第七章前三節周周練
（考試時間90分鐘，滿分100分）
1、選擇題(共15小題,每小題4.0分,共60分)
1.下列關於功率的說法中正確的是( )
a． 由p＝知，力做的功越多，功率越大
b． 由p＝fv知，物體運動得越快，功率越大
c． 由w＝pt知，功率越大，力做的功越多
d． 由p＝fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
【答案】d
【解析】由公式p＝可知，只有p、w、t中兩個量確定後，第三個量才能確定，故選項a、c錯誤．由p＝fv可知，p與f、v有關，故選項b錯誤，由p＝fvcosα可知，p還與α有關，故選項d正確．
2.如圖所示，乙個物體放在水平面上，在跟豎直方向成θ角的斜向上的拉力f的作用下沿水平面移動了距離s，若物體的質量為m，物體與水平面之間的摩擦力大小為f，則在此過程中( )
a． 摩擦力做的功為fsb． 力f做的功為fscosθ
c． 力f做的功為fssind． 重力做的功為mgs
【答案】c
【解析】摩擦力方向水平向左，位移水平向右，故wf＝－fs，a錯誤；力f所做的功為wf＝fsinθ·s＝fssinθ，b錯誤，c正確；因為在豎直方向上沒有發生位移，所以重力做功為零，d錯誤．
3.一物體在運動中受水平拉力f的作用，已知f隨運動距離x的變化情況如圖所示，則在這個運動過程中f做的功為( )
a．4jb．18j
c．20jd．22j
【答案】b
【解析】方法一由圖可知f在整個過程中做功分為三個小過程，分別做功為
w1＝2×2 j＝4 j，w2＝－1×2 j＝－2 j
w3＝4×4 j＝16 j，
所以w＝w1＋w2＋w3＝4 j＋(－2)j＋16 j＝18 j.
方法二 f－x圖象中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為正功，下方為負功，總功取三部分的代數和，即(2×2－2×1＋4×4)j＝18 j，b正確.
4.如圖所示，同一物體分別沿斜面ad和bd自頂點由靜止開始下滑，該物體與斜面間的動摩擦因數相同．在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為wa和wb，則( )
a．wa>wbb．wa＝wb
c．wa【答案】b
【解析】設斜面ad，斜面bd與水平面cd所成夾角分別為α、θ，根據功的公式，得wa＝μmgcosα·lad＝μmglcd，wb＝μmgcosθ·lbd＝μmglcd，所以選b.
5.如圖所示，灑水車沿平直粗糙路面勻速行駛，設車所受阻力與車重成正比，灑水車行駛到某一路段時開始灑水，且牽引力保持恆定，則開始灑水後的一段時間內( )
a． 車仍保持原有速度做勻速直線運動
b． 車開始做勻加速直線運動
c． 車的發動機的輸出功率不斷增大
d． 車的發動機的輸出功率保持不變
【答案】c
【解析】隨著質量的減少，灑水車受到的阻力減小，牽引力恆定，根據f－ff＝ma可知汽車做變加速運動，選項a、b錯誤；根據p＝fv可知隨著速度的增大，發動機的輸出功率不斷增大，選項c正確，d錯誤．
6.如圖所示，人造地球衛星在橢圓形軌道上運動，當由a點運動到b點過程中，關於萬有引力做功的情況．正確的說法是( )
a． 不做功b． 做正功
c． 做負d． 不能判定
【答案】c
【解析】
7.如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數相等，它們的質量也相等．在甲圖用力f1拉物體，在乙圖用力f2推物體，夾角均為α，兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移．設f1和f2對物體所做的功分別為w1和w2，物體克服摩擦力做的功分別為w3和w4，下列判斷正確的是( )
a．f1＝f2b．w1＝w2
c．w3＝w4d．w1－w3＝w2－w4
【答案】d
【解析】由共點力的平衡可知：f1cosα＝μ(mg－f1sinα)，f2cosα＝μ(mg＋f2sinα)，則f1＜f2，a錯；由w＝fxcosα，位移大小相等，夾角相等，則有w1＜w2，b錯；由ff＝μfn，可知ff1＝μ(mg－f1sinα)，ff2＝μ(mg＋f2sinα)，則有w3＜w4，c錯；兩物體都做勻速直線運動，合外力做功之和為零，則有w1－w3＝w2－w4，所以正確選項為d.
8.質量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力ff保持不變.當汽車的速度為v、加速度為a時，發動機的實際功率為( )
a．ffvb．m**
c．(ma＋ff)vd．(ma－ff)v
【答案】c
【解析】當汽車的加速度為a時，有f－ff＝ma，解得f＝ma＋ff；根據p＝fv，則發動機的實際功率p＝(ma＋ff)v，選項c正確.
