例7：圓錐的母線長為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側面積是多少？
解：∵圓錐的側面展開圖是形，展開圖的弧長等於
∴圓錐的側面積
知識點1、與圓有關的角——圓心角、圓周角
（1）圖中的圓心角圓周角
（2）如圖，已知∠aob=50度，則∠acb度；
（3）在上圖中，若ab是圓o的直徑，則∠aob= 度；
2、圓的對稱性：
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為
（2）垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧．
如圖，∵cd是圓o的直徑，cd⊥ab於e
3、點和圓的位置關係有三種：點在圓 ，點在圓 ，點在圓 ；
例1：已知圓的半徑r等於5厘公尺，點到圓心的距離為d，
（1）當d=2厘公尺時，有d r，點在圓 （2）當d=7厘公尺時，有d r，點在圓
（3）當d=5厘公尺時，有d r，點在圓
4、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的交點；
三角形的內切圓的圓心——三角形的內心——三角形的交點；
（一）選擇題
1、如圖1－3－7，a、b、c是⊙o上的三點，∠bac=30°
則∠boc的大小是（ ） a．60b．45○ c．30d．15○
2、如圖，ab為⊙o的直徑，c、d是⊙o上的兩點，∠bac＝20°，＝，
則∠dac的度數是a)30° (b) 35° (c) 45° (d) 70°
3、圓柱的母線長5cm，為底面半徑為1cm，則這個圓拄的側面積是（ ）
a．10cm2 b．10πcm2 c．5cm2 d．5πcm2
4、如圖，乙個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm，
那麼筆筒的側面積為( )
a.200cm2 b.100πcm2 c.200πcm2 d.500πcm2
5、如圖，若四邊形abcd是半徑為1cm的⊙o的內接正方形，
則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（ ）．
（a） （b） （c） （d）
（一）填空題
1、如圖，弦ab分圓為1：3兩段，則的度數度，
的度數等於度；∠aob＝ 度，∠acb＝ 度， 題
2、如圖，已知a、b、c為⊙o上三點，若、、的
度數之比為1∶2∶3，則∠aobaoc
∠acb
3、如圖1－3－2，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圓周角∠acb=30○ ，
則 ⊙o的半徑等於cm．
4、⊙o的半徑為5，圓心o到弦ab的距離od=3，則adab的長為
5、如圖，已知⊙o的半徑oa=13㎝，弦ab＝24㎝，則od
6、如圖,已知⊙o的直徑ab＝10cm，弦ac＝8cm, 則弦心距od等於 cm.
7、已知：⊙o1的半徑為3，⊙o2的半徑為4，若⊙o1與⊙o2外切，則o1o2
8、已知：⊙o1的半徑為3，⊙o2的半徑為4，若⊙o1與⊙o2內切，則o1o2＝ 。
9、已知：⊙o1的半徑為3，⊙o2的半徑為4，若⊙o1與⊙o2相切，則o1o2
10、已知：⊙o1的半徑為3，⊙o2的半徑為4，若⊙o1與⊙o2相交，則兩圓的圓心距d的取值範圍是
11、已知⊙o1和⊙o2外切，且圓心距為10cm，若⊙o1的半徑為3cm，則⊙o2的半徑為cm．
12、已知⊙o1和⊙o2內切，且圓心距為10cm，若⊙o1的半徑為3cm，則⊙o2的半徑為cm．
13、已知⊙o1和⊙o2相切，且圓心距為10cm，若⊙o1的半徑為3cm，則⊙o2的半徑為cm．
（三）解答題
2、⊙o和⊙o半徑之比為，當oo= 21 cm時，兩圓外切，當兩圓內切時，oo的長度應多少
5、以點o（3，0）為圓心，5個單位長為半徑作圓，並寫出圓o與座標軸的交點座標；
解：圓o與x軸的交點座標是圓o與y軸的交點座標是
《圓》基礎練習
一、 選擇題
1．有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有
（a）4個 （b）3個 （c）2個 （d）1個
2．圓內接四邊形abcd中，∠a、∠b、∠c的度數比是2︰3︰6，則∠d的度數是（ ）
（a）67.5° （b）135° （c）112.5° （d）110°
3．△abc的三邊長分別為a、b、c，它的內切圓的半徑為r，則△abc的面積為（ ）
（a）（a＋b＋c）r （b）2（a＋b＋c）（c）（a＋b＋c）r（d）（a＋b＋c）r
4．已知半徑分別為r和2 r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值範圍是………（ ）
（a）0＜d＜3 r （b）r＜d＜3 r （c）r≤d＜3 r （d）r≤d≤3 r
二、填空題
5．某公園的一石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24公尺，拱的半徑為13公尺，則拱高為_____．
6．已知兩圓的圓心距為3，半徑分別為2和1，則這兩圓有______條公切線．
7．邊長為2 a的正六邊形的面積為______．
8．用一張面積為900 cm2的正方形硬紙片圍成乙個圓柱的側面，則這個圓柱的底面直徑為_____．
三、判斷題
10．相交兩圓的公共弦垂直平分鏈結這兩圓圓心的線段
11．各角都相等的圓內接多邊形是正多邊形
12．正五邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
13．三角形一定有內切圓
14．平分弦的直徑垂直於弦
四、解答題：
15．（11分）如圖，⊙o的直徑ab和弦cd相交於點e，且ae＝1 cm，eb＝5 cm，
∠deb＝60°，求cd的長．
初三數學圓的基礎練習
圓的有關概念和性質 1 圓的有關概念 圓 平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中定點為圓心，定長為半徑 弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧 弦 連線圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑 2 圓的有關性質 圓是軸對稱圖形 其...
初三數學基礎知識
石家莊外國語學校 2012 2013學年度第一學期初三年級數學基礎知識競賽題 出題人 魏秀雙審題人 班亞玲時間 90分鐘滿分 100 分 數學卷 一 選擇題 每小題2分共24分，請把選擇題答案填在答題卡上 1 方程 x的解是 a x 1 b x 0 c x1 1 x2 0 d x1 1 x2 0 2...
圓的基礎知識專項練習
例1 如圖，a是 o的圓周角，且 a 35 則 obc 例2 如圖，圓心角 aob 100 則 acb 例3 如圖，是 o的直徑，點都在 o上，若，則 例4 如圖2，o的直徑過弦的中點，則 例5 已知 如圖，ad 是 o 的直徑，abc 30 則 cad 例6 已知 o中，則 o的半徑為 例7 如圖...