第七章恆定電流
考綱要覽
考向**
本章為歷年高考考點分布的重點區域之一，歷年考題中均有體現，特別是規定的學生實驗，不論是實驗知識的檢查，還是器材連線、資料處理、誤差分析等，每年試題中都有所涉及，考的既具體又靈活，穩恆電路分析，也是高考試題的計算題常考內容之一．
本章內容在高考中主要考查電路的計算，包括電阻的計算，串並聯電阻的計算，電功、電熱的計算（純電阻電路、非純電阻電路、混聯電路等），閉合電路歐姆定律的計算；電壓、電流、電阻的測量．
其中電路分析——包括含容電路分析、電路變化、動態問題分析，電功、電功率分配問題分析以及設計型實驗題，都是考查中出現機率最大的部分，要重點加以掌握．設計型實驗題也是一種考查趨勢，該種題型不僅要求對於本章規定實驗的原理能夠深入理解，還要求具有靈活的思路，能熟練的將所學知識運用於新的情景，解決新的問題．更考查了學生的研究方法、掌握情況及創新思維能力的強弱．所以對於該種問題的複習要引起足夠的重視．
第1課時電動勢歐姆定律
基礎知識回顧
1．電流
（1）電流的形成： 電荷的定向移動形成電流
只要導線兩端存在電壓，導線中的自由電子就在電場力的作用下，從電勢低處向電勢高處定向移動，移動的方向與導體中的電流方向相反．導線內的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導線內的電場線保持和導線平行．
（2）電流的巨集觀表示式：i=q/t，適用於任何電荷的定向移動形成的電流．
注意：在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式i＝q／t計算電流強度時應引起注意．
（3）電流的微觀表示式：i=nqvs（n為單位體積內的自由電荷個數，s為導線的橫截面積，v為自由電荷的定向移動速率）．
2．電動勢
（1）物理意義：表示電源把其它形式的能（非靜電力做功）轉化為電能的本領大小．電動勢越大，電路中每通過1c電量時，電源將其它形式的能轉化成電能的數值就越多．
（2）定義：在電源內部非靜電力所做的功w與移送的電荷量q的比值，叫電源的電動勢，用e表示．定義式為：e = w/q ．
注意：① 電動勢的大小由電源中非靜電力的特性（電源本身）決定，跟電源的體積、外電路無關．
②電動勢在數值上等於電源沒有接入電路時，電源兩極間的電壓．
③電動勢在數值上等於非靜電力把1c電量的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功．
（3）電源（池）的幾個重要引數
①電動勢：它取決於電池的正負極材料及電解液的化學性質，與電池的大小無關．
②內阻（r）:電源內部的電阻．
③容量：電池放電時能輸出的總電荷量．其單位是：a·h，ma·h.
注意：對同一種電池來說，體積越大，容量越大，內阻越小．
3．部分電路歐姆定律
（1）內容：導體中的電流跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比．
（2）公式
（3）適用條件：金屬導電或電解液導電、不適用氣體導電．
（4）影象
注意i-u曲線和u-i曲線的區別：對於電阻一定的導體，圖中兩圖都是過原點的直線，i-u影象的斜率表示u-i影象的斜率表示------．還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線是一條曲線．
重點難點例析
一．對公式i＝q/t和i=nqvs的理解
i=q/t是電流強度的定義式，電流的方向規定為與電路中正電荷定向移動的方向相同；負電荷形成的電流，其方向與負電荷定向移動的方向相反；如果是正、負離子同時定向移動形成電流，q應是兩種電荷電荷量絕對值之和，電流方向仍同正離子定向移動方向相同．
i=nqvs是電流的微觀表示式，電流強度是標量，但習慣上規定正電荷定向移動方向為電流方向，電流的方向實際上反映的是電勢的高低．
【例1】如圖7-1-2所示的電解池接入電路後，在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面s，有n2個1價負離子通過溶液內截面s，設e為元電荷，以下說法正確的是
a．當n1=n2時，電流強度為零
b．當n1>n2時，電流方向從a→b，電流強度
i=（n1–n2）e/t
c．當n1i=（n2–n1）e/t
d．電流方向從a→b，電流強度i=（n2+n1）e/t
【解析】本題考查電流強度的方向和電流強度的定義式i=q/t，在電解液導電時，定向移動的電荷有正離子和負離子，它們同時向相反方向移動形成電流，電流應該是i=（n2+n1）e/t，電流方向按規定就是
a→b，故應選d．
