1．下列關於分式方程增根的說法正確的是（ ）
a．使所有的分母的值都為零的解是增根b．分式方程的解為零就是增根
c．使分子的值為零的解就是增根d．使最簡公分母的值為零的解是增根
2.方程可能產生的增根是（ ）
a．1 b．2 c．1或2d．-1或2
3.解分式方程 ，去分母後的結果是（ ）
a．x=2+3 b．x=2（x-2）+3 c．x（x-2）=2+3（x-2） d．x=3（x-2）+2
4.若關於x的方程有增根，則m的值是（ ）
a．3 b．2 c．1 d．-1
5.某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了儘量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計畫提高了20%，結果提前8小時完成任務．求原計畫每小時修路的長度．若設原計畫每小時修路xm，則根據題意可得方程
6.某體育用品商場**某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市後很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？
7.甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
某服裝廠準備加工300套演出服．在加工60套後，採用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務．求該廠原來每天加工多少套演出服？
8.內江市對城區沿江兩岸的部分路段進行亮化工程建設，整個工程擬由甲、乙兩個安裝公司共同完成．從兩個公司的業務資料看到：若兩個公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天後，由甲再單獨做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為1.
2萬元和0.7萬元．
試問：（1）甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？
（2）要使整個工程費用不超過22.5萬元，則乙公司最少應施工多少天？
9.我市某縣為建立省文明卫生城市，計畫將城市道路兩旁的行人路進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作6天後，餘下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．
（1）問該縣要求完成這項工程規定的時間是多少天？
（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資3萬元．現該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65萬元．請問該縣準備的工程工資款是否夠用？
10.某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊獨做a天後，再由甲、乙兩工程隊合作天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；
（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天後，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？
11.躍壯五金商店準備從寧雲機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．
（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？
（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售**為12元，每個乙種零件的銷售**為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出後，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧雲機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．
12.注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫**，並完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫**，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
天津市奧林匹克中心體育場--「水滴」位於天津市西南部的奧林匹克中心內，某校九年級學生由距「水滴」10千公尺的學校出發前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘後，其餘同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．
（ⅰ）設騎車同學的速度為x千公尺/時，利用速度、時間、路程之間的關係填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成**）
（ⅱ）列出方程（組），並求出問題的解．
13.金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的 ；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預算的施工費用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？
若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷並說明理由．
14.南寧市2023年的汙水處理量為10萬噸/天，2023年的汙水處理量為34萬噸/天，2023年平均每天的汙水排放量是2023年平均每天汙水排放量的1.05倍，若2023年每天的汙水處理率比2023年每天的汙水處理率提高40%（）．
求南寧市2023年、2023年平均每天的汙水排放量分別是多少萬噸？（結果保留整數）
（2）預計我市2023年平均每天的汙水排放量比2023年平均每天汙水排放量增加20%，按照國家要求「2023年省會城市的汙水處理率不低於70%」，那麼我市2023年每天汙水處理量在2023年每天汙水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規定的要求？
15．某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦**不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每台降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每台售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每台進價為3500元，乙種電腦每台進價為3000元，公司預計用不多於5萬元且不少於4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每台售價為3800元，為開啟乙種電腦的銷路，公司決定每售出一台乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？
16.某商場計畫投入一筆資金採購一批緊俏商品，經市場調研發現，如果本月初**，可獲利10%，然後將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初**可獲利25%，但要支付倉儲費8000元.請你根據商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時**獲利較多.
17．為了保護環境，建立世界旅遊名城，我市某企業決定購買6臺汙水處理裝置. 現有a、b兩種型號的裝置，其中每台的**、月處理汙水量及年消耗費如下表：該企業預算購買裝置的資金在65－70萬元之間.
（1）請你幫該企業設計購買方案；（2）若企業每月產生的汙水量為1350噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每台裝置的使用年限為10年，市汙水廠處理汙水收費標準為每噸10元，請你計算，該企業自己處理汙水與將汙水排到汙水廠處理相比較10年節約資金多少萬元？
18．為支援四川抗震救災，重慶市三地現分別有賑災物資100噸，100噸，80噸，需要全部運往四川重災地區的兩縣，根據災區的情況，這批賑災物資運往縣的數量比運往縣的數量的2倍少20噸． （1）求這批賑災物資運往兩縣的數量各是多少？ （2）若要求地運往縣的賑災物資為60噸，地運往縣的賑災物資為噸（為整數），地運往縣的賑災物資數量小於地運往縣的賑災物資數量的2倍，其餘的賑災物資全部運往縣，且地運往縣的賑災物資數量不超過25噸．則兩地的賑災物資運往兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；（3）已知三地的賑災物資運往兩縣的費用如下表：
為及時將這批賑災物資運往兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？
分式方程應用題
對於解此類應用題，我們是有乙個固定的思路的 就是要找出題目中存在的等量關係 1.工程問題 1 工作量 工作效率 工作時間，2 完成某項任務的各工作量的和 總工作量 1 2.行程問題 1 路程 速度 時間，2 在航行問題中，其中數量關係是 順水速度 靜水速度 水流速度，逆水速度 靜水速度 水流速度 3...
分式方程應用題
學習目標 熟練運用分式方程解題，能準確找出題中的等量關係。對於分式方程的應用題中的常見題型能熟練掌握。典型例題 例1 甲 乙兩地相距50千公尺，a騎自行車，b乘汽車同時從甲城出發去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，b中途休息了半個小時，還比a早到2小時，求a和b兩人的速度？例2 輪船順水航...
分式方程應用題
注意 列分式方程解應用題必須雙檢驗 檢驗方程的解是否是原方程的解 檢驗方程的解是否符合題意。一 行程問題 1 一般行程問題 1.張老師和 同時從學校出發，步行15千公尺去縣城購買書籍，張老師比 每小時多走1千公尺，結果比 早到半小時，兩位老師每小時各走多少千公尺？設 每小時走x千公尺，依題意得到的方...