2019北京各區縣一模分類整理

13. 西城（18分）如圖1所示，兩根間距為l1的平行導軌pq和mn處於同一水平面內，左端連線一阻值為r的電阻，導軌平面處於豎直向上的勻強磁場中。一質量為m、橫截面為正方形的導體棒cd垂直於導軌放置，棒到導軌左端pm的距離為l2，導體棒與導軌接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻。

（1）若cd棒固定，已知磁感應強度b的變化率隨時間t的變化關係式為

，求迴路中感應電流的有效值i；

（2）若cd棒不固定，棒與導軌間最大靜摩擦力為fm，磁感應強度b隨時間t變

化的關係式為b=kt。求從t=0到cd棒剛要運動，電阻r上產生的焦耳熱q；

（3）若cd棒不固定，不計cd棒與導軌間的摩擦；磁場不隨時間變化，磁感應強度為b。現對cd棒施加水平向右的外力f，使cd棒由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運動。請在圖2中定性畫出外力f隨時間t變化的圖象，並求經過時間t0 ，外力f的衝量大小i。

23．朝陽（18分）如圖所示，在真空室中平面直角座標系的y軸豎直向上，x軸上的p點與q點關於座標原點o對稱，pq間的距離d=30cm。座標系所在空間存在一勻強電場，場強的大小e=1.0n/c。

一帶電油滴在xoy平面內，從p點與x軸成30°的夾角射出，該油滴將做勻速直線運動，已知油滴的速度v=2.0m/s射出，所帶電荷量q=1.0×10-7c，重力加速度為g=10m/s2。

（1）求油滴的質量m。

（2）若在空間疊加乙個垂直於xoy平面的圓形有界勻強磁場，使油滴通過q點，且其運動軌跡關於y軸對稱。已知磁場的磁

感應強度大小為b=2.0t，求：a．油滴在磁場中運動的時間t；b．圓形磁場區域的最小面積s。

23.（18分）豐台

如圖是磁流體發電工作原理示意圖。發電通道是個長方體，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前後兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。發電通道處於勻強磁場裡，磁感應強度為b，方向如圖。

發電通道內有電阻率為的高溫等離子電離氣體沿導管高速向右流動，運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發電通道兩端必須保持一定壓強差，使得電離氣體以不變的流速通過發電通道。不計電離氣體所受的摩擦阻力。

根據提供的資訊完成下列問題：

（1）判斷發電機導體電極的正負極，求發電機的電動勢e；

（2）發電通道兩端的壓強差；

（3）若負載電阻r阻值可以改變，當r減小時，電路中的電流會增大；但當r減小到r 0時，電流達到最大值(飽和值)im；當r繼續減小時，電流就不再增大，而保持不變。設變化過程中，發電通道內電離氣體的電阻率保持不變。求r 0和im。