絕密☆啟用前
22.(2012,安徽）如圖1，在△abc中，d、e、f分別為三邊的中點，g點在邊ab上，△bdg與四邊形acdg的周長相等，設bc=a、ac=b、ab=c.
（1）求線段bg的長；
解：（2）求證：dg平分∠edf;
證：[**:z,x
（3）連線cg，如圖2，若△bdg與△dfg相似，求證：bg⊥cg.
證：19．（2012，北京）如圖，在四邊形中，對角線交於點，
．求的長和四邊形的面積．
20．（2012，北京）已知：如圖，是的直徑，是上一點，於點，過點作的切線，交的延長線於點，鏈結．
（1）求證：與相切；
（2）鏈結並延長交於點，若，求的長．
20.（2012，福建福州）（滿分12分）如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad和過c點的切線互相垂直，垂足為d.ad交⊙o於點e.
(1)ac平分∠dab;
(2)若∠b=60，cd=,求ae的長.
19.（2012，廣東梅州）（8分）如圖，ac是⊙o的直徑，弦bd交ac於點e。
（1）求證：⊿ade∽⊿bce；
（2）如果ad2=ae●ac，求證：cd=cb
21.（2012，廣東梅州）（8分）如圖，已知⊿abc，按如下步驟作圖：①分別以a、c為圓心，以大於ac的長為半徑在ac兩邊作弧，交於兩點m、n；②連線mn，分別交ab、ac於點d、o；③過c作ce//ab交mn於點e，連線ae、cd。
（1）求證：四邊形adce是菱形；
（2）當∠acb=90°，bc=6，⊿adc的周長為18時，求四邊形adce的面積。
21. （2012，廣東）如圖，在矩形紙片abcd中，ab = 6，bc = 8。把△bcd沿對角線bd摺疊，使點c落在處， 交ad於點g；e、f分別是和bd上的點，線段ef交ad於點h，把△fde沿ef摺疊，使點d落在處，點恰好與點a重合。
（1）求證：△abg≌△dg；
（2）求tan∠abg的值；
（3）求ef的長。
18．（2012，廣東珠海）（本題滿分7分）如圖，把正方形abcd繞點c按順時針方向旋轉45°得到正方形a』b』cd』（此時，點b』落在對角線ac上，點a』落在cd的延長線上），a』b』交ad於點e，鏈結aa』、ce.
求證：（1）△ada』 ≌△cde；
（2）直線ce是線段aa』的垂直平分線.
21．（2012，廣東珠海）（本題滿分9分）已知，ab是⊙o的直徑，點p在弧ab上（不含點a、b），把△aop沿op對折，點a的對應點c恰好落在⊙o上.
（1）當p、c都在ab上方時（如圖1），判斷po與bc的位置關係（只回答結果）；
（2）當p在ab上方而c在ab下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；
（3）當p、c都在ab上方時（如圖3），過c點作cd⊥直線ap於d，且cd是⊙o的切線，證明：ab=4pd.
26. （2012，貴州畢節）（本題14分）如圖，ab是⊙o的直徑，ac為弦，d是的中點，過點d作ef⊥ac的延長線於e，交ab的延長線於e，交ab的延長線於f。
（1）求證：ef是⊙o的切線
（2）若∠f=,ae=4,求⊙o的半徑和ac的長。
21、（2012，貴州黔東）如圖，⊙o幾△abc的外接圓，圓心o在ab上，過點b作⊙o的切線交ac的延長線於點d。
（1）求證：△abc∽△bdc。
（2）若ac=8，bc=6，求△bdc的面積。
23．（2012，貴州銅仁）如圖，已知⊙o的直徑ab與弦cd相交於點e， ab⊥cd，⊙o的切線bf與弦ad的延長線相交於點f．
（1）求證：cd∥ bf；
（2）若⊙o的半徑為5， cos∠bcd=，求線段ad的長．
28．（2012，黑龍江哈爾濱）(本題10分)
已知：在△abc中，∠acb=900，點p是線段ac上一點，過點a作ab的垂線，交bp的延長線於點m，mn⊥ac於點n，pq⊥ab於點q，a0=mn．
(1)如圖l，求證：pc=an；
(2)如圖2，點e是mn上一點，連線ep並延長交bc於點k，點d是ab上一點，連線dk，∠dke=∠abc，ef⊥pm於點h，交bc延長線於點f，若np=2，pc=3，ck：cf=2：3，求dq的長．
23．（2012恩施州）如圖，ab是⊙o的弦，d為oa半徑的中點，過d作cd⊥oa交弦ab於點e，交⊙o於點f，且ce=cb．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）連線af，bf，求∠abf的度數；
（3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半徑．
18.（2012，湖北黃岡）（7分）如圖，在正方形abcd 中，對角線ac、bd 相交於點o，e、f 分別在od、oc 上，且de=cf，連線df、ae，ae 的延長線交df[於點m. 求證：
am⊥df.
22.（2012，湖北黃岡）(8 分）如圖，在△abc 中，ba=bc，以ab 為直徑作半圓⊙o，交ac 於點d.鏈結db，過點d 作de⊥bc。
垂足為點e.（1）求證：de 為⊙o 的切線；（2）求證：
db2=ab·be.
22．（2012，湖北武漢）(8分)在銳角△abc中，bc＝4，sina＝．
(1)如圖1，求△abc外接圓的直徑；
(2)如圖2，點i為△abc的內心，ba＝bc，求ai的長？
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22．（2012，湖北孝感）(10分)如圖，ab是⊙o的直徑，am、bn分別與⊙o相切於點a、b，cd交am、bn於點d、c，do平分∠adc．
(1)求證：cd是⊙o的切線；
(2)若ad＝4，bc＝9，求⊙o的半徑r．
22. （2012，湖南長沙）如圖，a,p,b,c是半徑為8的⊙o上的四點， 且滿足∠bac=∠apc=60°,
(1)求證：△abc是等邊三角形；
(2)求圓心o到bc的距離od；
24．（2012，湖南長沙）如圖，已知正方形abcd中，be平分且交cd邊與點e，將繞點c順時針旋轉到的位置，並延長be交df於點g
（1）求證:;
（2）若eg·bg=4，求be的
26.（2012，湖南長沙）如圖半徑分別為m,n的兩圓⊙o1和⊙o2相交於p,q兩點，且點p（4,1），兩圓同時與兩座標軸相切，⊙o1與x軸，y軸分別切於點m，點n，⊙o2與x軸，y軸分別切於點r，點h。
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