圓（上）提高練習題
一．選擇題
1．用同樣長的三根鐵絲分別圍成長方形、正方形、圓，其中面積最大的圖形是（ ）
2．（2009福州）如圖，弧是以等邊三角形abc一邊ab為半徑的四分之一圓周，p為弧上任意一點，若ac=5，則四邊形acbp周長的最大值是（ ）
3．如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧、、，如果+=，那麼ab+cd與ef的大小關係是（ ）
4．已知ab是半徑為1的圓o的一條弦，且ab=a＜1，以ab為一邊在圓o內作正△abc，點d為圓o上不同於點a的一點，且db=ab=a，dc的延長線交圓o於點e，則ae的長為（ ）
5．如圖是乙個圓形的街心花園，a、b、c是圓周上的三個娛樂點，且a、b、c三等分圓周，街心花園內除了沿圓周的一條主要道路外還有經過圓心的三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從a點出發，其中甲沿著圓走回原處a，乙沿著也走回原處，假設它們行走的速度相同，則下列結論正確的是（ ）
6．同圓中的兩條弦長為m1和m2，圓心到兩條弦的距離分別為d1和d2，且d1＞d2，那麼m1，m2的大小關係是（ ）
7．（2012鄂州）如圖oa=ob=oc且∠acb=30°，則∠aob的大小是（ ）
8．（2007濟寧）如圖所示，小華從乙個圓形場地的a點出發，沿著與半徑oa夾角為α的方向行走，走到場地邊緣b後，再沿著與半徑ob夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處於弧ab上，此時∠aoe=56°，則α的度數是（ ）
9．如圖，⊙o的直徑ab=8，p是上半圓（a、b除外）上任一點，∠apb的平分線交⊙o於c，弦ef過ac、bc的中點m、n，則ef的長是（ ）
10．如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，∠bac=46°，點p**段ob上運動，設∠apc=x°，則下列關於x的取值不可能的是（ ）
11．將沿弦bc摺疊，交直徑ab於點d，若ad=4，db=5，則bc的長是（ ）
12．如圖，△abc內接於⊙o，ad⊥bc於點d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則⊙o的直徑是（ ）
13．如圖，ab是半圓的直徑，點c是弧ab的中點，點e是弧ac的中點，連線eb，ca交於點f，則=（ ）
14．已知ab是⊙o的直徑，弦ac與bd交於點p，若cd=5，ab=13，則cos∠apd等於（ ）
15．如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙o的圓心o在格點上，則tan∠aed的值等於（ ）
16．如圖，已知⊙o的半徑為1，銳角△abc內接於⊙o，bd⊥ac於點d，om⊥ab於點m，則的值為（ ）
二．填空題
17．如圖，ad是△abc的角平分線，以d為圓心，ad為半徑作⊙d交ab於e，交ac於f，ad=ae=2，be=1．則ac的長是
18．如圖，ab是⊙o的直徑，把線段ab分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設ab=a，那麼⊙o的周長為l1=πa，試計算：把ab分成兩條相等的線段，每個小圓的周長l2把ab分成三條相等的線段，每個小圓的周長把ab分成n條相等的線段，每個小圓的周長
19．如圖，大圓和圓的半徑都分別是4cm和2cm，兩圓外切於點c，乙隻螞蟻由點a開始abcdefcga的順序沿著兩圓圓周不斷地爬行，其中各點分別是兩圓周的四等分點，螞蟻直到行走2010π cm後才停下來．則這只螞蟻停在點
20．把乙個圓心為o，半徑為r的小圓面積增加一倍，兩倍，三倍，分別得到如圖所示的四個圓（包括原來的小圓），則這四個圓的周長之比（按從小到大順序排列）是
22題）
21．ab=2r是半圓的直徑，c、d是半圓周上兩點，並且弧ac與bd的度數分別是96°和36°，動點p**段ab上，則pc+pd的最小值為
22．如圖，⊙c經過原點且與兩座標軸分別交於點a與點b，點a的座標為（0，4），m是圓上一點，∠bmo=120°．⊙c的半徑和圓心c的座標分別是
23．只用圓規度量∠xoy的度數，方法是：以頂點o為圓心任意畫乙個圓，與角的兩邊分別交於點a，b（如圖），在這個圓上順次擷取*****…這樣繞著圓一周周地截下去，直到繞第n週時，終於使第m次截得的弧的末端恰好與點a重合（m＞n），那麼∠xoy的度數等於
