分式方程應用題解題思想總結

一、【營銷類應用性問題】

例1．1 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合後，其平均價比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問混合後的單價每千克是多少元？

例1．2 a、b兩位採購員同去一家飼料公司購買同一種飼料兩次，兩次飼料的**有變化，但兩位採購員的購貨方式不同．其中，採購員a每次購買1000千克，採購員b每次用去800元，而不管購買飼料多少，問選用誰的購貨方式合算？

二、【工程類應用性問題】

例2．1 甲乙兩個工程隊合作一項工程，兩隊合作2天後，由乙隊單獨做1天就完成了全部工程。已知乙隊單獨做所需天數是甲隊單獨做所需天數的倍，問甲乙單獨做各需多少天？

例2．2 甲、乙兩個學生分別向計算機輸入1500個漢字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分鐘完成任務，他們平均每分鐘輸入漢字多少個？

例2．3 某農場原計畫在若干天內收割小麥960公頃，但實際每天多收割40公頃，結果提前4天完成任務，試求原計畫一天的工作量及原計畫的天數。

例2．4 某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成．現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天？

例2．5 今年某大學在招生錄取時，為了防止資料輸入出錯，2640名學生的成績資料分別由兩位教師向計算機輸入一遍，然後讓計算機比較兩人的輸入是否一致.已知教師甲的輸入速度是教師乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學生的成績？

例2．6 甲乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？

三、【行程中的應用性問題】

例3.1 甲、乙兩個車站相距96千公尺，快車和慢車同時從甲站開出，1小時後快車在慢車前12千公尺，快車比慢車早40分鐘到達乙站，快車和慢車的速度各是多少？

例3.2 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍．直達快車比普通快車晚出發2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度．

例3.3 a、b兩地相距87千公尺，甲騎自行車從a地出發向b地駛去，經過30分鐘後，乙騎自行車由b地出發，用每小時比甲快4千公尺的速度向a地駛來，兩人在距離b地45千公尺c處相遇，求甲乙的速度。

例3.4 一隊學生去校外參觀．他們出發30分鐘時，學校要把乙個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍．若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千公尺，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間？

例3.5 農機廠職工到距工廠15千公尺的生產隊檢修農機，一部分人騎自行車先走，40分鐘後，其餘的人乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．

四、【輪船順逆水應用問題】

例4．1 輪船順流、逆流各走48千公尺，共需5小時，如果水流速度是4千公尺/小時，求輪船在靜水中的速度。

例4．2 輪船在順水中航行30千公尺的時間與在逆水中航行20千公尺所用的時間相等，已知水流速度為2千公尺／時，求船在靜水中的速度。

五、【濃度應用性問題】

例5 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變為20%．