分式方程應用題

【學習目標】

熟練運用分式方程解題，能準確找出題中的等量關係。

對於分式方程的應用題中的常見題型能熟練掌握。

【典型例題】

例1 甲、乙兩地相距50千公尺，a騎自行車，b乘汽車同時從甲城出發去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，b中途休息了半個小時，還比a早到2小時，求a和b兩人的速度？

例2 輪船順水航行100千公尺所需的時間和逆水航行80千公尺所需時間相同，已知水流速度為2千公尺/小時，求船在靜水中的速度。（為自然數，）

例3 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合後，其平均價比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問混合後的單價每千克多少元？

例4 用大小兩部抽水機給麥田澆水，先用兩部抽水機抽水2小時後，再用小抽水機單獨抽水1小時可澆完，已知單獨用小抽水機抽水澆田所用時間是單獨用大抽水機抽水澆田所用時間的。求兩部抽水機單獨澆完這塊麥田各需幾小時？

例5 一小船由a港到b港順流要6小時，由b港到a港逆流需行8小時，一天，某人早晨6點乘小船由a港出發順流到b港時，發現一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小時後找到救生圈，問：

（1）若小船按水流速度由a港漂流到b港要多少小時？

（2）救生圈是在何時掉入水中的？(思考題)

【經典練習】

1．設河兩地相距s千公尺，船在靜水中的速度是a千公尺/時，水流速度是b千公尺/時，船往返一次所用時間為（）小時。

ab． c． d．

2．一件工程，甲要6天完成，乙要4天完成，求兩人合作要的天數，如果設兩人合作要x天完成，所列方程是（）

a． b． c． d．

3．某鄉要築一條水壩，要在規定日期內完成，如果由甲隊做，恰能如期完成；如果由乙隊做，要超過規定日期3天完成，現由甲隊、乙隊兩隊合作2天後，餘下的工程由乙隊做，恰能在規定的日期完成，設規定日期為x天，下面的方程中，錯誤的是（）

a． b． c． d．

．乙個十位數字是6的兩位數，若把個位數字與十位數字對調，所得數與原數之比為4：7，求原數

5．甲、乙兩人分別從a、b兩地出發，相向而行，若同時出發，經24分鐘相遇；若乙比甲提前10分鐘出發，甲出發後20分鐘與乙相遇，甲由a地到b地，乙由b地到a地各需多少分鐘？

6．輪船順水航行80千公尺所需的時間和逆水航行60千公尺所需時間相同，已知船在靜水中的速度是21千公尺/小時，求水流的速度。

7．一台甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩台合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？

【課後作業】

1．乙個兩位數，它的個位數字是十位數字的兩倍，這兩個數字的倒數和等於，求這個兩位數。

2．甲、乙兩個車工，同時分別車1500個螺絲，乙改進了操作方法，生產效率提高為甲的3倍，因此比甲少用20個小時完工，他們每小時各車多少個螺絲？

3．甲、乙兩個工程隊合作一項工程，乙隊單獨做1天後，由甲、乙兩隊合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天?

4．甲、乙兩地相距160千公尺，一輛長途汽車從甲地開出3小時後，一輛小轎車也從甲地開出，結果小轎車也從甲地開出，結果小轎車比長途汽車晚20分鐘到達乙地，又知小轎車的速度是長途汽車速度的3倍，求兩車的速度各是多少？