【答案】d
【點撥】不能用一種電荷量來計算電流強度，更不能用電荷量之差來計算．
● 拓展
來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kv的直線加速器加速，形成電流強度為1ma的細柱形質子流．已知質子電荷e=1.60×10-19c．這束質子流每秒打到靶上的質子數為假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1和n2，如圖7-1-3則n1∶n2=_______．
【解析】按定義，
由於各處電流相同，設這段長度為l，其中的質子數為n個，
則由．而．
【答案】2∶1
【點撥】解決該題的關鍵是：（1）正確把握電流強度的概念 i＝q/t而 q＝ne．所以n=q/e=it/e,（2）質子源運動路程上的線密度與其瞬時速度成反比，因為i＝nesv，所以當電流i一定時，n與v成反比．
二．電動勢和電壓的關係
電動勢和電壓這兩個物理量雖然有相同的單位和相類似的計算式，而且都是描述電路中能量轉化的物理量，但在能量轉換方式上有著本質的區別：
1.電動勢是表示電源內非靜電力做功，將其它形式的能量轉化為電能本領的物理量，在數值上等於非靜電力在電源內部把單位正電荷從負極移送到正極所做的功．而電壓是描述電能轉化為其它形式能量的物理量，在數值上等於電場力在外電路移動單位正電荷所做的功．
2.電動勢是由電源本身的性質決定的，與外電路無關，電路兩端的電壓不僅與電源有關，還與電路的具體結構有關．
【例2】關於電動勢的下列說法中正確的是
a．在電源內部把正電荷從負極移到正極，非靜電力做功，電勢能增加
b．對於給定的電源，移動正電荷非靜電力做功越多，電動勢越大
c．電動勢越大，說明非靜電力在電源內部從負極向正極移動單位電荷量做功越多
d．電動勢越大，說明非靜電力在電源內部把正電荷從電源負極移到正極所移動電荷量越多
【解析】電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置，是通過電源內部的非靜電力做功來完成的，所以非靜電力做功，電勢能就增加，因此選項a正確．電源電動勢是反映電源內部其它形式的能轉化為電能的能力的物理量．電動勢在數值上等於移動單位電荷量的電荷所做的功，不能說電動勢越大，非靜電力做功越多，也不能說電動勢越大，被移動的電荷量越多，所以選項c正確．故正確答案應為ac．
【答案】ac
【點撥】應正確理解電動勢的物理意義．本題容易錯誤的認為電動勢越大，非靜電力做功越多，電動勢越大，被移動的電荷越多．
● 拓展
關於電源電動勢，下列說法中正確的是（ ）
a．電動勢就是電壓，它是內外電路電壓之和
b．電動勢不是電壓，但在數值上等於內外電壓之和
c．電動勢是表示電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量
d．電動勢的大小與外電路的結構（如外電路是否接通和外電路的連線方式）無關
【解析】正確理解電動勢與電壓的區別能電動勢的物理意義是解答本題的關鍵．
【答案】bcd
三．伏安特性曲線及其應用方法
將導體中電流i和導線兩端的電壓u分別用座標系的縱軸和橫軸表示，畫出的i—u圖線叫導體的伏安特性曲線．對於金屬導體，伏安特性曲線是通過原點的直線．具有這種伏安特性曲線的電學元件叫線性元件，伏安特性曲線不是直線的元件叫非線性元件．
導體的伏安特性曲線是一條過原點的直線，其斜率的倒數等於導體的電阻．利用物理圖象求斜率時，切忌運用直線傾角的正切來求，因為物理圖象座標軸單位長度是可以表示不同大小的物理量，在i—u圖象上表示同一電阻的伏安特性曲線時，直線傾角可能不同．
導體的電阻隨溫度的公升高有所增大，其伏安特性曲線的斜率會有所變化．運用導體的伏安特性曲線，是判斷此類問題的常用方法．因此正確理解、分析導體的伏安特性曲線的物理意義十分重要．
一般金屬導體的電阻隨溫度的公升高而增大，i—u圖線如圖7-1-4甲所示，u—i圖線如圖乙所示．
易錯門診
【例3】如圖7-1-5所示的圖象所對應的兩個導體：
（1）兩導體的電阻的大小r1＝ ω，r2＝ ω；
（2）若兩個導體中的電流相等（不為0）時，電壓之比u1∶u2
（3）若兩個導體的電壓相等（不為0）時，電流之比i1∶i2＝ ．
【錯解】(1)因為在i—u圖象中r＝1/k＝cotθ，所以r1＝ω，r2＝ω．
【錯因】上述錯誤的原因，沒有弄清楚圖象的物理意義．
【正解】(1)在i—u圖象中r＝1/k＝cotθ＝δu/δi，所以r1＝2ω，r2＝ω．
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