a組專項基礎測試
三年模擬精選
一、選擇題
1．(2015·江南十校模擬)已知點a(－2，0)，點m(x，y)為平面區域上的乙個動點，則|am|的最小值是( )
a．5 b．3 c．2 d.
解析不等式組表示的平面區域如圖，結合圖象可知|am|的最小值為點a到直線2x＋y－2＝0的距離，即|am|min＝＝.
答案 d
2．(2015·河南鄭州模擬)如果實數x，y滿足不等式組目標函式z＝kx－y的最大值為6，最小值為0，則實數k的值為( )
a．1 b．2 c．3 d．4
解析不等式組表示的可行域如圖，a(1，2)，b(1，－1)，c(3，0)
∵目標函式z＝kx－y的最小值為0，∴目標函式z＝kx－y的最小值可能在a或b時取得；
∴①若在a上取得，則k－2＝0，則k＝2，此時，z＝2x－y在c點有最大值，z＝2×3－0＝6，成立；
②若在b上取得，則k＋1＝0，則k＝－1，此時，z＝－x－y，在b點取得的應是最大值，
故不成立，∴k＝2，故答案為b.
答案 b
3．(2014·北京海淀二模)若整數x，y滿足則z＝2x＋y的最大值是( )
a．1 b. c．2 d．3
解析根據限制條件畫出可行域，如圖所示，
畫出直線l0：2x＋y＝0，
經平移知，在點a處z取得最大值，∴zmax＝.故選b.
答案 b
4．(2014·山西考前適應性訓練)已知點p(x，y)的座標滿足條件那麼x2＋y2的取值範圍是( )
a．[1，4b．[1，5]
cd.解析作出不等式組所表示的平面區域，顯然，原點o到直線2x＋y－2＝0的最短距離為＝，此時可得(x2＋y2)min＝；
點(1，2)到原點o的距離最大，為＝，
此時可得(x2＋y2)max＝5.故選d.
答案 d
二、填空題
5．(2014·北京朝陽二模，11)若實數x，y滿足則x2＋y2的最小值是________．
解析原不等式組所表示的平面區域如圖中陰影部分所示．
∵x2＋y2表示可行域內任意一點p(x，y)與原點(0，0)距離的平方，
∴當p**段ab上且op⊥ab時，x2＋y2取得最小值，
∴(x2＋y2)min＝＝.
答案 一年創新演練
6．設x，y滿足條件|x|＋|y－1|≤2，若目標函式z＝＋(其中b>a>0)的最大值為5，則8a＋b的最小值為( )
a．3 b．1 c．5 d．6
解析先畫出|x|＋|y|＝2，再將其圖象向上平移1個單位，則圖中陰影部分即為可行域．
∵參照線y＝－x且－<－1，
∴當其過點a(2，1)時，z取最大值，即＋＝5.∴8a＋b＝(8a＋b)＝
≥＝5，並且僅當a＝，b＝1時取等號，故c正確．
答案 c
7．已知實數x、y 滿足則z＝|x＋3y|的最小值是________．
解析作出現行約束條件的可行域，如圖所示：
|x＋3y|＝×，其中表示可行域內的點到直線x＋3y＝0的距離，易知b(3，1)到直線x＋3y＝0的距離最小為＝，所以|x＋3y|的最小值為6.
答案 6
b組專項提公升測試
三年模擬精選
一、選擇題
8．(2014·浙江金華十校模擬)設變數x，y滿足約束條件則z＝|x－3y|的最大值為( )
a．10 b．8 c．6 d．4
解析作出可行域(如圖中陰影部分)，
z＝|x－3y|＝×表示點(x，y)到直線x－3y＝0距離的倍，圖中點a(－2，2)到直線x－3y＝0的距離為，則z＝|x－3y|的最大值為×＝8，故選b.
答案 b
9．(2014·廣東汕頭4月模擬題)汕頭某家電企業要將剛剛生產的100臺變頻空調送往市內某商場，現有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供調配．每輛甲型貨車的運輸費用是400元，可裝空調20臺，每輛乙型貨車的運輸費用是300元，可裝空調10臺，若每輛車至多運一次，則企業所花的最少運費為( )
a．2 000元b．2 200元
c．2 400元d．2 800元
解析設需甲、乙型貨車各x、y輛，由題意有：令w＝400x＋300y，由線性規劃知識易知當x＝4，y＝2時，wmin＝2 200.
