1.【2015高考安徽，理5】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
（a）若，垂直於同一平面，則與平行
（b）若，平行於同一平面，則與平行
（c）若，不平行，則在內不存在與平行的直線
（d）若，不平行，則與不可能垂直於同一平面
4.【2015高考陝西，理5】乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
ab cd．
5.【2015高考新課標1，理11】圓柱被乙個平面截去一部分後與半球(半徑為r)組成乙個幾何體，該幾何體三檢視中的正檢視和俯檢視如圖所示.若該幾何體的表面積為16 + 20，則r=（ ）
（a）1 （b）2 （c）4 （d）8
6.【2015高考重慶，理5】某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為
ab、cd、
7.【2015高考北京，理5】某三稜錐的三檢視如圖所示，則該三稜錐的表面積是（ ）
a． b． c． d．5
8.【2015高考安徽，理7】乙個四面體的三檢視如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）
（ab）
（cd）
9.【2015高考新課標2，理9】已知a,b是球o的球面上兩點，∠aob=90,c為該球面上的動點，若三稜錐o-abc體積的最大值為36，則球o的表面積為( )
a．36π b.64π c.144π d.256π
10.【2015高考山東，理7】在梯形中，， .將梯形繞所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）
（abcd）
11.【2015高考浙江，理8】如圖，已知，是的中點，沿直線將折成，所成二面角的平面角為，則（ ）
a. b. c. d.
14.【2015高考新課標2，理6】乙個正方體被乙個平面截去一部分後，剩餘部分的三檢視如右圖，則截去部分體積與剩餘部分體積的比值為( )
a． b． c． d．
【2015高考上海，理6】若圓錐的側面積與過軸的截面面積之比為，則其母線與軸的夾角的大小為
【2015高考上海，理4】若正三稜柱的所有稜長均為，且其體積為，則 ．
15.【2015高考四川，理14】如圖，四邊形abcd和adpq均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動點m**段pq上，e、f分別為ab、bc的中點。設異面直線em與af所成的角為，則的最大值為 .
16.【2015高考天津，理10】乙個幾何體的三檢視如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為
17.【2015高考浙江，理13】如圖，三稜錐中，，點分別是的中點，則異面直線，所成的角的余弦值是
19.【2015高考新課標2，理19】（本題滿分12分）
如圖，長方體中,，，，點，分別在，上，．過點，的平面與此長方體的面相交，交線圍成乙個正方形．
（ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；
（ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
21.【2015高考安徽，理19】如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交於f.
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）求二面角余弦值.
22.【2015江蘇高考，22】（本小題滿分10分）
如圖，在四稜錐中，已知平面，且四邊形為直角梯
形，, （1）求平面與平面所成二面角的余弦值；
（2）點q是線段bp上的動點，當直線cq與dp所成角最小時，求線段bq的長
23.【2015高考福建，理17】如圖，在幾何體abcde中，四邊形abcd是矩形，ab平面bec，beec，ab=be=ec=2，g，f分別是線段be，dc的中點.
(ⅰ)求證：平面
(ⅱ)求平面aef與平面bec所成銳二面角的余弦值．
24.【2015高考浙江，理17】如圖，在三稜柱-中，，，，在底面的射影為的中點，為的中點.
（1）證明： d平面；
（2）求二面角-bd-的平面角的余弦值.
25.【2015高考山東，理17】如圖，在三稜臺中，分別為的中點.
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）若平面， ， ,求平面與平面所成的角（銳角）的大小.
26.【2015高考天津，理17】（本小題滿分13分）如圖，在四稜柱中，側稜, , ,
,且點m和n分別為的中點.
(i)求證：平面；
(ii)求二面角的正弦值；
(iii)設為稜上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長
27.【2015高考重慶，理19】如題（19）圖，三稜錐中，平面分別為線段上的點，且
（1）證明：平面
（2）求二面角的余弦值。
28.【2015高考四川，理18】乙個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設的中點為，的中點為
（1）請將字母標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）
（2）證明：直線平面
（3）求二面角的余弦值.
29.【2015高考湖北，理19】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側稜與底面垂直的四稜錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬中，側稜底面，且，過稜的中點，作交於點，連線
（ⅰ）證明：．試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫
出結論）；若不是，說明理由；
（ⅱ）若麵與面所成二面角的大小為，求的值．
30.【2015高考陝西，理18】（本小題滿分12分）如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點．將沿折起到的位置，如圖．
（i）證明：平面；
（ii）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．
31.【2015高考新課標1，理18】如圖，，四邊形abcd為菱形，∠abc=120°，e，f是平面abcd同一側的兩點，be⊥平面abcd，df⊥平面abcd，be=2df，ae⊥ec.
（ⅰ）證明：平面aec⊥平面afc；
（ⅱ）求直線ae與直線cf所成角的余弦值.
32.【2015高考北京，理17】如圖，在四稜錐中，為等邊三角形，平面平面，，，，，為的中點．
(ⅰ) 求證：；
(ⅱ) 求二面角的余弦值；
(ⅲ) 若平面，求的值．
33.【2015高考廣東，理18】如圖2，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，.點是邊的中點，點、分別**段、上，且，．
（1）證明：；
（2）求二面角的正切值；
（3）求直線與直線所成角的余弦值．
34【2015高考湖南，理19】如圖，已知四稜台上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且
底面，點，分別在稜，bc上.
（1）若p是的中點，證明：；
（2）若平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積.
35【2015高考上海，理19】（本題滿分12分）如圖，在長方體中，，，、分別是、的中點．證明、、、四點共面，並求直線與平面所成的角的正弦值.
高考立體幾何
1 本小題滿分12分 在四稜錐v abcd中，底面abcd是正方形，側面vad是正三角形,平面vad 底面abcd 證明ab 平面vad 求面vad與面vdb所成的二面角的大小 證明 作ad的中點o，則vo 底面 abcd1分 建立如圖空間直角座標系，並設正方形邊長為12分 則a 0，0 b 1，0...
2019屆高考數學總結 立體幾何
高中數學第九章 立體幾何 考試內容 平面及其基本性質 平面圖形直觀圖的畫法 數學探索版權所有平行直線 對應邊分別平行的角 異面直線所成的角 異面直線的公垂線 異面直線的距離 數學探索版權所有平行平面的判定與性質 平行平面間的距離 二面角及其平面角 兩個平面垂直的判定與性質 數學探索版權所有多面體 正...
數學高考講座立體幾何部分
一 高考考查的內容和要求 文 理共同考查的內容和要求 1 空間圖形 1 平面及其表示 2 平面的基本性質 3 幾何體的直觀圖 4 空間直線與平面的位置關係。2 簡單幾何體 1 稜柱體 2 稜錐體。理科分叉內容 空間向量在立體幾何中的應用。二 高考命題走向 立體幾何部分佔11 也就是佔16.5分左右。...