1. 正四稜錐的頂點都在同一球面上.若該稜錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為（）a. b.16π c.9π d.
2. 三稜錐p—abc的四個頂點均在同一球面上，其中△abc是正三角形，pa⊥平面abc，
pa＝2ab＝6，則該球的體積為( )
3.如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，e，h分別是稜a1b1，d1c1上的點（點e與b1不重合），且eh∥a1d1，過eh的平面與稜bb1，cc1相交，交點分別為f，g．設ab＝2aa1＝2a．在長方體abcd-a1b1c1d1內隨機選取一點，記該點取自於幾何體a1abfe-d1dcgh內的概率為p，當點e，f分別在稜a1b1，bb1上運動且滿足ef＝a時，則p的最小值為
4.已知球的直徑sc=4, a, b是該球球面上的兩點, ab=, ∠asc=∠bsc=30°, 則稜錐s-abc的體積為( )
a. 3 b. 2 c. d. 1
5.已知正四稜錐s-abcd中, sa=2, 那麼當該稜錐的體積最大時, 它的高為( )
a. 1 b. c. 2 d. 3
6.已知在半徑為2的球面上有a、b、c、d四點, 若ab=cd=2, 則四面體abcd的體積的最大值為( )
a. b. c. 2 d.
7.乙個正三稜錐的四個頂點都在半徑為1的球面上, 其中底面的三個頂點在該球的乙個大圓上, 則該正三稜錐的體積是( )
a. b. c. d.
8.如圖, 正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為1, 線段b1d1上有兩個動點e、f, 且ef=, 則下列結論中錯誤的是( )
a. ac⊥beb. ef∥平面abcd
c. 三稜錐a-bef的體積為定值 d. 異面直線ae、bf所成的角為定值
9.已知三稜錐s-abc的所有頂點都在球o的球面上,△abc是邊長為1的正三角形,sc為球o的直徑,且sc=2,則此稜錐的體積為( )
a. b. c. d.
10.乙個底面為正三角形且側稜垂直於底面的三稜柱內接於半徑為的球,則該稜柱體積的最大值為( )
a. b. c.3 d.6
11.在正三稜錐a-bcd中，e，f分別是ab，bc的中點，ef⊥de，且bc＝1，則正三稜錐a-bcd的體積等於 （ ）
a． b． c． d．
12.四面體abcd中，ad與bc互相垂直，ad＝2bc＝4，且ab＋bd＝ac＋cd＝2，則四面體abcd的體積的最大值是( )
a. 4 b. 2 c. 5 d.
13. 如圖，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同乙個球面上，則該球的體積為 .
14.如圖, 在三稜錐o-abc中, 三條稜oa, ob, oc兩兩垂直, 且oa>ob>oc, 分別經過三條稜oa, ob, oc作乙個截面平分三稜錐的體積, 截面面積依次為s1, s2, s3, 則s1, s2, s3的大小關係為 .
15. 正三稜柱abc-a1b1c1內接於半徑為2的球, 若a、b兩點的球面距離為π, 則正三稜柱的體積為 .
16.乙個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該球的體積為4π, 則該正方體的表面積為 .
17.(已知正四稜柱的對角線的長為, 且對角線與底面所成角的余弦值為, 則該正四稜柱的體積等於 .
18.乙個六稜柱的底面是正六邊形, 其側稜垂直底面. 已知該六稜柱的頂點都在同乙個球面上, 且該六稜柱的體積為, 底面周長為3, 則這個球的體積為 .
19.如圖,正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為1,e,f分別為線段aa1,b1c上的點,則三稜錐d1-edf的體積為 .
20.如圖,ad與bc是四面體abcd中互相垂直的稜,bc=2. 若ad=2c,且ab+bd=ac+cd=2a,其中a、c為常數,則四面體abcd的體積的最大值是 .
21.已知四面體p-abc的外接球的球心o在ab上,且po⊥平面abc,2ac=ab,若四面體p-abc的體積為,則該球的體積為 .
22.已知ab是表面積為4π的球的直徑,c、d是該球球面上的兩點,且bc=cd=db=1,則三稜錐a-bcd的體積為 .
23.已知乙個正六稜柱的12個頂點都在乙個半徑為3的球面上,當正六稜柱的體積最大時,此正六稜柱的高為 .
24.已知正方體abcd-a'b'c'd'的稜長為1, 點m是稜aa'的中點, 點o是對角線bd'的中點.
(ⅰ) 求證:om為異面直線aa'和bd'的公垂線;
(ⅱ) 求二面角m-bc'-b'的大小;
(ⅲ) 求三稜錐m-obc的體積.
25.如圖是乙個直三稜柱(以a1b1c1為底面) 被一平面所截得到的幾何體, 截面為abc. 已知a1b1=b1c1=1, ∠a1b1c1=90°, aa1=4, bb1=2, cc1=3.
(ⅰ) 設點o是ab的中點, 證明:oc∥平面a1b1c1;
(ⅱ) 求二面角b-ac-a1的大小;
(ⅲ) 求此幾何體的體積.
26.如圖, abedfc為多面體, 平面abed與平面acfd垂直, 點o**段ad上, oa=1, od=2. △oab, △oac, △ode, △odf都是正三角形.
(ⅰ) 證明直線bc∥ef;
(ⅱ) 求稜錐f-obed的體積.
27.如圖, pcbm是直角梯形, ∠pcb=90°, pm∥bc, pm=1, bc=2, 又ac=1, ∠acb=120°, ab⊥pc, 直線am與直線pc所成的角為60°.
(ⅰ) 求證:平面pac⊥平面abc;
(ⅱ) 求二面角m-ac-b的大小;
(ⅲ) 求三稜錐p-mac的體積.28.
高考立體幾何
1 本小題滿分12分 在四稜錐v abcd中，底面abcd是正方形，側面vad是正三角形,平面vad 底面abcd 證明ab 平面vad 求面vad與面vdb所成的二面角的大小 證明 作ad的中點o，則vo 底面 abcd1分 建立如圖空間直角座標系，並設正方形邊長為12分 則a 0，0 b 1，0...
經典必修二立體幾何總結
第一章空間幾何體 1 稜柱 定義 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。稜柱斜稜柱直稜柱正稜柱 四稜柱平行六面體直平行六面體長方體正四稜柱正方體。性質 側面都是平行四邊形兩底面是全等多邊形 平行於底面的截面和底面全等 對角面是平...
必修二立體幾何複習 一
姓名上課時間 容易題 8道題，答題時間15分鐘 1.線段在平面內，則直線與平面的位置關係是 a b c 由線段的長短而定 d 以上都不對 2.下列說法正確的是 a 三點確定乙個平面b 四邊形一定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形d 平面和平面有不同在一條直線上的三個交點 3.垂直於同一條直線的兩條直...