9.如圖所示，從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 n的物體，物體在空中運動3 s落地，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，則物體下落過程中的平均功率和落地前瞬間重力的瞬時功率分別為( )
a．300 w 300 wb．150 w 300 w
c．150 w 500 wd．300 w 500 w
【答案】b
【解析】下落過程的平均功率＝，而h＝gt2，得＝w＝150 w．物體落地瞬間vy＝gt＝30 m/s，所以pg＝**y＝300 w，故b正確．
10.一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發動機的功率p隨時間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小ff恆定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是( )
ab．cd．
【答案】a
【解析】在0－t1時間內，如果勻速，則v－t圖象是與時間軸平行的直線，如果是加速，根據p＝fv，牽引力減小；根據f－ff＝ma，加速度減小，是加速度減小的加速運動，當加速度為0時，即f1＝ff，汽車開始做勻速直線運動，此時速度v1＝＝.所以0－t1時間內，v－t圖象先是平滑的曲線，後是平行於橫軸的直線；在t1－t2時間內，功率突然增加，故牽引力突然增加，是加速運動，根據p＝fv，牽引力減小；再根據f－ff＝ma，加速度減小，是加速度減小的加速運動，當加速度為0時，即f2＝ff，汽車開始做勻速直線運動，此時速度v2＝＝.所以在t1－t2時間內，即v－t圖象也先是平滑的曲線，後是平行於橫軸的直線
11. (多選)如圖所示，木塊a，b疊放在光滑水平面上，a，b之間不光滑，用水平力f拉b，使a，b一起沿光滑水平面加速運動，設a，b間的摩擦力為ff，則以下說法正確的是( )
a．f對b做正功，對a不做功
b．ff對b做負功，對a做正功
c．ff對a不做功，對b做負功
d．ff對a和b組成的系統做功為0
【答案】abd
【解析】a，b一起沿光滑水平面加速運動，它們的位移相等，f作用在b物體上，沒有作用在a物體上，且ab向前做加速運動，在力f的方向上發生了位移，由w＝fl可知，f對b做正功，對a不做功，故a正確；b對a的摩擦力向右，a對b的摩擦力向左，而位移水平向右，由w＝flcosθ可知，ff對b做負功，f對b做正功，故b正確，c錯誤；ff對a做功為wa＝ffl，ff對b做功為wb＝－ffl，故ff對ab整體做功為w＝wa＋wb＝0，故ff對a和b組成的系統不做功，d正確．
12. 如圖所示是健身用的「跑步機」示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力後蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恆定為f，使皮帶以速度v勻速運動，則在運動過程中下列說法正確的是( )
a．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
b．人對皮帶不做功
c．人對皮帶做功的功率為m**
d．人對皮帶做功的功率為fv
【答案】ad
13.(多選)如圖所示，用恆定的拉力f拉置於光滑水平面上的質量為m的物體，由靜止開始運動時間t，拉力f斜向上與水平面夾角為θ＝60°.如果要使拉力做的功變為原來的4倍，在其他條件不變的情況下，可以將( )
a．拉力變為2fb．時間變為2t
c．物體質量變為d．拉力大小不變，但方向改為與水平面平行
【答案】abd
【解析】位移x＝at2＝t2，w＝fxcos 60°＝t2，當f′＝2f時，w′＝4w，當時間變為2t時，w′＝4w；當m′＝m時，w′＝2w；當θ＝0°時，w′＝4w，由此可知，c錯，a、b、d對．
14.（多選）如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，並留在木塊當中，在此過程中子彈鑽入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊與子彈間的摩擦力大小為f，則( )
圖3a．f對木塊做功為flb．f對木塊做功為f(l＋d)
c．f對子彈做功為－fdd．f對子彈做功為－f(l＋d)
【答案】ad
【解析】木塊的位移為l，由w＝flcosα得，f對木塊做功為fl，子彈的位移為l＋d，木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，w＝－f(l＋d).故a、d正確.
15.(多選)質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用．力的大小f與時間t的關係如圖所示，力的方向保持不變，則( )
a． 3t0時刻的瞬時功率為
b． 3t0時刻的瞬時功率為
c． 在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為
d． 在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為
【答案】bd
【解析】3t0時速度：
v＝a1·2t0＋a2t0＝·2t0＋·t0＝
3t0時刻瞬時功率p＝3f0·v＝，故a錯，b對；
0～2t0內，力f0做的功：
w1＝f0···(2t0)2＝
2t0～3t0內位移x2＝·2t0·t0＋··t＝＋＝
2t0～3t0內水平力3f0做的功為：
w2＝3f0x2＝.
0～3t0內平均功率
二、計算題(共4小題, 共40分
16. 如圖所示，用沿斜面向上、大小為800 n的力f，將質量為100 kg的物體沿傾角為37°的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長l＝5 m，物體與斜面間的動摩擦因數為0.25.
求這一過程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
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