一、教學目標
1. 理解韋達(viete)定理
2. 會利用韋達(viete)定理來解決一元二次方程的根的有關問題
二、教學重點、難點
1. 理解韋達(viete)定理
2. 會利用韋達(viete)定理來解決一元二次方程的根的有關問題
三、教學過程
1. 引入；
對於一元二次方程
（1）當△≥0時，方程有兩個實數根：
， （2）當△0時，方程沒有實數根。
一元二次方程的求根公式是由係數表達的，下面我們來探求一元二次方程的兩個根與係數的關係。
2. 定理如果一元二次方程的兩根為，，那麼
說明：1）一元二次方程根與係數的關係由法國數學家韋達(viete)發現的，所以人們通常把這一定理稱為「韋達定理」；
2）韋達定理成立的條件是△≥0。
3. 例題評講
例1. 已知方程的乙個根是2，求它的另一根及的值。
例2. 若，是方程的兩個根，試求下列各式的值。
（12）；
（34）
例3. 已知關於的一元二次方程，根據下列條件，分別求實數的值：
（1）方程兩實根的積為52）方程兩實根，滿足
說明：1. 當一元二次方程的係數較繁時，利用韋達(viete)定理來解題往往可達到簡化計算的效果；
2. 利用根與係數的關係解題時，要熟練掌握有關，的各種變形式；
3.韋達定理成立的條件是△≥0。
四、鞏固練習
1. 若，是方程的兩個根，則的值為 ；則的值為 ；則的值為 。
2. 若方程的兩個根之差為1，則實數的值為 ；
五、小結
1. 理解韋達(viete)定理
2. 韋達定理成立的條件是△≥0。
六、課外練習
1. 已知方程的乙個根是，求它的另一根及的值。
2. 已知關於的方程有兩實根，。
（1）求實數的範圍；
（2）是否存在實數，使方程的兩個根互為相反數？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由。
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