2012山東文科(19) (本小題滿分12分)
如圖，幾何體是四稜錐，△為正三角形，.
(ⅰ)求證：；
(ⅱ)若∠，m為線段ae的中點，
求證：∥平面.
2012北京文科
如圖1，在rt△abc中，∠c=90°，d，e分別為ac，ab的中點，點f為線段cd上的一點，將△ade沿de折起到△a1de的位置，使a1f⊥cd，如圖2。
（1） 求證：de∥平面a1cb；
（2） 求證：a1f⊥be；
（3） 線段a1b上是否存在點q，使a1c⊥平面deq？說明理由。
2012上海文科（本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分
如圖，在三稜錐中，⊥底面，是的中點，已知∠＝，，，，求：（1）三稜錐的體積
（2）異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函式值表示）
2012 江蘇．（本小題滿分14分）
如圖，在直三稜柱中，，分別是稜上的點（點d 不同於點c），且為的中點．
求證：（1）平面平面；
（2）直線平面ade．
2012廣東文科（本小題滿分13分）
如圖5所示，在四稜錐p-abcd中，ab⊥平面pad，ab∥cd，pd=ad，e是pb的中點，f是dc上的點且df=ab，ph為△pad邊上的高。
（1） 證明：ph⊥平面abcd；
（2） 若ph=1，ad=，fc=1，求三稜錐e-bcf的體積；
（3） 證明：ef⊥平面pab。
2012福建文科（本小題滿分12分）
如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m為稜dd1上的一點。
（1） 求三稜錐a-mcc1的體積；（2）當a1m+mc取得最小值時，求證：b1m⊥平面mac。
2012湖北省文科.（本小題滿分12分）
如圖6，在四稜錐p-abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd。
（ⅰ）證明：bd⊥pc；
（ⅱ）若ad=4，bc=2，直線pd與平面pac所成的角為30°，求四稜錐p-abcd的體積。
2012江西文科（本小題滿分12分）
如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，e，f是線段ab上的兩點，且de⊥ab，cf⊥ab，ab=12，ad=5，bc=4，de=4.現將△ade，△cfb分別沿de，cf折起，使a，b兩點重合與點g，得到多面體cdefg.
（1） 求證：平面deg⊥平面cfg；
（2） 求多面體cdefg的體積。
2012北京文科
如圖1，在rt△abc中，∠c=90°，d，e分別為ac，ab的中點，點f為線段cd上的一點，將△ade沿de折起到△a1de的位置，使a1f⊥cd，如圖2。
（4） 求證：de∥平面a1cb；
（5） 求證：a1f⊥be；
（6） 線段a1b上是否存在點q，使a1c⊥平面deq？說明理由。
2012新課標文科（本小題滿分12分）
如圖，三稜柱abc－a1b1c1中，側稜垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是稜aa1的中點
(ｉ)證明：平面bdc1⊥平面bdc
（ⅱ）平面bdc1分此稜柱為兩部分，求這兩部分體積的比。
2012遼寧文科．（本小題滿分12分）
如圖，直三稜柱，，
aa′=1，點m，n分別為和的中點。
（ⅰ）證明：∥平面;
（ⅱ）求三稜錐的體積。
（椎體體積公式v=sh,其中s為地面面積，h為高）
立體幾何證明題 文科
立體幾何 1.如圖 梯形和正所在平面互相垂直，其中，且為中點.i 求證 平面 ii 求證 2.如圖，菱形的邊長為，將菱形沿對角線折起，得到三稜錐,點是稜的中點，求證 平面 求證 平面平面 求三稜錐的體積.3.如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，ad bc，adc 90 bc ad，pa pd，q為ad...
立體幾何證明題 文科
例4 如圖4 13 6所示，在長方體abcd a1b1c1d1中，e，f分別是稜bc，cc1上的點，cf ab 2ce，ab ad aa1 1 2 4.1 求異面直線ef與a1d所成角的余弦值 2 求證af 平面a1ed 例5 如圖4 13 7所示，bcd與 mcd都是邊長為2的正三角形，平面mcd...
高考立體幾何證明題歸類
空間直線 平面的平行與垂直問題 一 線線平行 與 線面平行 的轉化問題，線面平行 與 面面平行 的轉化問題 知識點 一 位置關係 平行 沒有公共點 相交 至少有乙個公共點，必有一條公共直線，公共點都在公共直線上 相交包括垂直相交和斜交 二 平行的判定 定義 沒有公共點的兩個平面平行 常用於反證 判定...