⑴直線和圓沒有公共點直線和圓d_____r；
⑵直線和圓有惟一公共點直線和圓d_____r；
⑶直線和圓有兩個公共點直線和圓d_____r.
10．圓和圓的位置關係：
☆若兩圓半徑不等，有五種位置關係。設兩圓的半徑分別為r，r（r＞r為d。
⑴兩圓沒有公共點且每一圓上的點在另一圓外兩圓d
⑵兩圓有惟一公共點且每一圓上的點在另一圓外兩圓d
⑶兩圓有兩個公共點兩圓
⑷兩圓有惟一公共點且其中一圓上的點除公共點外都在另一圓內兩圓d
⑸兩圓沒有公共點且其中一圓上的點都在另一圓內兩圓
特例：d＝0時，兩圓的圓心重合，此時稱兩圓
注和統稱為相離和統稱為相切。
☆若兩圓半徑相等，有三種位置關係，分別為
㈢與圓有關的計算：
11. ⑴弧長公式：l已知弧所對的圓心角度數為n，所在圓的半徑為r）
⑵設扇形的圓心角度數為n，所在圓的半徑為r，弧長為l，則扇形的周長為c
面積s⑶設圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為l。則l2＝r2＋h2；圓錐側面積s側
全面積s全
⑷設圓柱的底面半徑為r，高為h，母線長為l。則l＝h；圓柱側面積s側
全面積s全
㈣補充知識
12．⑴圓內接四邊形
⑵相切兩圓的連心線經過
⑶相交兩圓的連心線
二、選擇題：
13. 若兩圓相切，且兩圓的半徑分別是2，3，則這兩個圓的圓心距是（ ）
a. 5 b. 1 c. 1或5 d. 1或4
14. ⊙o1 和⊙o2 的半徑分別為1和4，圓心距o1o2＝5，那麼兩圓的位置關係是（ ）
a. 外離 b. 內含 c. 外切 d. 外離或內含
15．如果半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那麼與這兩個圓都相切，且半徑為3cm的圓的個數有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
16．若兩圓半徑分別為r和r（r＞r），圓心距為d，且r2＋d2－r2＝2rd，則兩圓的位置關係是（ ）
a. 內切 b. 外切 c. 內切或外切 d. 相交
17. 如圖，⊙o的直徑為10厘公尺，弦ab的長為6cm，m是弦ab上的一動點，則線段om的長的取值範圍是（ ）
a. 3≤om≤5 b. 4≤om≤5 c. 3＜om＜5d. 4＜om＜5
18. 已知：⊙o1和⊙o2的半徑是方程x2－5x＋6＝0 的兩個根，且兩圓的圓心距等於5則⊙o1和⊙o2的位置關係是（ ）
a. 相交 b. 外離 c. 外切 d. 內切
19. 如圖，△abc為等腰直角三角形，∠a＝90°，ab＝ac＝，⊙a與bc相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a. 1－ b. 1－ c. 1－ d. 1－
20. 如圖，點b在圓錐母線va上，且vb＝va，過點b作平行於底面的平面截得乙個小圓錐，若小圓錐的側面積為s1，原圓錐的側面積為s，則下列判斷中正確的是（ ）
a. s1＝s b. s1＝s c. s1＝s d. s1＝s
三、填空題
21. 若半徑分別為6和4的兩圓相切，則兩圓的圓心距d的值是
22. ⊙o1和⊙o2 的半徑分別為20和15，它們相交於a，b兩點，線段ab＝24，則兩圓的圓心距o1o2＝____。
23. ⑴⊙o1和⊙o2相切，⊙o1的半徑為4cm，圓心距為6cm，則⊙o2的半徑為
⑵⊙o1和⊙o2相切，⊙o1的半徑為6cm，圓心距為4cm，則⊙o2的半徑為
24.⊙o1、⊙o2和⊙o3是三個半徑為1的等圓，且圓心在同一直線上，若⊙o2分別與⊙o1，⊙o3相交，⊙o1與⊙o3不相交，則⊙o1與⊙o3圓心距 d的取值範圍是_____。
25. 在△abc，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，點o是△abc的外心，現在以o為圓心，分別以2、2.5、3、為半徑作⊙o，則點c與⊙o的位置關係分別是
26.如圖在⊙o中，直徑ab⊥弦cd，垂足為p，∠bad＝30°，則∠aoc的度數是________度．
27.在rt△abc，斜邊ab＝13cm，bc＝12cm，以ab的中點o為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則直線bc和⊙o的位置關係是
28.把乙個半徑為12厘公尺的圓片，剪去乙個圓心角為120°的扇形後，用剩下的部分做成乙個圓錐側面，那麼這個圓錐的側面積是
29.已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm，則它的側面積為________ cm2（結果保留π）。
30. 乙個扇形的弧長為4π，用它做乙個圓錐的側面，則該圓錐的底面半徑為 。
四、解答題：
31. 已知：如圖，⊙o1和⊙o2相交於點a、b，過點a的直線分別交兩圓於點c，d點m是cd的中點直線，bm分別交兩圓於點e、f。
⑴求證：ce//df
⑵求證：me＝mf
32.△abc的三邊長分別為6、8、10，並且以a、b、c三點為圓心作兩兩相切的圓，求這三個圓的半徑
33.如圖所示，⊙o1和⊙o2相切於p點，過p的直線交⊙o1於a,交⊙o2於b，求證：o1a∥o2b
34.如圖，a為⊙o上一點，以a為圓心的⊙a交⊙o於b、c兩點，⊙o的弦ad交公共弦bc於e點。
（1）求證：ad平分∠bdc
（2）求證：ac2＝ae·ad
35. 如圖，⊙o的半徑oc與直徑ab垂直，點p在ob上，cp的延長線交⊙o於點d，在ob的延長線上取點e，使ed＝ep．
（1）求證：ed是⊙o的切線；
（2）當oc＝2，ed＝2時，求∠e的正切值tane和圖中陰影部分的面積．
*36.兩圓相交於a、b，過點a的直線交乙個圓於點c，交另乙個圓於點d，過cd的中點p和點b作直線交乙個圓於點e，交另乙個圓於點f，求證：pe=pf．
北師大版初三數學圓練習三知識點 多解題 易錯題
練習三一 知識點 溫故而知新 1 在同圓或等圓中，如果在兩條弦 兩條弧 兩個圓心角中有 組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。2.垂徑定理 垂直於弦的直徑這條弦，並且平分弦所對的兩條 3.垂徑定理的逆定理 平分弦 不是的直徑這條弦，並且平分弦所對的兩條 4.圓周角與圓心角的關係 一條弧所對...
初三數學圓知識點
圓一 圓的概念 集合形式的概念 1 圓可以看作是到定點的距離等於定長的點 2 圓的外部 可以看作是到定點的距離大於定長的點 3 圓的內部 可以看作是到定點的距離小於定長的點 二 點與圓的位置關係 1 點在圓內點在圓內 2 點在圓上點在圓上 3 點在圓外點在圓外 三 直線與圓的位置關係 1 直線與圓相...
初三數學圓知識點總結
圓心角 頂點在圓心的角叫做圓心角 圓周角 頂點在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。弦切角 頂點在圓上，一邊和圓相交，另一連軸和圓相切的角叫做弦切角。2 與圓相關的角的性質 圓心角的度數等於它所對的弦的度數 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等 半圓 或直徑 所對的...