1．（2015黃岡中學自主招生）已知關於x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有兩個正整數根（m是正整數）．△abc的三邊a、b、c滿足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．
求：（1）m的值；（2）△abc的面積．
2．（2015黃岡中學自主招生）已知x1、x2是關於x的一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1=0的兩個實數根，使得（3x1﹣x2）（x1﹣3x2）=﹣80成立，求其實數a的可能值．
3．（2015蓬溪縣校級模擬）已知實數m，n（m＞n）是方程的兩個根，求的值．
4．（2015孝感校級模擬）已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數根，是否存在實數a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由．
5．（2015峨眉山市一模）選做題：
題乙：已知關於x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有兩個實數根x1、x2．
（1）求實數k的取值範圍；
（2）若方程的兩實數根x1、x2滿足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
6．（2015海珠區一模）已知方程x2﹣2x﹣15=0的兩個根分別是a和b，求代數式（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2的值．
7．（2015東莞模擬）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的兩個根x1、x2；求證：x1+x2=﹣p，x1x2=q．
8．（2015泉州校級質檢）已知x=1是關於x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．
（1）求a+b的值；
（2）若b=2a，x1和x2是方程的兩根，求x1+x2的值．
9．（2015沙灣區模擬）關於x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的兩根x1、x2滿足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．
10．（2014秋漳縣校級期中）已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有兩個實數根，且這兩個實數根的平方和比兩根的積大21，求k的值和方程的兩個根．
根與係數的關係
數學學案序號 11 初三年級班教師王老師學生 一元二次方程根與係數的關係3 學習目標 1 理解並掌握根與係數關係 2 會用根的判別式及根與係數關係解題。學習過程 一 溫故知新 1 已知 是一元二次方程x2 5x 2 0的兩個實數根，求 2 2的值。例1 2012天門 如果關於x的一元二次方程x2 4...
根與係數關係
一 填空題 1 以為兩根的一元二次方程是 2 已知關於x的方程x2 m2x m 0的兩個實數根是x1 x2，y1 y2是方程y2 5my 7 0的兩個實數根，且x1 y1 2，x2 y2 2，則m 3.已知關於x的方程x2 4x k 1 0的兩根之差等於6，那麼k 4.分別以x2 3x 2 0的兩根...
根與係數的關係習題
一元二次方程的根與係數的關係 年級班級學號姓名分數 一 選擇題 共31題，題分合計124分 1.已知關於x的一元二次方程的兩根為 1,2,則pq的值分別為 a.3,2 b.3,2 c.3,2 d.3,2 2.若方程x2 k2 7 x 1的兩根之和是2,則實數k的值是 a.b.c.3 d.2 3.已知...