b為切點，過點p的直線交⊙o1於點c，交⊙o2於點d，分別延長ca、db相交於點e，求證：ce⊥de
4、如圖9，已知ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，oc與⊙o相交於點d，鏈結ad並延長，與bc相交於點e．
（2）取be的中點f，鏈結df．求證：df是⊙o的切線；
（3）過點d作dg⊥bc，垂足為g，oe與dg相交於點m．
①求證：dm=gm；
②鏈結bm並延長，與oc相交於點n．試判斷以n為圓心，經過點e的⊙n與⊙o的位置關係，並說明理由．
5、已知：⊙o1和⊙o2外切於點a，bc是⊙o1和⊙o2的公切線，b、c為
切點。求證：ab⊥ac
6、ab為⊙o直徑，bc切⊙o於b，bc=ab，ac交⊙o於點d，co交bd於點m，過m作ef⊥ab於e，交ac於f。求證：（1）bm=2dm。
（2）ad·df=dm+em·fm
7、已知：如圖，ab是⊙o的直徑，ab交弦cd於m(m與o不重合)，且m是cd的中點，p是cd延長線上一點，pe切⊙o於e，ae交cd於f．
求證：(1) pf2=pc·pd；
(2) pm2–pf2=ma·mb．
8、⊙o與⊙o1相交於a，b，pn切⊙o於n交⊙o1於pn，m是pn的中點，延長ba交pn於q。
（1） 求證：mq：qn：pm：pq=1：2：3：4
（2） 若由點q引一直線交⊙o於f，d交⊙o1於h，e。求證： =。
9、如圖已知⊙o1與⊙o2外切，⊙o1的半徑r=2cm，⊙o2的半徑r=6cm，
ab、cd為外公切線。
⑴求的長
⑵圖中陰影部分的面積
10、如圖，在⊙o中，弦cd垂直於直徑ab，垂足為h，弦be與
半徑oc相交於點f，且of=fc，弦de與弦ac相交於點g
(1) 求證：ag·bf=dg·of；
(2) 求證：ag=gc；
11、已知：如圖10，在平面直角座標系中，半徑為的⊙o』與y軸交於a、b兩點，與直線oc相切於點c，∠boc=45°，bc⊥oc，垂足為c.
（1）判斷△abc的形狀；
（2）在弧bc上取一點，鏈結da、db、dc，da交bc於點e.
求證：bd·cd=ad·ed；
（3）延長bc交x軸於點g，求經過o、c、g三點的二次函式的解析式.
幾何證明與計算
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幾何證明與計算一
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