中考幾何證明與計算 4

2021-05-18 13:14:34 字數 803 閱讀 8433

專題----《幾何》證明與計算(4)

22,如圖,在直角梯形中, ,

.(1)證明:

(2)23,如圖,四邊形為一梯形紙片,,.翻摺紙片,使點與點重合,摺痕為.已知.

(1)求證:;

(2)若,,求線段的長.

24,如圖,在梯形中,,平分,,交的延長線於點,.

(1)求證:;

(2)若,,求邊的長.

25,如圖1所示,在直角梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥bc,∠dcb=75,以cd為一邊的等邊△dce的另一頂點e在腰ab上.

(1)求∠aed的度數;

(2)求證:ab=bc;

(3)如圖2所示,若f為線段cd上一點,∠fbc=30.求的值.

26,如圖,在直角梯形中, de⊥ac於點f,交bc於點g,交ab的延長線於點e,且ae=ac

(1)求證:bg=fg

(2) 若ad=dc=2,求線段ab的長.

27,如圖,在直角梯形中, ab=bc,e是邊ab的中點,ce⊥bd於f

(1)求證:be=ad; (2)求證:ac⊥de (3)若ab=4,求四邊形aefd的面積.

28.如圖,ad∥fe,點b、c在ad上,∠1=∠2,bf=bc。

⑴求證:四邊形bcef是菱形

⑵若ab=bc=cd,求證:△acf≌△bde

29, 已知:如圖,△abc為等腰直角三角形,且∠acb=90°,若點d是△abc內一點,且∠cad=∠cbd=15°,則:

(1)若e為ad延長線上的一點,且ce=ca,求證:ad+cd=de;

(2)當bd=2時,求ac的長.

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