對於解此類應用題，我們是有乙個固定的思路的：就是要找出題目中存在的等量關係
1.工程問題
1．工作量＝工作效率×工作時間，
2．完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1
2.行程問題
1．路程＝速度×時間，，；
2．在航行問題中，其中數量關係是
順水速度＝靜水速度＋水流速度，逆水速度＝靜水速度－水流速度
3．航空問題類似於航行問題
3.**利潤問題
1．商品利潤＝商品售價一商品成本價
2．3．商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
4．商品的銷售利潤＝(銷售價一成本價)×銷售量
工程問題
例1 某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成．現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天？
【答案】工程規定日期就是甲單獨完成工程所需天數，設為x天，
那麼乙單獨完成工程所需的天數就是(x＋3)天.
設工程總量為1，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，依題意，得
，解得 ．
即規定日期是6天．
行程問題
【例】甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍．直達快車比普通快車晚出發2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度．
思路點撥：這是一道實際生活中的行程應用題，基本量是路程、速度和時間，基本關係是路程＝速度×時間，應根據題意，找出追擊問題中的等量關係．
解析：設普通快車的平均速度為km／h，則直達快車的平均速度為1.5km／h，依題意，得：
＝，解得
經檢驗，是方程的根，且符合題意．
∴當時，
即普通快車的平均速度為46km／h，直達快車的平均速度為69km／h．
總結昇華：列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應用題中數量間的相等關係，設好未知數，列出方程．不同之處是：所列方程是分式方程，最後進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，還要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義．
舉一反三：
【變式1】 一隊學生去校外參觀．他們出發30分鐘時，學校要把乙個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍．若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千公尺，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間？
【變式2】農機廠職工到距工廠15千公尺的生產隊檢修農機，一部分人騎自行車先走，40分鐘後，其餘的人乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．
【變式3】輪船在順水中航行30千公尺的時間與在逆水中航行20千公尺所用的時間相等，已知水流速度為2千公尺／時，求船在靜水中的速度．
利潤問題
【例】某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合後，其平均價比原甲種原料每0.5kg少3元，比乙種原料每0.5kg多1元，問混合後的單價每0.
5kg是多少元？
思路點撥：市場經濟中，常遇到營銷類應用性問題，與**有關的是：單價、總價、平均價等，要了解它們的意義，建立它們之間的關係式．
解析：設混合後的單價為每0.5kg x元，則甲種原料的單價為每0.5kg(x＋3)元，
乙種原料的單價為每0.5kg(x－1)元，混合後的總價值為(2000＋4800)元，
混合後的重量為斤，甲種原料的重量為斤，乙種原料的重量為斤，
依題意，得
＋＝，解得x＝17
經檢驗，x＝17是原方程的根，所以x＝17．
即混合後的單價為每0.5kg 17元．
總結昇華：營銷類應用性問題，涉及進貨價、售貨價、利潤率、單價、混合價、贏利、虧損等概念，要結合實際問題對它們表述的意義有所了解．同時，要掌握好基本公式，巧妙建立關係式．隨著市場經濟體制的建立，這類問題具有較強的時代氣息，因而成為中考常考的熱點問題．
你能總結一下分式方程應用題的步驟？
（1）審清題意；
（2）設未知數（要有單位）；
（3）根據題目中的相等關係，列出方程；
（4）解分式方程（別忘記檢驗是否有曾根，再檢查是否符合題意）
（5）寫出答案（要有單位）
課堂作業：
1．岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動，其中某項工程，若由甲、乙兩建築隊合做，6個月可以完成，若由甲、乙兩隊獨做，甲隊比乙隊少用5個月的時間完成．甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月的時間？
2．某學校後勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠．若給九年級學生每人購買乙個，不能享受8折優惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優惠，同樣只需付款1936元．請問該學校九年級學生有多少人？
3．某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快製作8800件投入市場，服裝廠有ab兩個製衣間，a車間每天加工的數量是b車間的1.2倍，a、b兩車間共完成一半後，a車間出現故障停產，剩下全部由b車間單獨完成，結果前後共用了20天完成，求a、b兩車間每天分別能加工多少件．
4．某校為了建立書香校園，去年又購進了一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．
（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本後至多還能購進多少本科普書？
5．萊蕪盛產生薑，去年某生產合作社共收穫生薑200噸，計畫採用批發和零售兩種方式銷售．經市場調查，批發每天售出6噸． （1）受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務．在平均每天批發量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計畫增加了2噸，結果提前5天完成銷售任務．那麼原計畫零售平均每天售出多少噸？
（2）在（1）的條件下，若批發每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，計算實際獲得的總利潤．
6．某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個．求第一次每個書包的進價是多少元？
7．某品牌瓶裝飲料每箱**26元，某商店對該瓶裝飲料進行「買一送三」**活動，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當於每瓶比原價便宜了0.6元，問該品牌飲料一箱有多少瓶？
8．某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000公尺的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20公尺，且甲工程隊鋪設350公尺所用的天數與乙工程隊鋪設250公尺所用的天數相同．（完成工程的工期為整數） （1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少公尺？
（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那麼為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來（工程隊分配工程量為正整百數）．
9．a，b兩地相距176 km，其間一處因山體滑坡導致連線這兩地的公路受阻．甲，乙兩個工程隊接到指令，要求於早上8時，分別從a，b兩地同時出發趕往滑坡點疏通公路．10時，甲隊趕到立即開始作業，半小時後乙隊趕到，並迅速投入「戰鬥」與甲隊共同作業，此時甲隊已完成了工程量的
（1）若滑坡受損公路長1 km，甲隊行進的速度是乙隊的倍多5 km，求甲，乙兩隊趕路的速度；
（2）假設下午4點時兩隊就完成公路疏通任務，勝利會師．那麼若只由乙工程隊疏通這段公路時，需要多少時間能完成任務？
10．《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千公尺/時（即任一時刻的車速都不能超過110千公尺/時）．以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為600千公尺的高速公路時的對話片斷．張：「你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千公尺，少用我90分鐘就跑完了全程，還是慢點．」李：
「雖然我的時速快，但最大時速也不超過我平均時速的10%．」李師傅超速行駛了嗎？為什麼？
分式方程應用題
學習目標 熟練運用分式方程解題，能準確找出題中的等量關係。對於分式方程的應用題中的常見題型能熟練掌握。典型例題 例1 甲 乙兩地相距50千公尺，a騎自行車，b乘汽車同時從甲城出發去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，b中途休息了半個小時，還比a早到2小時，求a和b兩人的速度？例2 輪船順水航...
分式方程應用題
注意 列分式方程解應用題必須雙檢驗 檢驗方程的解是否是原方程的解 檢驗方程的解是否符合題意。一 行程問題 1 一般行程問題 1.張老師和 同時從學校出發，步行15千公尺去縣城購買書籍，張老師比 每小時多走1千公尺，結果比 早到半小時，兩位老師每小時各走多少千公尺？設 每小時走x千公尺，依題意得到的方...
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1.某市從今年1月1日起調整居民用水 每噸水費 四分之一,小麗家去年12月的水費是14元,今年7月的水費是30元，已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的 2 甲 乙兩車從a b兩地同時相向而行，相遇後甲4小時到達b地，乙用9小時到達a地，甲 乙走完全程各用幾小時？3 某...