24．如圖，p（x，y）是以座標原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，則這樣的點共有個．
25．如圖，在⊙o中，=，∠a=30°，則∠b
26．圓的一條弦分圓為4：5兩部分，其中優弧的度數為
三．解答填空題（共4小題）
27．（2010珠海）如圖，△abc內接於⊙o，ab=6，ac=4，d是ab邊上一點，p是優弧bac的中點，連線pa、pb、pc、pd．
（1）當bd的長度為時，△pad是以ad為底邊的等腰三角形；
（2）若cos∠pcb=，pa
28．（2005內江）如圖所示，⊙o半徑為2，弦bd=2，a為弧bd的中點，e為弦ac的中點，且在bd上，則四邊形abcd的面積為
29．如圖，半徑為2的半圓o中有兩條相等的弦ac與bd相交於點p．
（1）求證：po⊥ab；
（2）若bc=1，則po的長是
30．△abc中，∠a=∠b，⊙o與oa交於點c，與ob交於點d，與ab將於點e、f．
（1）則
（2） 則圖中相等的線段（不要求證明）有對．
31．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ab=10，若以點c為圓心，cb長為半徑的圓恰好經過ab的中點d，則ac的長等於（ ）
32.若⊙o所在平面內一點p到⊙o上的點的最大距離為m，最小距離為n（m＞n），則此圓的半徑為（ ）
34．如圖，矩形abcd的兩條邊與圓相交於m、n、e、f四點，若am=4，mn=5，de=3，則ef的長是（ ）
35．在直角三角形abc中ca=5，cb=12，以c為圓心，ca為半徑做圓交ab於d，求bd的長。
36．如圖，ab是圓o的直徑，d是ab上一點，c是弧ad的中點，ad、bc相交於e，cf⊥ab，f為垂足，cf交ad於g 求證：cg=eg
37.如圖，鐵路mn和公路pq在點o處交匯，∠qon=30°，在點a處有一棟居民樓，ao=300m，如果火車行駛時，周圍200m以內會受到噪音的影響，那麼火車在鐵路mn上沿on方向行駛時，居民樓是否會受到噪音的影響？如果火車行駛的速度是72km/h，居民樓受噪音影響的時間約為多少s．（ =2.
646，精確到0.1s）
38、如圖，以（3，0）為圓心作⊙a，⊙a與y軸交於點b（2，0），與x軸交於c、d，p為⊙a上不同於c、d的任意一點，連線pc、pd，過a點分別作ae⊥pc於e，af⊥pd於f．設點p的橫座標為x，ae2+af2=y．當p點在⊙a上順時針從點c運到點d的過程中，下列圖象中能表示y與x的函式關係的圖象是（ ）
39、如圖，⊙o的半徑為10，弦ab=16，m是弦ab上的動點，則om不可能為（ ）
40、將乙個半徑為5cm的半圓o，如圖摺疊，使弧af經過點o，則摺痕af的長度為（ ）
41、圓柱形油槽內裝有一些油．截面如圖，油麵寬ab為6分公尺，如果再注入一些油後，油麵ab上公升1分公尺，油麵寬變為8分公尺，圓柱形油槽直徑mn為 （）
10分公尺
．42、如圖，m是⊙o內一點，已知過點m的⊙o最長的弦為10cm，最短的弦長為8cm，則om=
圓培優經典題
第七次培優 圓1 1 如圖，在半徑為5的 o中，弦ab 6，點c是優弧上一點 不與a b重合 則的值為 第1題目 第2題目第3題 2 如圖，a d是 o上的兩點，bc是 o直徑 若 d 35，則 oac a 35b 55c 65d 70 3.乙個圓形人工湖如圖所示，弦ab是湖上的一座橋，已知橋ab長...
圓的經典題
1 如圖，o與 o 相交於a b兩點，點o在 o 上，o 弦oc交ab於點d，1 求證 oa2 oc od 2 如果ac bc oc，o的半徑為r求證ab r 2 ab為 o的直徑，ac為弦，cd ab於d，e是圓外一點，鏈結cf de。求證 ae2 ad ab 2 acf aed。已知如圖，bc為...
經典八上經典幾何題分類訓練題
八年級上冊經典幾何題分類訓練 常見輔助線的作法有以下幾種 524917787 1 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用 三線合一 的性質解題，思維模式是全等變換中的 對折 2 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的 旋轉 3 遇到角平分線，...