一、填空題：
1、以為兩根的一元二次方程是 。
2、已知關於x的方程x2+m2x+m=0的兩個實數根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的兩個實數根，且x1-y1=2，x2-y2=2，則m=_______．
3.已知關於x的方程x2-4x+k-1=0的兩根之差等於6，那麼k=______．
4.分別以x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是______．
5、已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，則(a－1)(b－1
6、若α、β為實數且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，則以α、β為根的一元二次方程為 。(其中二次項係數為1)
二、解答下列各題：（每小題6分，共36分）
1、設x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與係數的關係，求下列各式的值
（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22； （4）（x1-x2）2；
2、已知關於x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的兩根之比是2：3，判別式的值為1，求方程的根．
3、已知x1 ，x2是關於x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的兩個實根，且滿足 ，
求m值．
4、已知關於x的方程x2＋2（m-2）x＋m4＋4＝0有兩個實數根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m值並解此方程．
5、已知斜邊為5的直角三角形的兩條直角邊a、b的長是方程x2-（2m-1）x＋4（m-1）＝0的兩個根，求m的值．
6、已知關於x的方程 3 x2 – 10 x + k = 0有實數根，求滿足下列條件的k的值：
（1）有兩個實數根 （2）有兩個正數根 （3）有乙個正數根和乙個負數根.
一、選擇題
1、下列判斷⑴12 3 和13 48 不是同類二次根式；⑵145 和125 不是同類二次根式；⑶8x 與8x 不是同類二次根式，其中錯誤的個數是（ ）
a、3 b、2 c、1 d、0
2、如果a是任意實數，下列各式中一定有意義的是（ ）
a、a b、1a2 c、3－a d、－a2
3、下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（ ）
a、52x 和3x b、12ab 和13ab c、x2y 和xy2 d、a 和1a2
4、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
a、8x b、x2－3 c、x－y x d、3a2b
5、在27 、112 、112 中與3 是同類二次根式的個數是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
6、若a<0，則|a2 －a|的值是（ ）
a、0 b、2a c、2a或－2a d、－2a
7、把(a－1) 11－a 根號外的因式移入根號內，其結果是（ ）
a、1－a b、－1－a c、a－1 d、－a－1
8、若a+b4b 與3a＋b 是同類二次根式，則a、b的值為（ ）
a、a=2、b=2 b、a=2、b=0 c、a=1、b=1 d、a=0、b=2 或a=1、b=1
9、下列說法錯誤的是（ ）
a、(－2)2的算術平方根是2 b、3 －2 的倒數是3 +2
c、當20，化簡－4ab = 。
6、若o0，y>0且x－2xy －15y=0,則2x+xy +3y x+xy －y = .
10、若5+7 的小數部分是a，5－7 的小數部分是b，則ab+5b= 。
11、設3 =a，30 =b，則0.9 = 。
12、已知a<0，化簡4－(a+1a )2 －4+(a－1a )2 = .
三、計算與化簡
1、13 (212 －75 ) 2、24 －1.5 +223 － 3 +2 3 －2
3、(－22 )2－(2 +1)2+(2 －1)－1 4、7a8a －2a218a +7a2a
5、2nmn －3mn m3n3 +5m m3n (m<0、n<0) 6、1a+b
7、x2－4x+4 +x2－6x+9 (2≤x≤3) 8、x+xy xy +y +xy －yx－xy
四、化簡求值
1、已知x= 2 +12 －1 ,y= 3 －13 +1 ，求x2－y2的值。
2、已知x=2+3 ,y=2－3 ，求x +y x －y － x －y x ＋y 的值。
3、當a= 12+3 時，求1－2a+a2a－1 － a2－2a+1 a2－a 的值。
五、已知x＋1x =4,求x－1x 的值。
根與係數的關係
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