證明題：（共30道大題，每道題5分，共150分）
1、 如圖，正三稜柱的底面邊長是2，側稜長是，d是ac的中點.求證：平面.
2、 如圖，在平行六面體abcd-a1b1c1d1中，e，m，n，g分別是aa1，cd，cb，cc1的中點，
求證：（1）mn//b1d1 ；（2）ac1//平面eb1d1 ；（3）平面eb1d1//平面bdg.
3、 如下圖，設p為長方形abcd所在平面外一點，m，n分別為ab，pd上的點，且=，求證：直線mn∥平面pbc.
4、如圖，已知點是平行四邊形所在平面外的一點，，分別是，上的點且，求證：平面．
5、如圖，正方形的邊長為，平面外一點到正方形各頂點的距離都是，，分別是，上的點，且．
（1） 求證：直線平面；
（2） 求線段的長．
6、如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
求證：平面．
7、如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．
（1） 求證：共面且面，面；
（2） 設，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．
8、如圖，在四稜錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
求證：平面．
9、如圖，在四稜錐p－abcd中，側面pa⊥底面abcd，ab⊥ad，
ac⊥cd， ∠abc＝60°，pa＝ab＝bc，e是pc的中點．
(1)求證：cd⊥ae；
(2)求證：pd⊥面abe.
10、如圖，稜柱的側面，是菱形，，
證明：平面平面；
11、如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形。 底面 ，證明：
12、如圖所示，在長方體中，ab=ad=1，aa1=2，m是稜cc1的中點
（ⅰ）求異面直線a1m和c1d1所成的角的正切值；
（ⅱ）證明：平面abm⊥平面a1b1m1
13、s是△abc所在平面外一點，sa⊥平面abc,平面sab⊥平面sbc,求證ab⊥bc.
14、在四稜錐中，底面abcd是正方形，側面vad是正三角形，平面vad⊥底面abcd
證明:ab⊥平面vad
15、如圖，在四稜錐中，平面pad⊥平面abcd，ab=ad，∠bad=60°，e、f分別是ap、ad的中點
求證：（1）直線ef‖平面pcd；
（2）平面bef⊥平面pad
16、如圖，在四稜錐中，平面pad⊥平面abcd，ab=ad，
∠bad=60°，e、f分別是ap、ad的中點
求證：（1）直線ef‖平面pcd；
（2）平面bef⊥平面pad
17、如圖，在四面體pabc中，pc⊥ab，pa⊥bc,點d,e,f,g分別是稜ap,ac,bc,pb的中點.
求證：de∥平面bcp；
18、如圖，四稜錐p-abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，點e**段ad上，且ce∥ab。
求證：ce⊥平面pad；
19、如圖，四邊形abcd為正方形，qa⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab=pd．
證明：pq⊥平面dcq；
20、如圖，四稜錐中，ab//cd,，側面為等邊三角形，
證明：平面sab；
21、如圖，在四稜臺中，平面，底面是平行四邊形，，，60°
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）證明：．
22、如圖，在四稜錐中，底面為
平行四邊形，，，為中點，
平面，，
為中點．
（ⅰ）證明： //平面；
（ⅱ）證明：平面；
23、如圖，四稜錐中，底面abcd為平行四邊形，，，底面abcd．
證明：24、如圖，在三稜錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落**段上．
證明：⊥；
25、如圖，在三稜錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落**段上．
證明：⊥；
26、如圖，四稜錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點，。
證明：平面；
27、如圖，在四稜錐p-abcd中，pa⊥平面abcd，ab=4，bc=3，ad=5，∠dab=∠abc=90°，e是cd的中點.
證明：cd⊥平面pae；
28、某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四稜臺a1b1c1d1-abcd，上不是乙個底面與四稜臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四稜柱abcd-a2b2c2d2。
證明：直線b1d1⊥平面acc2a2；
29、如圖，在四稜錐p-abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd.
證明：bd⊥pc；
30、如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，e，f是線段ab上的兩點，且de⊥ab，cf⊥ab，ab=12，ad=5，bc=4，de=4.現將△ade，△cfb分別沿de，cf折起，使a，b兩點重合與點g，得到多面體cdefg.
求證：平面deg⊥平面cfg；
立體幾何證明題
1 如圖三稜柱abc a1b1c1中,每個側面都是正方形,d為底邊ab中點,e為側稜cc1中點,ab1與a1b交於點o。i 求證 cd 平面a1eb。ii 求證 平面ab1c 平面a1eb 2 如圖，四稜錐的底面為正方形，側稜底面，且，分別是線段的中點。1 求證 平面 2 求證 平面 3 如圖，四稜...
立體幾何證明題
1.如圖，在直三稜柱abc a1b1c1中，已知 acb 90 m為a1b與ab1的交點，n為稜b1c1的中點，1 求證 mn 平面aa1c1c 2 若ac aa1，求證 mn 平面a1bc.2.如圖，在四稜錐p abcd中，o為ac與bd的交點，ab平面pad，pad是正三角形，dc ab，da ...
立體幾何的證明題
1.如圖，四稜錐p abcd的底面是正方形，pa 底面abcd，pa 2，pda 45 點e f分別為稜ab pd的中點 1 求證 af 平面pce 2 求證 平面pce 平面pcd 3 求三稜錐c bep的體積 4.2.本小題14分 如圖5，在直三稜柱中，點 分別是 的中點.1 求證 平面 2 證...