初三數學圓練習卷

1、如圖，已知半徑為2的⊙o與直線l相切於點a，點p是直徑ab左側半圓上的動點，過點p作直線l的垂線，垂足為c，pc與⊙o交於點d，連線pa、pb，設pc的長為x（2（1）當x=時，求弦pa、pb的長度；

（2）當x為何值時，pd·pc的值最大？最大值是多少?

2、如圖，在四邊形abcd中，∠dae=∠abc=90°，cd與以ab為直徑的半圓相切於點e，ef⊥ab於點f,ef交bd於點g。設ad=a，bc=b.

（1）求cd的長度（用a，b表示）；

（2）求eg的長度（用a，b表示）；

（3）試判斷eg與fg是否相等，並說明理由．

3、如圖，已知直線l與⊙o相離，oa⊥l於點a，oa=5，oa與⊙o相交於點p，ab與⊙o相切於點b，bp的延長線交直線l於點c.

（1）試判斷線段ab與ac的數量關係，並說明理由；

（2）若pc=，求⊙o的半徑和線段pb的長；

（3）若在⊙o上存在點q，使△qac是以ac為底邊的等腰三角形，求⊙o的半徑r的取值範圍．

4、如圖，菱形abcd的邊長為2cm，∠dab=60°.點p從a點出發，以cm/s的速度，沿ac向c作勻速運動；與此同時，點q也從a點出發，以1cm/s的速度，沿射線ab作勻速運動.當p運動到c時，p、q都停止運動.

設點p運動的時間為ts.

（1）當p異於a、c時，請說明pq∥bc；

（2）以p為圓心、pq長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙p與邊bc分別有1個公共點和2個公共點？

5、如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，ad垂直於過點c的切線，垂足為d.

（1）求證：ac平分∠bad；

（2）若ac=,cd=2，求⊙o的直徑．

6、在平面直角座標系xoy中，已知動點p在正比例函式y=x的圖象上，點p的橫座標為m（m>0）.以點p為圓心， m為半徑的圓交x軸於a、b兩點（點a在點b的左側），交y軸於c、d兩點（d點在點c的上方）。點e為平行四邊形dope的頂點

（1）寫出點b、e的座標（用含m的代數式表示）；

（2）連線db、be，設△bde的外接圓交y軸於點q（點q異於點d），連線eq、bq，試問線段bq與線段eq的長是否相等？為什麼？

（3）連線bc，求∠dbc-∠dbe的度數．

7、如圖所示，ac⊥ab，ab=，ac=2，點d是以ab為直徑的半圓o上一動點，de⊥cd交直線ab於點e，設∠dab=（0°<<90°）.

(1) 當α=18°時，求弧bd的長；

（2）當α=30°時，求線段be的長；

（3）若要使點e**段ba的延長線上，則α的取值範圍是?（直接寫出答案）

8、某玩具由乙個圓形區域和乙個扇形區域組成，如圖，在在⊙o1和扇形o2cd中，⊙o1與o2c、o2d分別切於點a、b，已知∠co2d=60°，e、f是直線o1o2與⊙o1、扇形o2cd的兩個交點，且ef=24cm，設⊙o1的半徑為xcm．

（1）用含x的代數式表示扇形o2cd的半徑；

（2）若⊙o1和扇形o2cd兩個區域的製作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當⊙o1的半徑為多少時，該玩具的製作成本最小？