分式方程應用題

注意：列分式方程解應用題必須雙檢驗：①檢驗方程的解是否是原方程的解②檢驗方程的解是否符合題意。

一、行程問題：

（1）一般行程問題

1.張老師和***同時從學校出發，步行15千公尺去縣城購買書籍，張老師比***每小時多走1千公尺，結果比***早到半小時，兩位老師每小時各走多少千公尺？設***每小時走x千公尺，依題意得到的方程是（）

2.從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的告訴公路。

某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。

3.我軍某部由駐地到距離30千公尺的地方去執行任務，由於情況發生了變化，急行軍速度必需是原計畫的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。

4.假日裡，小亮、小瑩、大綱去離家18千公尺的某村進行社會調查。他們先步行了8千公尺，然後乘汽車前往，共用2小時到達。如果汽車的速度是步行速度的10倍。求他們步行的速度。

5.甲乙兩地相距18千公尺。一輛客車從甲地出發開往乙地，1小時後有一輛轎車也從甲地開往乙地。如果轎車的速度是客車速度的3倍，且轎車比客車早1小時40分到達，求兩車行駛的速度。

6.八年級（1）班學生週末乘汽車到遊覽區遊覽，遊覽區到學校120千公尺，一部分學生乘慢車先行，出發1小時後，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達，已知快車速度是慢車的1.5倍，求慢車的速度.

兩地相距135千公尺，兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.

（2）水航問題

8.輪船順水航行80千公尺所需要的時間和逆水航行60千公尺所用的時間相同。已知水流的速度是3千公尺/時，求輪船在靜水中的速度。

二．工程問題：

1.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套後，採用了新技術，使得工作效率比原計畫提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計畫每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計畫每天加工x套，則根據題意可得方程為（　　　）

a．b．c．d．

2.一台甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩台合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？

3.某市為治理汙水，需要鋪設一段全長3000公尺的汙水輸送管道，為了儘量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計畫增加25%，結果提前30天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？

4.某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成.現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天?

5.為迎接市中學生田徑運動會，計畫由某校八年級（1）班的3個小組製作240面彩旗，後因乙個小組另有任務，改由另外兩個小組完成製作彩旗的任務。這樣，這兩個小組的每個同學就要比原計畫多做 4面。

如果這3個小組的人數相等，那麼每個小組有多少名學生？

三．利潤（成本、產量、**、合格）問題：

1.某煤礦現在平均每天比原計畫多採330噸，已知現在採煤33000噸煤所需的時間和原計畫採23100噸煤的時間相同，問現在平均每天採煤多少噸。

2.小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書。科普書的**比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。

這種科普書和這種文學書的**各是多少？

四．其它開放性新題型：

2.某市從今年1月1日起調整居民用水**，每立方公尺** 。小麗家去年12月份的水費是15 元，而今年7月份的水費則是30 元。

已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5,求該市今年居民用水**。