1．（本小題滿分14分）
如圖，四稜錐的底面是正方形，平面，是的中點．（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求證：．
2. （本小題共14分）
長方體中.
點為ａｂ中點.
(i)求三稜錐的體積；
(ii)求證：平面；
（iii）求證： 平面.
3、（本小題滿分14分）
如圖，已知平面是正三角形，，且是的中點。
（i）求證：平面；
（ii）求證：平面平面；
4．（本小題滿分14分）
如圖，四稜錐的底面是邊長為的正方形，側稜底面，且，是側稜上的動點.
(ⅰ) 求四稜錐的體積；
(ⅱ) 如果是的中點，
求證∥平面；
(ⅲ) 是否不論點在側稜的任何位置，
都有？證明你的結論．
5．（本小題滿分13分）
如圖，在四稜錐p-abcd中，底面abcd是正方形，pd⊥底面abcd，m、n分別為pa、bc的中點，且pd=ad=，cd=1
（1）求證：mn∥平面pcd；
（2）求證：平面pac⊥平面pbd；
（3）求三稜錐p-abc的體積。
6．本小題滿分13分）
如圖，已知⊥平面，∥，是
正三角形，，且是的中點．
（ⅰ）求證：∥平面；
（ⅱ）求證：平面bce⊥平面．
7. （本小題共13分）
如圖是正三稜柱，，, 若為稜中點.
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求四稜錐的體積.
8.（本小題共14分）
在三稜錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．（ⅰ）求證：∥平面；
（ⅱ）求證：平面⊥平面；
（ⅲ）求三稜錐的體積．
9．（本小題滿分14分）
如圖，在直三稜柱中，、分別是、的中
點，點在上，。
求證：（1）ef∥平面abc
（2）平面平面.
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