圓的有關性質：
1.（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個性質中的任意兩個性質：
①經過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對的劣弧；⑤平分弦所對的優弧，那麼這條直線就具有另外三個性質．注：具備①，③時，弦不能是直徑．（2）兩條平行弦所夾的弧相等．（3）圓心角的度數等於它所對的弧的度數．（4）一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半．（5）圓周角等於它所對的弧的度數的一半．（6）同弧或等弧所對的圓周角相等．（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．（8）90的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90，直徑是最長的弦．（9）圓內接四邊形的對角互補．
2、三角形的內心與外心：三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心．三角形的內心就是三內角角平分線的交點．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點．
常見結論：（1）rt△abc的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑；
（2）△abc的周長為，面積為s，其內切圓的半徑為r，則
3、弦切角定理及其推論：
（1）弦切角：頂點在圓上，並且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：∠pac為弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度數等於它所夾的弧的度數的一半。
如果ac是⊙o的弦，pa是⊙o的切線，a為切點，則
推論：弦切角等於所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）
如果ac是⊙o的弦，pa是⊙o的切線，a為切點，則
4、相交弦定理、割線定理、切割線定理：
相交弦定理：圓內的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。 如圖①，即：pa·pb = pc·pd
割線定理 ：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。
如圖②，即：pa·pb = pc·pd
切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖③，即：pc2 = pa·pb
11.二次函式的圖象關於原點o（0, 0）對稱的圖象的解析式是
2.如圖，拋物線與軸的乙個交點a在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點c是矩形defg上（包括邊界和內部）的乙個動點，則
(填「」或「」)；
（2）的取值範圍是
3.函式y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=______
4.如圖，在平面直角座標系xoy中，等腰梯形oabc的下底邊oa在x軸的正半軸上，bc∥oa，oc=ab．tan∠ba0=，點b的座標為(7，4)．
(1)求點a、c的座標；
(2)求經過點0、b、c的拋物線的解析式；
(3)在第一象限內(2)中的拋物線上是否存在一點p，使得經過點p且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分?若存在，請求出點p的橫座標；若不存在，請說明理由．
5.正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，
為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）
a． b． c． d．
6.在rt△abc內有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關係式是（ ）
a、 b、 c、 d、
7.如圖，兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16cm2，
則該半圓的半徑為（ ）．
a．cm b． 9 cm c．cm d．cm
8.如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為（2，），直線ab為⊙o的切線，
b為切點．則b點的座標為
a． b． c． d．
9.如圖，ab為⊙o的直徑，點c在⊙o上，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點d，已知∠d＝30°.
⑴求∠a的度數；
⑵若點f在⊙o上，cf⊥ab，垂足為e，cf＝，求圖中陰影部分的面積.
10.如圖，⊙o的半徑為1，點p是⊙o上一點，弦ab垂直平分線段op，點d是上任一點（與端點a、b不重合），de⊥ab於點e，以點d為圓心、de長為半徑作⊙d，分別過點a、b作⊙d的切線，兩條切線相交於點c．
（1）求弦ab的長；
（2）判斷∠acb是否為定值，若是，求出∠acb的大小；否則，請說明理由；
（3）記△abc的面積為s，若＝4，求△abc的周長.
初三數學圓的綜合複習
圓綜合複習 一 本章知識框架 二 本章重點 1 圓的定義 1 線段oa繞著它的乙個端點o旋轉一周，另乙個端點a所形成的封閉曲線，叫做圓 2 圓是到定點的距離等於定長的點的集合 2 與圓有關的角 1 圓心角 頂點在圓心的角叫圓心角 圓心角的性質 圓心角的度數等於它所對的弧的度數 2 圓周角 頂點在圓上...
初三數學圓知識點複習專題
圓 章節知識點複習 一 圓的概念 集合形式的概念 1 圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合 2 圓的外部 可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合 3 圓的內部 可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合 軌跡形式的概念 1 圓 到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓 補...
初三數學圓知識點複習專題經典
圓 章節知識點複習 一 圓的概念 集合形式的概念 1 圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合 2 圓的外部 可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合 3 圓的內部 可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合 軌跡形式的概念 1 圓 到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓 補...