答案 b
二、填空題
10．(2015·浙江餘姚模擬)已知約束條件若目標函式z＝x＋ay(a≥0)恰好在點(2，2)處取到最大值，則a的取值範圍為________．
解析作出不等式對應的平面區域，
當a＝0時，z＝x，即x＝z，此時不成立．由z＝x＋ay得y＝－x＋要使目標函式z＝x＋ay(a≥0)僅在點(2，2)處取得最大值，則陰影部分區域在直線y＝－x＋的下方，即目標函式的斜率k＝－，滿足k＞kac，即－＞－3，
∵a＞0，∴a＞，即a的取值範圍為，故答案為：.
答案 11．(2014·山東青島4月)若x，y滿足不等式組且y＋x的最大值為2，則實數m的值為________．
解析設z＝y＋x，當y＋x取最大值2時，有y＋x＝2，作出不等式組對應的可行域，如圖，由解得
∴a，代入直線y＝mx，得m＝.
答案 三、解答題
12．(2014·福州六校聯考)某企業生產a，b兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如下表：
已知生產每噸a產品的利潤是7萬元，生產每噸b產品
的利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，並且供電局只能供電200千瓦，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？
解設生產a，b兩種產品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得
目標函式為
z＝7x＋12y.
作出可行域，如圖陰影所示．當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經過m(20，24)時z取最大值．
∴該企業生產a，b兩種產品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．
一年創新演練
13．已知函式f(x)的定義域為[－2，＋∞)，f(4)＝1，f′(x)為f(x)的導函式，函式y＝f′(x)的圖象如圖所示．若兩正數a，b滿足f(2a＋b)<1，則的取值範圍是( )
a. b. c. d.
解析由函式y＝f′(x)的圖象可知，
當x∈(－2，0)時，f′(x)<0；
當x∈(0，＋∞)時，f′(x)>0.
所以f(x)在(－2，0)上是減函式，在(0，＋∞)上是增函式．
根據題意知2a＋b<4，表示的平面區域s是以o(0，0)，a(2，0)，b(0，4)為頂點的三角形(不包括邊界)．設p(－3，－3)，則表示平面區域s內的點與點p的連線的斜率，故kpa<答案 d
14．已知實數x，y滿足若z＝y－ax取得最大值時的最優解(x，y)有無數個，則a的值為________．
解析依題意，在座標平面內畫出不等式組表示的平面區域，如圖所示．要使z＝y－ax取得最大值時的最優解(x，y)有無數個，則直線z＝y－ax必平行於直線y－x＋1＝0，於是有a＝1.
答案 1
第七章力 複習
一 思維導圖 二 單元測試 1 選擇題 每小題5分，共40分 1 用力推桌的下部，課桌會沿地面滑動，而推課桌的上部，則課桌可能會翻到，這說明力的作用效果 a 與力的大小有關 b 與力的方向有關 c 與力的作用點有關 d 與受力面積有關 2 小紅和小明站在冰面上靜止。小明在後面推了小紅一下，使小紅向前...
第七章複習與小結
知識梳理 用不等式解決實際問題的過程 範例點睛 例1 解不等式 x 1 5 思路點撥 本題題意是 x為何值時x 1的絕對值大於5，根據絕對值的概念可知大於5和小於 5的數的絕對值都大於5，於是本題可轉化為兩個不等式，即x 1 5或x 1 5，而這兩個不等式的解都符合題意 易錯辨析 不要忘記小於 5的...
心理學複習第七章
第七章情緒與情感 考試要求 通過對本章的學習，了解情緒與情感的概念及兩者的區別和聯絡，掌握情緒情感的兩極性表現以及兩者的種類，情緒理論，情緒情感的功能，尤其要掌握心境 激情 直激的概念，能根據具體事例來區分道德感 美感 理智感 熟悉情緒的機體變化與外部表現，需要的概念及其分類 正確理解馬斯洛的需要層...