1、 已知，ab是⊙o的弦，d是ab的中點，過點b作ab的垂線交ad的延長線於點c。
（1） 如圖①，求證ad=dc;
（2） 如圖②，過點d作⊙o的切線交bc於點e，若de=ec,求的值。
2、 如圖所示，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3,ca=4, ∠abc的平分線bd交ac於點d。點e是線段ab上的一點，以be為直徑的圓o過點d。
（1） 求證：ac是圓o的切線；
（2） 求ae的長。
3、 如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點d，已知∠d=30°。
（1） 求∠a的度數；（2）若點f在⊙o上，cf⊥ab，垂足為e，cf=4，求圖中陰影部分的面積。
4、 已知，如圖在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交bc於點d作de⊥ac於點e。
（1） 請說明de是⊙o的切線；（2）若∠b=30°，ab=8，求de的長。
5、 如圖四邊形abcd是平行四邊形，以ab為直徑的⊙o經過點d，e是⊙o上一點，且∠aed=45°。
（1） 試判斷cd與⊙o的位置關係，並說明理由；
（2） 若⊙o的半徑為3，ae=5，求∠ade的正弦。
6、 如圖，ab是半圓的直徑，o為圓心，ad、bd是半圓的弦，且∠pda=∠pbd。
（1） 證明：直線pd是⊙o的切線；（2）如果∠bde=60°，pd=,求pa的長。
7、 如圖，在rt△abc中, ∠c=90°，點d是ac的中點，且∠a+∠cdb=90°,過點a、d作⊙o，使圓心o在ab上，⊙o與ab交於點e。
（1） 求證：直線bd與⊙o相切：（2）若ad:ae=4:5,bc=12,求⊙o的直徑。
8、 如圖，半徑ao⊥po，pb切⊙o於點b，ab交po於點c，且∠p=60°,oc=1.
(1) 求證：△pbc是等邊三角形；（2）求pc的長。
9、 如圖，在△abc中，ab=ac,d是bc的中點，ae平分∠bad交bc於點e，點o 是ab上一點，⊙o過a、e兩點，交ad於點g，交ab於點f。
（1） 求證：bc與⊙o相切；（2）當∠bad=120°時，求證：fg平分∠afe
10、 已知：如圖，在在△abc中，d是ab邊上一點，⊙o過d,b,c三點，
∠doc=2∠acd=90°。
（1） 求證：直線ac是⊙o的切線；（2）如果∠acb=75°，⊙o的半徑為2，求bd的長。
11、 如圖，在rt△adc中，∠adc=90°,以cd為直徑的半圓o交ac於點e，點g是ad的中點。
（1） ge與半圓o相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2） 若ec=4,dc=6,求直角邊ad的長。
12、 如圖，已知cd是△abc中ab邊上的高，以cd為直徑的⊙o分別交ca,cb於點e,f，點g是ad的中點。
（1）若ad=8,cd=6,求ac的長；（2）求證：ge是⊙o的切線。
有關圓的證明題
5.2013四川內江，25，12分 如圖，ab是半圓o的直徑，點p在ba的延長線上，pd切 o於點c，bd pd，垂足為d，連線bc 1 求證 bc平分 pdb 2 求證 bc2 abbd 3 若pa 6，pc 6，求bd的長 7 2013貴州省黔西南州，22，12分 如圖，ab是 o的直徑，弦cd...
圓的切線證明題
1 2011中考 如圖，pa為 o的切線，a為切點，過a作op的垂線ab，垂足為點c,交 o於點b,延長bo與 o交於點d，與pa的延長線交於點e,求證 pb為 o的切線 2 已知 o中，ab是直徑，過b點作 o的切線，鏈結co，若ad oc交 o於d，求證 cd是 o的切線。3 如圖，ab ac，...
關於圓的證明題
1如圖，已知ab是 o的直徑，ac是弦，cd切 o於點c，交ab 的延長線於點d，acd 120 bd 10 1 求證 ca cd 2 求 o的半徑 2如圖，ab是半圓o的直徑，ad為弦，dbc a 1 求證 bc是半圓o的切線 2 若oc ad，oc交bd於e，bd 6，ce 4，求ad的長 3如...