2015—2016學年度上學期十月檢測
八年級數學試題
（考試時間：120分鐘滿分：120分）
命題人：劉建華
一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
1 .下列各組線段中，能組成三角形的是
a. 2， 4 ，6 b. 2，3， 6 c.2，5，6 d.2，2，6
2. 在δabc中，如果∠a+∠b=90°，那麼δabc是
a. 直角三角形b.鈍角三角形c.銳角三角形 d. 斜三角形
3. 已知乙個多邊形的內角和等於720°，則這個多邊形是
a．五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形
4．如圖，已知∠cab＝∠dab，則新增下列乙個條件不能使△abc≌△abd的是
a．ac＝ad b．bc＝bd c．∠c＝∠d d．∠abc＝∠abd
5. 如圖，ab=ad，ae平分∠bad，則圖中有（ ）對全等三角形.
a．2 b.3 c.4 d.5
6. 如圖，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab，垂足為e，且eb＝6cm，則cd的長為
a．4cmb．6cmc．8cmd．10cm
7．如圖，在△abe中∠a=105°，ae的垂直平分線mn交be於點c，且ab=ce，則∠b的度數是（ ）
a．45b. 60c. 50d. 55°
8. 如圖，在△abc中，∠abc的平分線與∠acb的外角的平分線相交於點d，如果∠a=27°，
那麼∠bdc的大小
a. 27b. 26.5c. 13d. 13.5°
9、下列命題：
①兩邊及其中一邊的中線分別相等的兩個三角形全等；
②兩邊及第三邊的中線分別相等的兩個三角形全等；
③兩邊及第三邊的高分別相等的兩個三角形全等；
④兩邊分別相等且兩邊中大邊的對角也分別相等的兩個三角形全等。
其中正確的命題有
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
10. 如圖，在△abc中，∠acb=，ac=bc，ad平分∠bac，ce⊥ad交ab於e，點g是ad上的一點，且∠acg=.連bg交ce於p，連dp，下列結論：
①ac=ae；②cd=be;③bg+2dp=ad;④pg=pe,其中正確的是（ ）
ab.①②④ cd.①②③④
二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）
11. 點m（1，2）關於x軸對稱的點的座標為________.
12. 若三角形的三個內角度數之比為2:3:4，則最大的內角是_______度.
13. 如圖，點d為等邊三角形abc外一點，bd=da，be=ba，∠dbe=∠dbc，則∠e的度數是
14. 在平面直角座標系中，點a（2，0），b（0，4），作△boc，使△boc與△abo全等，則點c座標為
15. 如圖，eg、af、cb三條直線兩兩相交，ab、de分別是∠gad、∠fdc的平分線，若ab=ad=de，則∠dac
16、在△abc中，ac=bc，ab=8，∠acb=.點p是ab邊上的動點（不與a、b重合），點e在
bc邊上，且ce=bc.連pc，作cq⊥pc，且cq=pc,連pe、pq、eq.△pqe的面積記為s.當p點運動的時，則s的取值範圍是
三、解答題（8小題，共72分）
17.（本題6分）如圖 ，ab=ac，ae=ad.求證：∠b=∠c.
18．（本題6分）如圖，已知點e,c**段bf上，be=cf,
ab∥de,∠acb=∠f. 求證：△abc≌△def.
19. （本題6分）已知△abc中，∠b－∠a=70°，∠c=50°，求∠a、∠b的度數.
20．（本題6分）如圖，已知△abc三個頂點的座標分別為
a(－2，3)、b(－6，0)、c(－1，0)
(1) 直接寫出a點關於y軸對稱的點的座標是_______
(2) 作出△abc關於x軸對稱的圖形△a1b1c1，畫△a1b1c1，
並直接寫出點a1的座標為 .
21．（本題8分）如圖，△abc中，ab、ac的垂直平分線分別交bc於d、e，垂足分別是m、n.
(1)若bc=10，求△ade的周長；
(2)若∠bac=100°，求∠dae的度數.
22.（本題8分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，af平分∠cab，交cd於e，交cb於f .
圖(1圖(2
(1)求證：ce=cf；
(2)將圖（1）中的de沿ab向右平移到qr的位置，使點e落在bc邊上，其他條件不變，如圖（2）
所示. 試猜想br與cf有怎樣的數量關係？並證明你的結論 .
23.（本題10分）如圖，ab∥cd，bd與ac交於e點，do平分∠cde
（1）如圖（1）若∠cad=2∠bac，∠aod=60°.求證：∠bdc=2∠bda
（2）如圖（2）若o點為ac中點，試**線段cd、ab、bd之間的關係.
圖(1圖(2)
24．（本題10分）如圖，bd=cd
（1）如圖（1）若ad平分∠bac的外角. ①求證：∠abd=∠acd；②試**∠bad與∠bcd的關係並證明.
（2）如圖（2）若∠adb=∠acb.求證：ad平分∠bac外角.
圖(1圖(2
25.（本題12分）在直角座標系中，a,b,c,d四點在座標軸上，
如圖所示，滿足ao=bo，co=do
（1）如圖，若∠oad=30°，求∠obc的度數；
（2）點m，n分別是bc，ad的中點，連om，on.
判斷om，on的關係；
（3）在（2）的條件下，連am，bn，取bn的中點p，連op.當點c，點d分別以相同的速度沿著y軸，x軸向原點o運動過程中，求證： 為定值.
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