1、（2010福建德化）如圖，在矩形abcd中，點o在對角線ac上，以oa的長為半徑的圓o與ad、ac分別交於點e、f，且∠acb=∠dce．
(1)判斷直線ce與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
(2)若ab=3,bc=4,de=dc，求⊙o的半徑．
2.(2023年北京崇文區) 如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓於點，交於點使．
（1）判斷直線與圓的位置關係，並證明你的結論；
（2）若ab=12，求的長．
3.(2023年山東聊城)如圖，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac於點d，鏈結bd．
（1）取bc的中點e，鏈結ed，試證明ed與⊙o相切．
（2）在（1）的條件下，若ab＝3，ac＝5，求de的長；
4.(2023年蘭州市)如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，過點c的直線與ab的延長線交於點p，ac=pc，∠cob=2∠pcb.
（1）求證：pc是⊙o的切線；
（2）求證：bc=ab；
5.（2010山東德州）如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc中點，ae平分∠bad交bc於點e，點o是ab上一點，⊙o過a、e兩點, 交ad於點g，交ab於點f．
（1）求證：bc與⊙o相切；
（2）當∠bac=120°時，求∠efg的度數
6.（2010山西）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，以ab為直徑的⊙o經過點d，e是⊙o上一點，
（1）若∠aed＝45．試判斷cd與⊙o的關係，並說明理由．
（2）若∠aed=60,ad=4，求⊙o半徑。
7.（2010萊蕪）在rt△acb中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以bc為直徑作⊙o交ab於點d.
（1）求線段ad的長度；
（2）點e是線段ac上的一點，試問當點e在什麼位置時，直線ed與⊙o相切？請說明理由.
8.（2010浙江湖州）如圖，已知△abc內接於⊙o，ac是⊙o的直徑，d是的中點，過點d作直線bc的垂線，分別交cb、ca的延長線e、f
（1）求證：ef⊙是o的切線；
（2）若ab＝8，eb＝2，求⊙o的半徑．
如圖，已知⊙o是△abc的外接圓，ab為直徑，若pa⊥ab，po過ac的中點m，求證：pc是⊙o的切線。
22．在rt中，∠f=90°，點b、c分別在ad、fd上，以ab為直徑的半圓o 過點c，聯結ac，將△afc 沿ac翻摺得，且點e恰好落在直徑ab上.
（1）判斷：直線fc與半圓o的位置關係是並證明你的結論.
（2）若ob=bd=2,求ce的長．
23．（本小題滿分5分）已知：如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o分別交bc、ac於點d、e，
聯結eb交od於點f．
（1）求證：od⊥be；
（2）若de=，ab=5，求ae的長．
20. 如圖，ab是的直徑，，m是oa上一點，過m作ab的垂線交ac於點n,交bc的延長線於點e,直線cf交en於點f,且
（1）證明cf是的切線
(2) 設⊙o的半徑為1．且ac=ce,求mo的長.
圓的切線證明題
1 2011中考 如圖，pa為 o的切線，a為切點，過a作op的垂線ab，垂足為點c,交 o於點b,延長bo與 o交於點d，與pa的延長線交於點e,求證 pb為 o的切線 2 已知 o中，ab是直徑，過b點作 o的切線，鏈結co，若ad oc交 o於d，求證 cd是 o的切線。3 如圖，ab ac，...
圓的切線判定證明題
1 如圖，在平面直角座標系xoy中，o交x軸於a b兩點，直線fa x軸於點a，點d在fa上，且do平行於 o的弦mb，連dm並延長交x軸於點c.1 判斷直線dc與 o的位置關係，並給出證明 2 設點d的座標為 2，4 試求mc的長及直線dc的解析式.2 在rt abc中，bc 9，ca 12，ab...
與圓有關的計算證明題
1 如圖所示，ab是 o的直徑，od 弦bc於點f，且交 o於點e，若 aec odb 1 判斷直線bd和 o的位置關係，並給出證明 2 當ab 10，bc 8時，求bd的長 2 如圖，等腰 abc中，ae是底邊bc上的高，點o在ae上，o與ab和bc分別相切.1 o是否為 abc的內切圓？請說明理...